Брэгга—Вильямса приближени

Брэгга—Вильямса приближение 328, 339, 344, 346, 347 [c.443]

Методы Брэгга, Вильямса и Бете — только приближенные точное решение является трудной задачей статистической механики. Точное решение для двумерной модели Изинга впер- [c.43]

Фазовый переход в ферромагнетике. Метод молекулярного поля и приближение Брэгга - Вильямса [c.416]

Мы рассмотрим в связи с этим еще один приближенный метод решения задачи, который называется методом Брэгга Вильямса и может быть использован для решения других физических задач (см. задачи к этому параграфу). Мы увидим ниже, что этот метод приводит к тому же самому уравнению состояния (78.4), но дополнительно дает возможность выразить температуру через некоторые характерные параметры кристаллической решетки и построить полную термодинамику решетки. [c.419]

И предоставим читателю доказать, что в приближении Брэгга - Вильямса У является функцией от У = . Вычислим, исходя из основ- [c.420]

Таким образом, показатели у и у в приближении Брэгга - Вильямса одинаковы и равны единице, у = у = 1, но восприимчивость в ферромагнитной области (т > 0) в два раза больше, чем в парамагнитной области при том же I т . [c.423]

Мы рассмотрели в 77—79 некоторые приближенные теории, позволяющие построить термодинамику в окрестности точек фазового перехода теорию Ван-дер-Ваальса, приближение Брэгга - Вильямса, теорию Л. Ландау — их принято называть классическими. [c.433]

В отношении теории Ландау мы обсуждали вероятные причины ее недостаточности в конце предыдущего параграфа. Что касается приближения Брэгга - Вильямса, то его основное предположение — отсутствие ближних корреляций — несомненно еще более грубо. Недостаточность этой теории дополнительно подтверждается еще тем фактом, что в теории Брэгга - Вильямса фазовый переход возникает в любой решетке независимо от ее пространственной размерности и лишь значение температуры перехода Гк зависит от координационного числа п. Более точные методы показывают, как мы увидим ниже, что в одномерной магнитной цепочке фазовые переходы ни при какой конечной температуре вообще не происходят. [c.434]

В приближенном рассмотрении Брэгга — Вильямса просто предполагается, что относительное распределение частиц является случайным, как это должно быть в отсутствие взаимодействия. Это довольно грубое приближение, аналогичное использованному Ван-дер-Ваальсом нри исследовании неидеальных газов (ср. задачу 1.11), не является удовлетворительным в количественном отношении. Тем не менее из него, как и из уравнения Ван-дер-Ваальса, следует вывод относительно существования фазового перехода при температуре ниже определенной критической температуры. [c.282]

При вычислении обоих предэкспоненциальных множителей и числа взаимодействующих пар предполагается, что распределение занятых ячеек является случайным (приближение Брэгга — Вильямса). [c.282]

Приближение Брэгга — Вильямса 369 [c.369]

ПРИБЛИЖЕНИЕ БРЭГГА - ВИЛЬЯМСА [c.369]

Приближение Брэгга — Вильямса [36] сводится к утверждению, что не существует ближнего порядка кроме того, который определяется дальним порядком. Точнее, приближение состоит в том, что полагают N или [c.370]

Приближение Брэгга—Вильямса [c.373]

Фнг. 109. Удельная теплоемкость в приближении Брэгга — Вильямса. [c.373]

Обратимся теперь к решеточному газу. Уравнение состояния решеточного газа в приближении Брэгга — Вильямса может быть непосредственно получено с помощью таблицы, приведенной в 2 [c.373]

Приближение Бете — Пайерлса представляет собой усовершенствование приближения Брэгга — Вильямса в этом приближении более точно учитывается специфика ближнего порядка. [c.375]

В приближении Брэгга — Вильямса принимается, что N= = М 1Ыу, т. е. не учитывается возможность локальных корреляций между спинами. В приближении Бете—-Пайерлса это соотношение [c.375]

В результате более детальных вычислений получаем график, представленный на фиг. 113. Для сравнения на графике показана также кривая, полученная в приближении Брэгга — Вильямса. [c.379]

Распределения функция 67 Рейнольдса число 140 Решеточный газ в приближении Брэгга — Вильямса 373 [c.514]

Приближение Брэгга — Вильямса [c.328]

Бинарный сплав типа АВ при температурах ниже критической температуры Тс образует сверхструктуру. Вывести выражение для свободной энергии в виде функции от X — параметра дальнего порядка [см. (5.12)]. Подробно исследовать поведение полученного выражения вблизи критической точки Тс- Показать, что уравнение, определяющее X ниже точки Тс, имеет вид (5.17). (Воспользоваться приближением Брэгга — Вильямса. Учитывать только взаимодействие ближайших соседей. Предполагается, что решетку можно разложить на две подрешетки а ъ Ъ, расположенные таким образом, что каждый узел одной из подрешеток окружен атомами, принадлежащими другой подрешетке.) [c.339]

Используя приближение Брэгга — Вильямса, вычислить аномальную теплоемкость бинарного сплава типа АВ. [c.346]

Вывести уравнение для нахождения степени дальнего порядка в бинарном сплаве типа АВ, в котором отношение концентраций атомов различных сортов отлично от 1 1. Использовать приближение Брэгга — Вильямса. Найти соотношение между температурой фазового перехода и отношением концентраций. Указание. Пусть полное число атомов А ш В равно соответственно N А и Nb и пусть N < N - При этом ха = Na Na + N в) < < /г- Степень дальнего порядка X определяется выражениями [c.346]

Используя приближение Брэгга — Вильямса и решеточную модель жидкости, найти свободную энергию и химический потенциал каждого из компонентов двухкомпонентного раствора. При этом учитывать взаимодействие только между ближайшими соседями. Обратить внимание на различие между случаями взаимной растворимости и нерастворимости. [c.347]

Броуновское движение, флуктуации 23.1 Брунауэра — Эммета — Теллера уравнение для адсорбции 8.7, 8.8 Брэгга — Вильямса приближение для адсорбции 8.9 [c.632]

Зауер и Темперли [225] рассмотрели влияние отличной от нуля температуры, пользуясь приближением Брэгга —Вильямса, т. е. предполагая наличие дальнего порядка. Как и в теориях, основанных на предположении о молекулярном поле (см. п. 55), решетка разделялась на две подрешетки с антинараллельными ориентациями. Кроме того, вводились параметры п г , характеризующие доли диполей с неправильными ориентациями в каждой из подрешеток. Нахождением минимума свободной энергии кристалла рассчитывались равновесные значения / и в зависимости от приложенного магнитного ноля при любой температуре. [c.522]

Количественное описание С. ф. н. даётся обычно на основе Ландау теории фазовых переходов с дальнейшими уточнениями (напр., учётом флуктуаций параметра порядка). Применяется также приближенное вычисление статис-тич. суммы кристалла, напр, при описании упорядочивающихся сплавов приближением Брэгга — Вильямса (см. Среднего по.ая приближение), Кирквуда и др. [6) (см. Кор-реляционная фуницич). [c.8]

Мы обнаружили, что в приближении Брэгга - Вильямса все критические показатели совпадают с теми значениями, которые мы для них получили в теории газа Ван-дер-Ваальса. Отсюда, в частности, следует, что неравенства Рашбрука - Куперсмита и Гриффитса (76.11) и (76.12) вырождаются в равенства. [c.423]

Соотношения (79.31), (79.32) дают формулировку закона Кюри -Вейсса, согласно которому начальная восприимчивость и индуцированное намагничение обратно пропорциональны величине Г — Гк , следовательно, критические показатели у и у теории Ландау, так же как и в приближении Брэгга - Вильямса и в теории газа Ван-дер-Ва-альса, совпадают и равны единице. При этом восприимчивость и индуцированное намагничение в ферромагнитной области вдвое меньше, чем в парамагнитной, при одинаковых значениях Г — Гк [c.432]

График удельной теплоемкости приведен на фиг. 121, где для сравнения показаны также результаты, полученные в приближениях Брэгга—Вильямса и Бете — Пайерлса Из (17.138) и (17.145) можно видеть, что внутренняя энергия непрерывна при 7 = 7 . Таким обра- [c.411]

Все это, конечно, есть не что иное, как добрая старая теория ферромагнетизма Кюри — Вейсса. В теории сплавов это называется методом Брэгга — Вильямса, а в общем случае — приближением среднего поля или внутреннего поля, однако правильнее было бы говорить о приближении когерентного поля, так как Нэфф представляет собой когерентную часть статистически флуктуирующих полей, действующих на каждый спин со стороны ближайших его соседей благодаря обменному взаимодействию. Другими словами, внимание полностью сосредоточивается на дальнем порядке ( 1.6), а возможные мелкомасштабные спиновые корреляции не учитываются. [c.177]

Статистическая. иеханика кооперативных явлений. В настоящей главе упоминаются приближение молекулярного поля, или приближение Брэгга — Вильямса, метод Кирквуда и приближение Бете. Эти приближенные теоретические методы очень интересны и важны при статистическо-механическом изучении систем с сильным взаимодействием. Однако при попытке построения точной теории или дальнейшего уточнения этих приближений возникают непреодолимые трудности. Некоторый прогресс наметился, лишь для таких математических моделей, как спиновая модель Изинга, и не коснулся более [c.344]

Пусть каждый атом в кристалле может находиться в одном из г собственных состояний, которые будут обозначаться через 0, и пусть взаимодействие между атомом в состоянии 0 и его ближайшим соседом в состоянии 0" дается выражениемм (0, а"). Для простоты предположим, что и (0, а ) = и (0", 0 ).] Такую систему можно рассматривать с помощью следующего приближенного метода, аналогичного методу Брэгга — Вильямса. Если вероятность пребывания атома в состоянии 0 есть /(0), а энергия взаимодействия [c.347]

Коэффициент О находят опытным путем, он равен 120 см-г 1 -град . Посмотрим, как это соотношение можно понять с позиций электронной теории. Наше утверждение о том, что в металлах между ионами существуют силы дальнего действия, приводит к необходимости учета этого приближения при обсуждении молекулярного поля. В ранней работе Леннарда — Джонса и Девоншайра [56] (см. также работу Франк [57]) были применены силы ближнего действия, авторы рассмотрели плавление как переход от порядка к беспорядку и применили метод Брэгга и Вильямса [58]. Подытожим основное содержание этой теории следующим образом [9, 38]. Определим параметр порядка который, следуя Франку [57], можно принять как отношение [c.53]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...