Критические показатели Поттса

КРИТИЧЕСКИЕ ПОКАЗАТЕЛИ ДЛЯ ДВУМЕРНОЙ МОДЕЛИ ПОТТСА [c.351]

Эти результаты показывают, что фазовый переход будет первого рода (со скрытой теплотой перехода), когда > 4, и непрерывным (без скрытой теплоты) при 4. Они ничего не говорят нам о том, каковы критические показатели при < 4. Чтобы выяснить это прямым способом, мы должнь были бы решить модель Поттса для произвольной температуры, что до сих пор не сделано. (Это очень интригующая проблема, как я отмечал в разд. 12.4.) [c.351]

Тем не менее некоторые данные имеются. Когда д = 2, модель Поттса становится моделью Изинга, которая решена [184, 262]. Значения критических показателей а, /3 и 6 определены в (7.12.12), (7.12.14) и (7.12.16). Они [c.351]

Александер [3] привел соображения в пользу того, что модель Поттса с = 3 и модель жестких гексагонов (каждая из которых имеет три упорядоченных состояния) должны относиться к одному классу универсальности и иметь одинаковые критические показатели. Тогда, используя результаты для модели жестких гексагонов (14.7Л2), (14.7.13), получаем [c.352]

Аналогично в работе [73] высказаны соображения в пользу того, что модель Поттса с = 4 и трехспиновая модель (каждая из которых имеет четыре упорядоченных состояния) должны иметь одинаковые критические показатели, так что из (11.10.39) следует [c.352]

Здесь — тот же параметр, который входит в формулы (10.12.24) для критических показателей восьмивершинной модели. В работе [71) приведены доводы в пользу того, что критические показатели модели Поттса также должны иметь простую зависимость от ц, или, точнее, от [c.352]

Значения этого параметра лежат между О и 1. В работе [71] он обозначен у% ) Для критического показателя а в модели Поттса (при 4) предложено выражение [c.352]

Так же как в случае модели Поттса, свободную энергию / мы вычислили только в критической точке. Мы не знаем, как свободная энергия изменяется с температурой или полем, поэтому не можем непосредственно определить какой-либо критический показатель. Разумеется, мы не можем применить результаты (12.9.28) для однородной восьмивершинной модели к модели ЭТ, поскольку эти модели эквивалентны только в критической точке. [c.360]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...