Упругая волна вертикальной поляризаци

Задача об упругих волнах вертикальной поляризации в. слоистой среде описывается уравнениями (1.61) и (1.63). Заметим, что поскольку, у-компонента вектора смещений и компоненты 2 , / = 1, 2, 3, тензора напряжений в этом случае тождественно равны нулю, при жестком соединении твердых тел имеем четыре граничных условия [c.24]

Упругая волна вертикальной поляризации [c.341]

В этом параграфе мы будем изучать плоские упругие волны в дискретно-слоистой среде, в состав которой входят однородные твердые слои. Уравнения упругих волн и условия на границах были получены в п. 1.3. Поскольку распространение сдвиговых волн горизонтальной поляризации в слоистом твердом теле происходит независимо от распространения волн вертикальной поляризации и формально вполне аналогично звуку в жидкости, в настоящем параграфе мы будем заниматься только случаем вертикальной поляризации. Тогда плоская монохроматическая упругая волна в однородном твердом теле может быть задана, как показано в п. 1,3, двумя скалярными функциями, i (x, z) и р(х, z) [c.89]

Матричный пропагатор 103, 151, 153, Отражение упругих волн вертикальной 136, 160 поляризации от свободной грани-Маха число 42. 87, 271, 339, 348 цы 90 [c.411]

Рассмотрим подробнее вопрос о вычислении коэффициента отражения поляризованной волны от свободной плоскости границы упругой среды. Обозначим его Я ф. При вертикальной поляризации волны от границы раздела распространяются две волны поперечная со скоростью j и продольная со скоростью С . Коэффициенты отражения этих волн по смещениям можно найти из соотношений [c.29]

ПАВ) — упругие волны, распространяющиеся вдоль свободной поверхности твёрдого тела или вдоль границы твёрдого тела с др. средами и затухающие при удалении от границ. ПАВ бывают двух типов с вертикальной поляризацией, у к-рых вектор колебат, смещения частиц среды в волне расположен в плоскости, перпендикулярной к граничной поверхности (вертикальная плоскость), и с горизонтальной поляризацией, у к-рых вектор смещения частиц среды параллелен граничной поверхности и перпендикулярен направлению распространения волны. [c.649]

Кроме ПАВ с вертикальной поляризацией (в основном это волны рэлеевского типа) существуют волны с горизонтальной поляризацией (волны Лява), к-рые могут распространяться на границе твёрдого полупространства с твёрдым слоем (рис., д). Это волны чисто поперечные в них имеется только одна компонента смещения к, а упругая деформация в волне представляет собой чистый сдвиг. Смещения в слое (индекс 1) и в полупространстве (индекс 2) описываются след, выражениями [c.649]

Нормальными, или волнами в пластинах, называют упругие волны, распространяющиеся в твердой пластине (слое) со свободными или слабонагруженными границами. Нормальные волны бывают двух поляризаций вертикальной и горизонтальной. Из двух типов волн наибольшее применение в практике получили волны Лэмба - нормальные волны с вертикальной поляризацией. Они возникают вследствие резонанса при взаимодействии падающей волны с многократно отраженными волнами внутри пластины. [c.284]

Волны с вертикальной поляризацией типа шепчущих галерей. Исследование таких волн проведено в работе [82]. Предполагалось, что сфера является изотропной, однородной, идеально упругой, что источник волн находится наноси 9 = О, а упругое поле на зависит-от.угла ф. Таким образом, О, 17 = 0. Проводя вычисле- [c.85]

Сейсмические волны. Упругие волны, регистрируемые сейсмографами, принадлежат к неск. типам. По характеру пути распространения волны делятся на объёмные и поверхностные. В свою очередь объёмные волны подразделяются на продольные (Р) и поперечные (5), а поверхностные — на Рэлея волны и Лява волны. Объёмные волны распространяются во всём объёме Земли, за исключением жидкого ядра, не пропускающего поперечные волны. Продольные волны связаны с изменением объёма и распространяются со скоростью У (Я- -2р.)/р, где >1, — модуль сжатия, р — модуль сдвига (см. Модули упругости), р — плотность среды. Поперечные волны не связаны с изменением объёма, их скорость равна y fi/p. Движение частиц в волне S происходит в плоскости, перпендикулярной направлению распространения волны. В сферически-симметричяых моделях Земли луч, вдоль к-рого распространяется волна, лежит в вертикальной плоскости. Составляющая смещения в волне S в этой плоскости обозначается SV, горизонтальная составляющая — SH. Нек-рые оболочки Земли обладают упругой анизотропией в этом случае поперечная волна расщепляется на две волны с разл. поляризациями и скоростями распространения. Параметры земных недр изменяются по вертикали и горизонтали, Поэтому в процессе распространения объёмные волны испытывают отражение, преломление, обмен (превращение Р в S и наоборот), а также дифракцию и [c.481]

Рассмотрим теперь более с.поиатый случай — плоские га1)мопические поверхностные волны с вертикальной поляризацией, распространяющиеся в направлении положительной оси X на границе 2 = 0 (см. рис. 1.7) твердого полупространства и плоского твердого слоя толщины к с упругими параметрами Я, и плотностью р. Вторая граница слоя г = к свободна. [c.45]

Рассмотрим в качестве примера волны в кристаллах структуры вюрцита (дигексагонально-пирамидальный класс симметрии, формула симметрии 6 mm). Поскольку эти кристаллы обладают пьезосвойствами, то, помимо уравнений движения, должны быть выполнены уравнения пьезоэффекта и уравнения Лапласа. В общем виде эти уравнения имеют форму (3.11) —(3.14) (без ограничения общности мы предполагаем здесь, что кристалл является изолятором). Для плоской волны с вертикальной поляризацией (d/dz = 0, Ux = 0) с учетом конкретного вида тензоров упругих модулей, пьезоэлектрической постоянной и диэлектрической проницаемости в кристаллах структуры вюрцита (см. разд. 1 данной главы) из уравнений [c.249]

Граночные условии и общие соотношения. Совместим плоскость г = 0 <5 границей раздела, а ось г направим в сторону жидкости (рис. 7.1). Жидкость будет характеризоваться величинами без индекса, величины с индексом 1 будут относиться к упругому полупространству. В частности, к = ы/с —, волновое число в жидкости, к, = ш/сх их = (л/Ьх — волновые числа соответственно для продольных и поперечных волн в упругом полупространстве. В верхней (жидкой) среде надо положить 6 = 0. Вопрос о волнах горизонтальной поляризации был рассмотрен в 5.1. Ниже иы рассматриваем лишь вертикальную поляризацию. В граничных условиях (5.11) и (5.12) иы должны положить для жидкости ц = 0.1 ) = 0. Кроне того, первое нз условий (5.12) в рассматриваемом случае будет отсутствовать, так как здесь не требуется непрерывности и, (рассматривается случай идеальной жидкости, которая свободно скользит ВДОЩ>,.ЦО -верхностиТвердого тела). Остальные три гравич-ных условия, записанные в том же порядке, что и в (5.11), (5.12), будут а [c.32]

Если между собой граничат две твердые среды (рис. 1.3, в), модули упругости и плотности которых не сильно отличаются, то вдоль границы распространяется волна Стоунли (или Стонслн). Она состоит как бы из двух рэлеевских волн каждая существует в своей среде, но они имеют одинаковую скорость распространения, меньшую, чем скорости объемных волн в обеих средах. В каждой среде волна локализована в слое толщиной порядка длины волны, имеет вертикальную поляризацию. Такие волны находят применение для контроля соединения биметаллов. [c.25]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...