302, 310, 316, 352 (см. также Геометрическая акустика)

Малая длина У 3-волн позволяет в ряде случаев исследовать их распространение методами геометрической акустики. Это даёт возможность рассматривать отражение, преломление, а также фокусировку с помощью лучевой картины. [c.215]

II от ее длины в таких анизотропных системах групповая скорость должна рассматриваться как вектор 11 и не должна быть обязательно перпендикулярной гребням волн. Вторая цель состоит в иллюстрации общей теории, главным образом на примере внутренних волн в стратифицированной среде это случай, важный в океанографии и метеорологии (разд. 4.3) и совершенно отличный от изотропных случаев в нем волновая энергия распространяется с групповой скоростью 11 параллельно гребням Третья цель заключается в том, чтобы придать единство содержанию книги в целом путем использования общего анализа для обоснования и обобщения (1) идей геометрической акустики, изложенных в гл. 1 и гл. 2, а также ( 1) некоторых подходов, используемых для расчета волн на воде и описанных в гл. 3. [c.347]

Хотя приложения к теории динамических систем далеко не исчерпывают всех потенциальных возможностей теории особенностей дифференцируемых отображений (эти приложения включают также геометрическую и физическую оптику, гидродинамику, квантовую механику, кристаллографию, химию, акустику, синергетику, теорию распространения радиоволн, космологию, алгебраическую геометрию, дифференциальную топологию и т. д.), фундаментальная роль теории особенностей в исследовании бифуркаций стационарных и периодических режимов оправдывает включение этого двухтомника в серию Динамические системы . [c.9]

Гамильтониан 353, 356 Гамма-функция 66, 134, 220 Геометрическая акустика 163, 170, 253, 353, 369 (см. также Лучевая теория) [c.409]

Звуковое пале в воде от излучателя, находящегося в воздухе. Звуковое поле в воде, создаваемое излучателем, находящимся в воздухе, складывается из двух частей, даваемых формулами (32.12) и (32.14), причем для этого частного случая надо положить т 800, п 2/9. Так как т очень велико, то вторыми членами в скобках в (32.12) и (32.14) можно пренебречь [см. сказанное после формулы (32.14)]. Таким образом, первая составляющая звукового поля, даваемая формулой (32.12), соответствует обычно геометрической акустике. Если учесть также еще формулу (32.13), то для амплитуды этой составляющей получаем выражение [c.196]

В. Аэродинамические силы Интенсивность этого источника шума зависит от того, насколько хорошо с точки зрения аэродинамики и акустики сконструированы вентилятор и вентиляционные каналы машины. Здесь имеется также в виду удачный выбор конструктивных форм и геометрических размеров отдельных элементов вентиляционных путей, по которым проходит охлаждающий воздух, и допустимые скорости воздуха на отдельных участках вентиляционной цепи. [c.14]

Понятие луча лежит в основе геометрической оптики — приближения, справедливого для волнового поля, амплитуда и волновой вектор к-рого изменяются плавно, на масштабах, существенно превышающих длину В. В этом случае поле может быть представлено как набор независиьплх лучей. В однородной среде лучи прямолинейны, в неоднородной — искривлены в соответствии с законами преломления (рефракции). С помощью лучей можно построить изображение любого предмета, размеры к-рого велики по сравнению с Я, На этом основаны принципы работы мн. оптич. приборов (линза, телескоп, микроскоп, глаз и т. д,), а также нек-рых типов радиотелескопов. В аналогичных ситуациях для акустич. волн говорят о геометрической акустике. [c.321]

ДИФРАКЦИЯ ЗВУКА — отклонение распространения звука от законо) геометрической акустики, обусловленное его волновой природой. Результаты Д. з,— расхождение У 3-пучков при удалении от излучателя или после прохождения через отверстие в экране, загибание звуковых волн в область тони позади препятствий, больших по сравнению с длиной волны л, отсутствие тени позади препятствий, малых по сравнению с к, и т. п. Звуковые поля, создаваемые дифракцией исходной волны на препятствиях, помещённых в среду, на неоднородностях самой среды, а также па неровностях и неоднородностях границ среды, наа. рассеянными полями (см. Рассеяние звука). Для объектов, на к-рых происходит Д. 3., больших по сравнению с X, степень отклонений от геом. картины зависит от значения волнового параметра Р=Укг11), де D — поперечник объекта (папр., поперечник У 3-излучателя или пре- [c.667]

При рассмотрении О. з. возможен также лучевой подход, к-рый основан на принципах геометрической акустики. Падающее излучение рассматривается как совокупность лучей, взаимодействующих с границей раздела. При этом учитывается, что падающие лучи не только отражаются и преломляются обычным образом, подчиняясь законам Снелля, но и что часть лучей, падающих на поверхность раздела под определёнными углами, возбуждает т. н. боковые волны, а также вытекающие поверхностные волны (Рэлея и др.) или вытекающие волноводные моды (Лэмба волны и др.). Распространяясь вдоль поверхности раздела, такие волны вновь переизлучаются в среду и участвуют в формировании отражённой волны. Для практики осе. значение имеет отражение сферич. волн, коллимированных акустич. пучков конечного сечения и фокусированных звуковых пучков. [c.508]

Сравнительно малая длина ультразвуковых волн является основой для того, чтобы рассматривать их распространение в ряде случаев методами геометрической акустики. Физически это приводит к лучевой картине распространения. Отсюда вытекают такие свойства У., как возможность геометрич. отражения и прелоилеппя, а также фокусировки. Практически эти свойства применяются для исследования мак]ю-скопич. неоднородности среды, в частности для определения дефектов [ультразвуковая дефектоскопия), а также для подводной акустич. локации (см. Гидро.ио-кация). [c.236]

Уравнение (179) для колеблющейся сферы при больших сойд/с подтверждает представления геометрической акустики , в частности, что флуктуации давления в некоторой точке Р распространяются вдоль луча, представляющего напкратчай-ший путь от Р к поверхности тела (рис. 17). Это подтверждается не только величиной времени запаздывания (г — йд)/с, но также [c.92]

Вся теория далее обобщается, чтобы учесть также нелинейные эффекты. Выясняется, что они обусловливают не просто количественное изменение поведения распространяющихся волн, но и некоторые качественно новые явления, имеющие замечательные свойства. В особенности следует отметить образование разрывной волны (например, ударной волны, или же гидравлического прыжка) из непрерывной волны. В разд. 2.8— 2.12 излагается нелинейная теория распространения волн в однородных трубах или каналах, а в разд. 2.13 показывается, как ее можно обобщить, чтобы учесть продольную неоднородность поперечного сечения и свойств жидкости или же диссипацию, обусловленную трением в разд. 2.14 продолжен вывод изменени , которые необходимо ввести в геометрическую акустику в связи с требованиями, налагаемыми нелинейностью. В частности, в этих разделах намечены принципы, позволяющие предсказать, в какие дни будет образовываться бора на реке Северн, или вычислить интенсивность звукового удара от сверхзвукового самолета. [c.119]

Если относительные скорости изменения с и У, а также которые входят здесь в квадратные скобки, все малы по сравнению с (й/с = 2л/%, то искомая ошибка будет малой величиной порядка квадрата этих относительных величин. Такое условие высокой точности обсуждаемого правила имеет тот же тип, что и ожидалось на основании рассмотренного в гл. 1 приближения геометрической акустики, которое является одним из случаев правила постоянства потока энергии. Однако важно отметить, что постепенности изменений поперечного сечения и состава (т. е. Ад, Ро, с и, следовательно, У = Ло/(рос)) недостаточно эти изменения ещ е должны быть гладкими в том смысле, что производная У тоже меняется постепенно. С другой стороны, любая функция х, отличная от У / , входяш ая в качестве множителя в (91), породила бы некоторый член с / в (107) и поэтому, вообш е говоря, больший порядок ошибки. [c.159]

Трудно переоценить значение геометрической акустики, или лучевого метода, в исследовании звуковых полей в неоднородных средах. Отвлекаясь от природы рассматриваемых волн, этот подход часто называют также геометро-оптическим приближением. Благодаря своей простоте и наглядности он широко применяется в прикладных исследованиях. Даже за пределами своей применимости геометрическая акустика в большинстве случаев позволяет качественно представить структуру поля и имеет большую эвристическую ценность. В этом параграфе мы будем рассматривать волны с гармонической зависимостью от горизонтальных координат и времени. В областях, где среда однородна, поле вырождается в одну или две (встречные) плоские волны. Х1ля этого круга задач лучевой подход совпадает с прибашжением ВКБ. Аналогичные вопросы в случае точечного источника звука рассматриваются в гл. 4. [c.163]

Наше изложение геометрической акустики и метода ВКБ не претендует на полноту и математическую строгость. Читателю, заинтересованному в них, рекомендуем обратиться к монографиям [19, 192, 201, 258, 265, 267]. Последовательное изложение основ лучевого метода и его многочисленных прил ожеиий к разнообразным физическим задачам, а также обширная библиография содержатся в книге [151]. [c.163]

В рамках геометрической акустики могут существовать только падающий и отраженный лучи. Подбарьерное просачивание звука представляет собой дифракщюнный эффект, исчезающий в пределе ко Лучи при Z < Zi являются примером дифракционных лучей, о которых несколько подробнее речь пойдет в 14. К интерпретации лучей прошедшей волны можно подойти также [130] с позиций комплексной геометрической акустики [149], где лучи рассмагриваются как кривые в комплексном пространстве. [c.186]

Полученные выше результаты позволяют вычислить отраженное звуковое поле прн I /7 tl 1 н любых во, если п не слишком близко к нулю или единице, а пг - к нулю или бесконечности. Они описывают также поведение Рг при I ЛЛ11 -> оо для любых фиксированных тнп. Легко дать физическую интерпретацию математическим операциям, использованным при выводе формул (12.21) и (12.29). Деформация первоначального пути интегрирования 7 в перевальный путь 7i означает, что поле составляется иэ плоских волн, которые имеют в точке наблюдения одинаковую фазу, равную фазе волны с углом падения бо. Путь 7i, на котором фаза постоянна, согласно оошим свойствам аналитических функций одновременно является контуром быстрейшего убывания амплитуды при удалении от перевальной точки. Позтому иоказалось,что при анализе интеграла были существенны только участки перевального пути, близкие к т.е, углы в, близкие к 00- Это означает, что поле в точке наблюдения составляется преимущественно из плоских волн, отраженных от границы под углами, близкими к бо - углу падения луча, построенного по законам геометрической акустики. Вклад точки ветвления, как мы увидим в 14, также допускает наг-лядную лучевую интерпретацию. [c.253]

Согласно первому приближению геометрической акустики, луч с углом падения 5 отражается полностью, и волне, распространяющейся параллельно границе, следует приписать нулевую амплитуду. Однако во втором приближении, а также при волновом рассм отрении оказьшается (см. п. 12.3), что эта волна имеет малую амплитуду, порядка II(кг) < 1 от амплитуды падающей волны. Если падающая вол на не сферическая, а плоская, то никакой поправки к лучевому выражению для поля в нижней среде не возникает, и боковая волна не возбуждается. Боковая волна представляет собой нечто вроде ответвления преломленной волны и распространяется как бы сбоку от основной трассы (лежащей в верхней среде), чем и объясняется ее название. [c.300]

Эта компонента поля р, соответствует отражению пучка по законам геометрической акустики. Легко видеть, чтоЛ15ш(во - в]) равно кратчайщему расстоянию от точки (д , г) до оси отраженного лучка х = (г + Zo)tgвl. Волна Ру представляет собой лучок с гауссовой огибающей. Анализ показывает, что при определенных условиях свой вклад в р, могут давать также точки ветвления д - . Однако этими вкладами можно пренебречь, поскольку они экспоненциально малы по сравнению с р, и р . Используя [c.319]

Аналогично изложенному выще можно получить результаты геометрической акустики в качестве высокочастотной асимптотики точного интегрального представления поля в приповерхностном волноводе (52, 44], в полупространстве со свободной границей и одним минимумом скорости звука [8] и в других случаях. Если при заданном расположении источника в приемник не попадает ни один лул f.e. в интегральном представлении нет вещественных стационарньгх точек < 1, то геометрическая акустика дает нулевое значение поля р(г, г ) = О и нуждается в уточнении. Последнее также можно получить иэ интегрального представления поля (52, гл. 9]. Об условиях применимости геометрической ахустики см. [c.363]

Впервые безразмерные числа были введены при рассмотрении вопроса о подобии течений. В гидродинамике часто приходится проводить эксперименты с моделями и потом уже полученные данные переносить на реальные тела. Простые рассуждения, основывающиеся на уравнениях движения для описания двух течений с различными гидродинамическими параметрами, приводят к тому, что для вязкой несжимаемой жидкости, когда отсутствуют внешние силы, а также внешние поверхности, два течения подобны, если, кроме кинематического подобия (т. е. геометрического подобия и подобия поля скоростей), для этих течений равны числа Рейнольдса. Число Рейнольдса Re=pu//1l=u//v (где I — характерный масштаб движения, например радиус трубы при движении в ней жидкости, V — скорость потока и V — кинематическая вязкость) играет очень большую роль в гидродинамике и акустике, и далее нам часто придется иметь с ним дело. Если необходимо учитывать наличие внешних сил, например силы тяжести, то в добавление к числу Ке оказывается необходимым ввести также еще число Фруда Рг=и // , и тогда два течения подобны, когда, кроме кинематического подобия, числа Ке и Рг обоих течений равны. При учете сжимаемости жидкости в рассмотрение необходимо включить еще число Маха М=и/с, где с — скорость звука в жидкости. Если учитывается теплопроводность жидкости, появляется безразмерное число Прандтля г= Ср1к= 1р 1=у1 1, представляющее собой материальную константу среды, не зависящую от свойств потока. [c.21]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...