120— Применения 318—319 —Уравнения упрочнения

Среди приведенных зависимостей наиболее известны первые две ((3.24) и (3.47)). Применение различных вариантов этих уравнений для обработки кривых нагружения позволяет определить эмпирические параметры Од, К (К2) и щ (п ), положенные в основу анализа деформационного упрочнения поликристаллов [318—321]. Один из самых простых способов вычисления параметров деформационного упрочнения предполагает построение экспериментальных данных в [c.133]

Повышение скоростей движения машин технологического назначения (тракторов, автомобилей, подвижного состава железных дорог), достигнутое в созданных рядом отраслей конструкциях увеличенной эффективности и проходимости, а также успешное применение импульсных процессов в теХ нологии формоизменения и упрочнения, были связаны с разработкой задач о распространении упругих и упруго-пластических волн, преимущественно в одномерной постановке. Применение метода характеристик и изыскание вычисляемых алгоритмов уравнений упруго-пластических деформаций позволили решить ряд задач расчета динамических усилий и деформаций при соударении деталей и при импульсных процессах формообразования, образующих зоны упрочнения на поверхности деталей. Большое практическое значение получили экспериментальные работы этого направления, позволившие измерить как протекание деформаций во времени, так и получение уравнений состояния, необходимых для определения действительных усилий. Полученные уравнения состояния показали существенное значение эффекта повышения сопротивления пластическим деформациям и их запаздывания в зависимости от скорости процесса. [c.39]

Рассмотренные выше уравнения состояния могут быть распространены и на малоцикловое деформирование конструкций в условиях повышенных температур [10]. В расчетах возможно применение и более сложных моделей трансляционно-изотропного упрочнения или структурных, связанных с повышением трудоемкости экспериментального определения соответствующих параметров в уравнениях состояния и выполнения на их основе численного анализа процессов деформирования. [c.157]

Нелинейное поведение материала моделировалось на основе теории пластического течения с изотропным упрочнением. Для решения нелинейных уравнений использована итерационная схема метода начальных напряжений. Значения энергетического интеграла вдоль фронта трещины для различных уровней нагрузки определялись по методу ЭОИ с применением различных видов s-функций, которые привели к незначительно отличающимся результатам. [c.375]

Численные значения коэффициентов, входящих в уравнения (11.49) и (11.50), определялись по методу наименьших квадратов для пяти точек, взятых на диаграмме деформирования (табл. 9). В случае применения этих коэффициентов зависимости (11.47) и (11.48) описывают диаграммы деформирования с весьма малой погрешностью. Затем с использованием уравнений (11.49) и (11.50) строились номинальные диаграммы деформирования, которые на рис. 83 и 84 показаны в виде штриховых линий, и по ним с применением описанной выше методики определялись величины пределов пропорциональности е ц, уйц и относительных модулей упрочнения Ёт, G . [c.109]

Заметим, что при выводе уравнений (1) и (10) предполагается использование деформационной теории пластичности. Однако, как показал Прагер [7], и деформационная теория, и теория пластического течения дают одно и то же решение задачи кручения в случае, когда либо поперечное сечение имеет форму круга, либо материал является идеально пластическим. Разумно предположить поэтому, что отмеченное совпадение будет приближенно выполняться для большинства практических задач. Действительно, в работе [8] было показано, что в случае задачи о кручении стержня квадратного сечения при наличии упрочнения имеется лишь небольшое отличие между результатами, полученными по теории течения и деформационной теории. Применение теории течения заметно не осложнит решения задачи, которое можно строить шаг за шагом, как это будет рассмотрено ниже для плоских задач. [c.71]

Известно, что соотношения законов деформационных теорий изотропного упрочнения приводят к уравнениям эллиптического типа, сложным с точки зрения практического применения причем по характеру своих предположений теории изотропного упрочнения мало пригодны для описания действительного поведения пластических тел, сопровождаемого непременно анизотропным характером упрочнения. Законы деформационных теорий изотропного упрочнения по существу соответствуют природе изотропных нелинейно-упругих тел. [c.257]

Теория старения. Применение физически обоснованной теории упрочнения в том или ином варианте-, а также любых уравнений типа уравнений течения связано с большими трудностями. Поэтому в практике заводов и конструкторских бюро получила широкое распространение теория, которая буквально совпадает по форме с деформационной теорией пластичности, но вводит в уравнение время явно как параметр. Первичные данные по ползучести при этом удобно представлять в виде так называемых изохронных кривых. Серия кривых ползучести в координатах е 1 для разных значений а представляет собою графическое изображение зависимости между тремя переменными. Эту зависимость можно представить в координатах е — а в виде серии кривых, каждая из которых отвечает заданному времени Расчет на ползучесть по теории старения сводится к серии расчетов по обычной деформационной теории пластичности, причем каждый раз изохронная кривая ползучести отождествляется с диаграммой деформирования материала. [c.127]

ИЗ (4.1) можно получить функциональное уравнение для р ( ), которое для некоторых частных предположений о законе ползучести может быть решено. С. А. Шестериков получил более общее решение этого уравнения для степенного закона ползучести со степенным упрочнением и проиллюстрировал его применение на задаче о релаксации напряжений в диске с отверстием (1960). [c.141]

К сожалению, отсутствуют сведения о других веществах, аналогичных М , Ъп, С(1, что не дает возможности сделать заключение об общности соотношений (8.1). Однако можно надеяться на возможность его применения к кристаллам с аналогичным строением. Поэтому применимо правило (8.1) для оценки механических свойств бериллия, которые должны сильно отличаться от свойств других металлов. Поскольку для Ве = 340 кал г и р = 1,84 г/сл , то согласно (8.1) работа деформации Р = 38 кал г. Из этого следует, что Ве должен обладать малой пластичностью. Исходя из предположения, что монокристаллы Ве подчиняются тем же деформационным закономерностям, как и монокристаллы Мд, Zn, С(1, можно оценить их механические свойства. Кривая упрочнения для Mg, Ъп, С(1 может быть выражена уравнением [c.86]

В случае упрочнения материала, т. е. в случае применения определяющих уравнений (3.10) или (3.13), ход рещения аналогичен изложенному выше изменяется лишь условие, определяющее фронт волны разгрузки. Условие 5(0=1, использованное для определения волны разгрузки в случае среды без упрочнения, следует заменить условием [c.208]

Для суждения о возможности применения деформационной теории нужно знать, в какой мере реализуются условия пропорционального нагружения в каждом элементе объема тела, подвергнутого действию внешних сил. Достаточные условия этого состоят в следующем 1) внешние силы возрастают пропорционально, 2) упругой сжимаемостью материала можно пренебречь, то есть можно положить е = О, и 3) функция /(т ). закона упрочнения (79.1) является степенной функцией (А. А. Ильюшин). Последнее условие мало реально для металлов, поэтому пропорциональное нагружение в действительных изделиях осуществляется редко. Однако, имеются основания полагать, что уравнения теории, пластичности деформационного типа остаются достаточно точными и тогда, когда нагружение несколько отличается от пропорционального наибольшие расхождения с опытными данными обнаруживаются в тех случаях, когда в процессе нагружения поворачиваются главные оси. [c.170]

Составление деформационных карт основано на применении уравнений, описывающих зависимость скорости ползучести от температуры и напряжения, Уравйения, обычно используемые для описания диффузионной ползучести чистых металлов и твердых растворов [уравнения (13.1) и (13,2)], очень хорошо теоретически обоснованы, но все же базируются на предположении, что границы зерен являются совершенными источниками и стоками вакансий. Однако, как было установлено, это предположение выполняется не всегда скорость ползучести может контролироваться испусканием и поглощением вакансий границами зерен или движением граничных дислокаций, как это имеет место Цри диффузионной ползучести дисперсионно и дисперсно упрочненных металлических материалов. [c.204]

Применение теории упрочнения в решении задачи неустановившейся ползучести диска дано в статьях Ф. С. Чурикова [179], Ю. Н. Работнова [126] и О. В. Соснина [150, 151, 153]. Этот воп-эос изложен также в книге Ю. Н. Работнова [132]. В работе 179] основные уравнения для диска постоянной толщины решены методом упругих решений А. А. Ильюшина. В статье [c.245]

Проведенные исследования [26-27, 59-60, 91] показали возможность применения уравнения усталостного разрушения для расчётов поверхно-стно-упрочнённых деталей при условии замены их такими же по форме и размерами и эквивалентными по прочности неупрочнёнными деталями, изготовленных из материалов с другими, более высокими свойствами, к которым применимы уравнения (4.3)-(4.4). Задача в этом случае свелась к отысканию условий перехода от поверхностно-упрочнённой детали к эквивалентной, т.е. к определению характеристик сопротивления усталости материала эквивалентной детали по известным характеристикам исходного материала детали и свойствам упрочнённого поверхностного слоя, определяемых режимами проведения ППД или другими методами упрочнения. [c.72]

Рассматривая ползучесть как некоторый вид квазивязкого течения металла, мы должны допустить, что в каждый момент скорость ползучести при данном структурном состоянии определяется однозначно действующим напряжением и температурой. Структурное состояние — это термин, чуждый по существу механике, поэтому применение его в данном контексте должно быть пояснено более детально. Понятие о структурном состоянии связано с теми или иньгаи физическими методами фиксации этого состояния — металлографическими наблюдениями, рентгеноструктурным анализом, измерением электрической проводимости и т. д. Обычно физические методы дают лишь качественную характеристику структуры, выражающуюся, например, в словесном описании картины, наблюдаемой на микрофотографии шлифа. Иногда эта характеристика может быть выражена числом, но это число бывает затруднительно ввести в механические определяющие уравнения. В современной физической литературе, относящейся к описанию процессов пластической деформации и особенно ползучести, в качестве структурного параметра, характеризующего, например, степень упрочнения материала, принимается плотность дислокаций. Понятие плотности дислокаций нуждается в некотором пояснении. Линейная дислокация характеризуется совокупностью двух векторов — направленного вдоль оси дислокации и вектора Бюргерса. Можно заменить приближенно распределение большого числа близко расположенных дискретных дислокаций их непрерывным распределением и определить, таким образом, плотность дислокаций, которая представляет собою тензор. Экспериментальных методов для измерения тензора плотности дислокаций не существует. Однако некоторую относительную оценку можно получить, например, путем подсчета так называемых ямок травления. Когда линия дислокации выходит на поверхность, в окрестности точек выхода имеется концентрация напряжений. При травлении реактивами поверхности кристалла окрестность точки выхода дислокаций растравливается более интенсивно, около этой точки образуется ямка. Таким образом, определяется некоторая скалярная мера плотности дислокаций, которая вводится в определяюпще уравнения как структурный параметр. Условность такого приема очевидна. [c.619]

При содержании второй фазы в пределах 1—10 % (об.) численные оценки с применением выражений (2.81) или (2.82) и (2.83) превышают напряжение Орована в 1,5—2 раза, что на основании рассмотренной выше модели соответствует наличию одной или двух остаточных петель вокруг частиц, что хорошо подтверждается электронно-микроскопическими данными [166]. Сравнение оценки по уравнению (2.82) с экспериментальными данными для сплава Nb — 4 % (об.) ZrN (рис. 2.28, кривые 2иЗ) показывает практически полное совпадение их в широком температурном интервале. Однако, как показывает анализ уравнений, при содержании второй фазы, меньшем 1 % (об.) и при г < 0,05 мкм (т. е. вблизи области дисперсионного упрочнения когерентными выделениями) выражение (2.81) дает завышенные значения Ат, что обусловлено рядом причин. Например, при малых размерах частиц, как отмечалось еще Анселлом [138], необходимо учитывать кривизну дислокационных линий остаточных петель, т. е. при г < 0,05 мкм некорректно использовать выражение (2.74) для вывода уравнения (2.81). Кроме того, в случае малых содержаний второй фазы и малых ее размеров должна резко уменьшиться вероятность встречи движущихся в плоскости скольжения дислокаций с частицами, т. е. должно увеличиваться эффективное расстояние между частицами. Интересно, что, если в уравнение (2.82) подставить выражение для эффективного расстояния между частицами [c.81]

Деформационная теория экспериментально обоснована для режимов длительного малоциклового нагружения, однако при неизотермических условиях для некоторых сложных режимов нагружения она дает значительные погрешности. В этих случаях, видимо, следует использовать уравнения состояния, полученные на основе дифференциальных соотношений. Однако применение, например, теории термовязкопластично сти с комбинированным упрочнением для неизотермических условий нагружения ограничено вследствие математических и вычислительных трудностей, а также недостатка экспериментальных данных. [c.22]

При проведении базовых контрольных испытаний могут быть установлены параметры диаграмм циклического деформирования применительно к каждому из упомянутых выше трех методов получения уравнений состояния. Для наиболее часто используемых в практике расчетов конструкций простых режимов циклического или длительного циклического нагружения при повышенных температурах с выдержками из комплекса базовых экспериментов может быть установлена связь между параметрами уравнений состояния в случае применения обобщенных диаграмм циклического деформирования, теории термовязкопластичности с комбинированным упрочнением и структурных моделей упруговязкопластической среды. [c.236]

Отметим, что при отсутствии деформаций ползучести ( 7 = 0) для идеального упругопластического материала Et = 0) и для материала с линейным упрочнением (Et = onst > 0) уравнение (6.48) решается в явном виде без применения метода бисекции. [c.209]

Многие современные конструкционные материалы, используемые в машиностроении, проявляют при ползучести такие малоизученные эффекты, как анизотропию в исходном сост оянии и связанную с упрочнением, неодинаковость сопротивления при растяжении и сжатии, накопление повреждаемости и др. [69, 79, 139—141, 177, 195]. Теория ползучести таких материалов развита недостаточно. В связи с этим в литературе предлагаются различные новые модели сред, в той или иной степени учитывающие реальные свойства ползучести [37, 56, 57, 71, 117, 130, 178, 193—196, 214, 215]. Ниже рассматриваются возможные варианты уравнений состояния инкрементального типа для анизотропных материалов. Использование теории ползучести деформационного типа при исследовании НДС элементов машиностроительных конструкций оправдано только в тех случаях, когда в теле реализуется нагружение, близкое к простому. В процессе контактных взаимодействий элементов машин даже при неизменяющихся внешних воздействиях часть конструкции, а иногда и вся конструкция могут подвергаться сложному нагружению. Поэтому при решении контактных задач теории ползучести необходимо применение физически более обоснованных теорий инкрементального типа [91, 116, 131, 162, 221]. [c.104]

Были предприняты меры к устранению данного типа затупления путем совершенствования конструкции и технологии изготовления инструмента. С этой целью уменьшают главный угол в плане токарного резца. При этом режущая кромка первоначально вступает в контакт с обрабатываемым материалом в точке, удаленной на некоторое расстояние от вершины резца, а глубина и силы резания постепенно увеличиваются до номинального значения. В случае применения хрупких инструментальных материалов (например, твердого сплава) используют малые или отрицательные значения переднего угла, что дает некоторое упрочнение инструмента. Кроненберг вывел уравнения для определения напряжений в режущем инструменте и привел рекомендации, в соответствии с которыми необходимо стремиться к созданию на передней поверхности инструмента сжимающих напряжений, чтобы предотвратить его разрушение. С помощью приведенных в этой работе формул можно производить проверочные расчеты инструмента на прочность. Альбрехт показал, что для уменьшения или полного устранения выкрашиваний твердосплавных ножей при фрезеровании твердых сталей необходимо на режущих кромках шлифовать узкие упрочняющие ленточки. В работе Хоши и Окушима представлены результаты исследования влияния различных факторов на выкрашивание торцовых фрез. Авторы отличали выкрашивание режущих лезвий при низких и высоких скоростях резания. В последнем случае причиной выкрашивания они считали усталостные явления. При попутном фрезеровании выкрашивания лезвий наблюдались реже. Несмотря на то, что эти опыты были выполнены инструментом, оснащенным твердым сплавом на основе карбида титана, было высказано предположение о возможности применения титано-вольфрамовых твердых сплавов. Для этого необходимо было образовать на режущих лезвиях упрочняющие ленточки. [c.161]

При номинальных напряжениях, превышающих предел текучести ( не 1), что соответствует квазихрупким и вязким разрушениям, получение.зависимости между Оле и 1ц по уравнениям (232)—(234) не представляется возможным. Несколько более широкое применение (234) при 0цс->1, когда татерна.1 обладает упрочнен иеи в уп-ругопластическо-й области (т > 0), становится возможным, если в это [c.63]

Деформационная карта алюминия, упрочненного 10 об. % окиси алюминия, приведена на рис. 13.4. Границы отдельных областей определены [274] с помощью уравнений (13.5)-(13.7), а также с использованием результатов для чистого алкмшия (рис. 13.2, б). Порого вое напряжение для диффузионной ползучести было вычислено из уравнения Эшби (12.48). Обратное напряжение сгд для дислокационной ползучести получено из анализа экспериментальных данных, приведенных в разд. П.З, с применением правила аддитивности (Ц.9). Поскольку анализ показал, что сг / (сг), обратное напряжение было принято за пороговое напряжение для дислокационной ползучести. На карте нанесена кривая постоянной скорости ползучести е = 10 с Переход из области дислокационной ползучести в область ползучести Кобле или Набарро - Хер ринга очень хорошо соответствует предложенной интерпретации экспериментальных данных [76, 254]. [c.203]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...