Слэтеровский детерминант

Таким образом, комбинированная ортогонализационная процедура позволяет записать слэтеровские детерминанты и Фр через новые почти ортогональные функции и ф . Действительно, шз N - - к одно-электронпых функций, входящих в (17), неортогональными являются лишь 2 к первых функций ([х = 1... А), нри этом к мало по сравнению с N. [c.42]

Рассмотрим случай, когда состояние примесного центра онисывается одним слэтеровским детерминантом типа [c.45]

Корреляции между электронами содержатся здесь в экспоненциальном множителе перед слэтеровским детерминантом 10). Этот множитель учитывает только дальние корреляции в расположении электронов. Он приводит к тому, что вероятность найти два электрона на некотором расстоянии г друг от друга уменьшается по сравнению с ее значением в приближении Хартри — Фока. [c.148]

Интересно отметить, что если построить слэтеровский детерминант из всех функций Ваннье, относящихся к занятым зонам, то такая многоэлектронная волновая функция окажется математически эквивалентной слэтеровскому детерминанту, построенному из соответствующих блоховских волновых функций. Таким образом, если речь идет о заполненных зонах идеального кристалла, то выбирать базис мы можем по своему усмотрению. [c.189]

Ситуация оказывается иной, если удалить один электрон. Собственные функции системы (в приближении Хартри — Фока) представляют собой слэтеровский детерминант, в котором нет одного зонного состояния. Поскольку функции Ваннье суть линейные комбинации блоховских функций, отвечающих различным энергиям, они сами по себе не могут быть собственными функциями оператора энергии. [c.189]

Чтобы его вычислить, мы разложим каждый из слэтеровских детерминантов по элементам, отвечающим -му электрону, т. е. запишем [c.325]

Рассмотрим теперь решение многоэлектронной задачи более внимательно. Если мы аппроксимируем состояние системы, как это уже делалось раньше, одним слэтеровским детерминантом [c.516]

Сразу же видно, каким образом обменное взаимодействие может привести к магнетизму. В его отсутствие слэтеровский детерминант с наинизшей энергией отвечает одноэлектронным состояниям. [c.516]

I Р), если к4, кз равны кг, к1. Электрон-электронное взаимодействие связывает множество различных слэтеровских детерминантов и точное решение должно быть линейной комбинацией их всех Так же как и для приближения Хартри — Фока (5.2), существует всего лишь один матричный элемент, связывающий ) с детерми нантом, генерируемым тем слагаемым (5.1), в котором спины состоя ний 1с1> и к2> совпадают. Если же спины противоположны то таких матричных элементов два. Этот второй матричный элемент возникающий в случае параллельных спинов, также называется обменным взаимодействием. Если бы нам удалось учесть все такие слагаемые, мы бы получили точное решение многоэлектронной задачи. Для нахождения наиболее существенных матричных эле ментов в газе свободных электронов использовались методы квантовой теории поля. В изучении магнетизма существуют два различных приближения. [c.517]

Хотя описанный здесь метод рассмотрения обменного взаимодействия приближенный, он тем не менее представляет собой попытку получить ферромагнетизм, исходя из первых принципов. Сделанные при этом приближения состоят, во-первых, в том, что состояния системы, как мы предположили, описываются единственным слэтеровским детерминантом, и, во-вторых, в использовании обменного взаимодействия, найденного для свободных электронов. Мы увидим, что для феноменологического гейзенберговского обменного взаимодействия необходимости в этих приближениях не возникает. [c.521]

Представляет интерес вычислить прежде всего среднее значение обменного гамильтониана (5.19) для одного слэтеровского детерминанта, как это делалось в предыдущих параграфах. Рассмотрим это среднее значение для двухэлектронного состояния с двумя спинами, направленными вверх, и для состояния, в котором один из спинов направлен вверх, а другой — вниз. Чтобы сделать это, [c.525]

Третье приближение — собственно конструирование волновой функции электронной подсистемы, в результате чего определяется явный вид эффективного потенциала, действующего на каждый электрон. Общепринятым является использование для этой функции так называемого слэтеровского детерминанта, учитывающего принцип Паули [6, 7]. В результате получается система одноэлектронных уравнений Шредингера в приближении Хартри — Фока кристаллический потенциал включает в себя кулоновское и обменное взаимодействия между электронами. Вообще говоря, теория, изложенная в 2—6, справедлива для любого эффектив- [c.9]

Простейшее обобш,ение приближения Хартри, учитывающее требование антисимметрии (17.11), заключается в замене пробной волновой функции (17.10) слэтеровским детерминантом, составленным из одноэлектронных волновых функций. Он представляет собой суперпозицию произведения (17.10) и всех других произведений, получаемых из него перестановкой аргументов г s . Эти произведения берутся с весами - -1 или —1, чтобы соблюдалось требование (17.11) [c.332]

Решением уравнения Хартри — Фока для свободных электронов является слэтеровский детерминант, составленный из уже известного нам набора плоских волн [c.333]

Можно показать, что если состояние (34.12) взять в качестве пробного для оценки энергии основного состояния с помощью вариационного принципа, то при сколь угодно слабом притяжении между электронами оптимальный выбор ф должен привести к меньшей энергии, чем выбранные наилучшим образом слэтеровские детерминанты (т. е. наилучшие пробные функции в приближении независимых электронов). [c.355]

Слэтеровский детерминант I 332 Смешанное состояние в сверхпроводниках [c.409]

Детерминант слэтеровский 198 Диаграммы кольцевые 298—301 [c.402]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...