Хилл (Hill)

Хиллом (Hill [1 ]) для несжимаемого материала (а = 1 /2) была обнаружена любопытная зависимость между решениями первой и второй основных плоских задач. Пусть ф и я ) — решение задачи о плоской деформации, например, при некоторых, заданных на границе среды внешних усилиях и У . Тогда, как показал Хилл, упругие смещения точек контура и , V , соответствующие комплексным потенциалам ф = 1фиг ) = = iyjp, могут быть определены непосредственно по заданным и У , минуя решение самой задачи. Решение первой задачи, таким образом, всегда может быть приведено к решению второй, сопряженной в указанном смысле задачи теории упругости. При том же предположении относительно упругих свойств материала имеет место, разумеется, и обратная зависимость. [c.599]

Уравнение, записанное в такой форме, впервые рассматривалось Г. В. Хиллом (G. W. Hill) при исследовании движения Луны. [c.240]

Захс, пренебрегая в своих расчетах тем, что принятые им модели зерен могут отделяться друг от друга или внедряться друг в друга вследствие поворота, получил значение нижней границы для т= = 2,238. Тэйлор в 1938 г., введя 12 систем скольжения для гране-центрированной кубической решетки материала, из которых только 5 были независимыми, и предполагая однородность деформаций, однообразный характер деформации зерна и непрерывность перемещений на 1 раницах зерен, провел вычисления, основанные на принципе минимума энергии, и получил т=3,06. Дж. Ф. В. Бишоп и Родней Хилл (Bishop and Hill 11951, 1, 2l) в 1951 г. подвергли проверке и развили теорию Тэйлора, выражая решение задачи в терминах касательных напряжений и проводя вычисления на основании принципа максимума виртуальной работы. Они также получили значение т=3,06, ранее найденное Тэйлором, и смогли на основании дополнительных вычислений установить, что применительно к кручению поликристалла п=1,б5. [c.297]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...