Усреднимость компактной группы

Предложение. Пусть G — локально компактная группа и — мера Хаара на ней. Тогда G усреднима, если для каждой [c.219]

Предложение. Локально компактная группа С с заданной на ней мерой Хаара усреднима в том и только в том случае, если для всякого компактного множества К и любых чисел е, 6> О существует компактное множество и изме- [c.220]

Для локально компактных групп было предложено много альтернативных определений усреднимости. Мы приведем здесь лишь те из них, которые наиболее тесно связаны с теорией [c.220]

Введенные нами обозначения и полученные результаты позволяют сформулировать (помимо критерия 1) следующие критерии усреднимости локально компактной группы G [c.223]

Ранее мы доказали, что всякая компактная группа и всякая абелева (локально компактная) группа усреднимы. Приведенные выше свойства делают понятной общую причину, по которой евклидова группа усреднима, и, кроме того, позволяют сделать вывод, что любая замкнутая подгруппа евклидовой группы также усреднима. [c.224]

Мы доказали последний результат, пользуясь лишь элементарными средствами. Как показывает более глубокое исследование, этот результат является лишь частным случаем общей теории локально компактных усреднимых групп. Ниже мы приведем некоторые результаты этой теории без доказательств. [c.220]

Заметим, что для любой локально компактной, некомпактной усреднимой группы условие т]-асимптотической абелевости выполняется при одном из двух следуюш,их более сильных условий [c.230]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...