Представление антиперестановочных соотношений

Мы скажем, что ) — представление антиперестановочных соотношений для пространства пробных функций если [c.346]

Теперь мы кратко остановимся на соотношении между физической и унитарной эквивалентностью. Нетрудно сообразить, что из унитарной эквивалентности следует физическая эквивалентность. Действительно, два унитарно эквивалентных представления я и р имеют одно и то же ядро и, следовательно, физически эквивалентны (теорема 7). В правильности такого соотношения можно также убедиться, исходя из теоремы 2, которая позволяет на основании унитарной эквивалентности представлений я и р заключить, что /л( л) =/р( р)- Взяв слабые -замкнутые оболочки правой и левой частей этого равенства, мы получим /л ( я) =/р ( р)- Это равенство и означает, что представления я и р физически эквивалентны. Второе доказательство говорит о том, что требование физической эквивалентности следует считать более слабым, чем требование унитарной эквивалентности, поскольку условие j ( ) э /р (ЗЗр) и /р ( р) э э/р,(ЭЗр,) , по-видимому, менее жесткое, чем условие /р(23р) = = /ц( ц) - Действительно, имеются примеры физически эквивалентных представлений, которые унитарно не эквивалентны. Одним из наиболее интересных для нас случаев следует считать представления канонических антиперестановочных соотношений. С -алгебра, порожденная КАС, простая ). а поэтому все ее [c.141]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...