Униформизация столкновений

Оказывается, что униформизация локальных особенностей (но не многозначной зависимости) возможна также и в задаче многих тел, если рассматривается столкновение лишь двух из этих тел. Хотя формулы, аналогичные (7) — (9) и выражающие зависимость между координатами и временем, выписать тогда нельзя, однако локально униформизирующая переменная и будет такой, что функция I = 1 и) оказывается, как -что было в 259, (см. (З1), (5г), (З2)), линейной по отношению к интегралу от взаимного расстояния, обращающегося в нуль (см. 414, 448, 498). [c.242]

Из (16) видно, что функция I = t(J) обладает в окрестности момента столкновения г = О единственной обратной функцией I = г (г), которую можно разложить при малых i О в вещественный степенной ряд по степеням Уi 0. Подставляя это разложение Пюизо функции 1=1(1) в (15), видим, что особая точка для координат х = х 1), у = у(1.) в момент i = О столкновения имеет такой же характер, как и в 269 (или в 414). В частности, формулы (15) —(16) дают униформизацию координат х = х(Ь), у = у(1) при i = 0. Такпм образом, движение определяется для моментов I, следующих за моментом столкновения i = О с помощью вещественного аналитического продолжения. [c.433]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...