Стоунли волны

Имеется ряд модификаций и обобщений волн Стоунли. Так, в работе [35] рассмотрены волны на границе двух твердых изотропных полупространств не с жесткой склейкой, а со скользящим контактом, а в работе [36] — волны на криволинейной границе двух сред. В работах [37, 38] численным методом исследовались волны Стоунли на границах анизотропных сред. Показано, в частности, что в отличие от контакта двух изотропных полупространств анизотропия приводит к возможности существования простейшего вида волн Стоунли — волн с горизонтальной поляризацией, у которых имеется только одна компонента смещения, параллельная границе и перпендикулярная направлению распространения волны. [c.35]

Если между собой граничат две твердые среды, модули упругости и плотности которых не сильно отличаются, то вдоль границы распространяется волна Стоунли [18]. Она состоит как бы из. ziByx релеевских волн, существующих каждая в своей среде и имеющих одинаковую скорость распространения, меньшую скоростей объемных волн в обеих средах. В каждой среде волна локализована в слое толщиной около длины волны и имеет Sl/-no-ляризацию. Иногда название волн Стоунли распространяют также на предыдущий случай. Такие волны применяют для контроля соединения биметаллов. [c.14]

Если две твёрдые среды граничат между собой вдоль плоскости и их плотности и модули упругости не сильно различаются, то вдоль границы может распространяться ПАВ Стоунли (рис., г). Эта волна состоит как бы из двух рэлеевских волн (по одной в каждой среде). Вертикальная и горизонтальная компоненты смещений в каждой среде убывают при удалении от границы так, что энергия волны оказывается сосредоточенной в двух граничных слоях толщиной Я. Фазовая скорость волн Стоунли меньше значений с и f в обеих граничных средах. [c.649]

В дальнейшем в связи с развитием сейсмологии возник интерес к задачам о волноводном распространении в слоистых упругих средах, а также к изучению вынужденных колебаний полупространства под действием периодических нагрузок. В первом направлении следует отметить работы Лява (1911) и Стоунли (1924), в которых описаны новые типы волн для упругого слоя и полупространства, лежащих на упругом полупространстве с иными свойствами. [c.11]

Как и для свободного полупространства (см. 3 данной главы), к отысканию поверхностных волн можно подходить двояко. Стоунли [2711, стараясь более детально изучить способы передачи энергии при землетрясении, пришел к анализу задачи о возможности распространения вдоль границы раздела двух полупространств плоской волны. Уравнение для отыскания фазовой скорости с волны Стоунли имеет вид [c.71]

Наличие вещественных корней в этом уравнении является указанием на возможность существования волны Стоунли для данной пары материалов. [c.71]

Этот критерий дает возможность легко установить факт существования волны Стоунли при заданных свойствах материалов полупространств. Однако каждый раз, когда существование корня уравнения (6.3) установлено, его надо находить, чтобы определить кинематические характеристики волны. В связи с этим уравнение [c.72]

По аналогии с волной Рэлея изучалось также влияние коэффициентов Пуассона контактирующих сред на величину скорости волны Стоунли. Оказалось, что коэффициент Пуассона более плотной среды очень сильно влияет как на величину st, так и на само существование корня в (6.3), в то время как влияние коэффициента Пуассона менее плотности среды мало. [c.72]

Отметим, что область параметров контактирующих сред, при которых возможно существование волны Стоунли, достаточно мала и весьма чувствительна к изменению этих параметров. Иллюстрацией данного положения является рис. 26, а, где на плоскости [c.73]

Интересная особенность области существования волны Стоунли заключается в чрезвычайно узком диапазоне для постоянных материала, если только соотношение плотностей значительно не превосходит единицу. На рис. 26, б это показано для значений Vi = = V2= 0,2 [277], однако и в этом случае граница области существования (линии А и В) остается малочувствительной к изменению величин V] и Va при 0,8 < - < 1,2. [c.73]

В табл. 4 [157, 246] приведены значения скорости волн Стоунли для различных металлов в отношении к наименьшей из двух сдвиговых скоростей. Для получения данных табл. 4 было рассмотрено около 900 комбинаций пар металлов, из которых только 30 оказались удачными с точки зрения существования волны Стоунли. Несмотря на это, в настоящее время волны Стоунли находят применение в неразрушающих испытаниях [18, 210]. Особенно они удобны при определении полноты контакта между различными металлами. [c.73]

О большой роли этих напряжений при формировании волны Стоунли вблизи поверхности раздела свидетельствует также рассмотрение случая двух упругих полупространств с условиями проскальзывания (5.1) по поверхности контакта. При этом нетрудно [c.74]

Непосредственным подсчетом значений S ( s) легко проверить, что для многих пар материалов поверхностная волна типа Стоунли в условиях скользящего контакта существует, что указывает на значительное расширение допустимых классов материалов по сравнению G обычной волной Стоунли. [c.75]

Когда одно из полупространств является идеальной сжимаемой жидкостью, поверхностная волна существует всегда. Пример пары золото — вольфрам, для которой волна типа Стоунли при условии скользящего контакта не существует, свидетельствует о том, что в случае упругих полупространств волновая картина значительно сложнее, чем при контакте упругого полупространства с идеальной жидкостью. [c.75]

Компоненты вектора смещений в полупространствах в поверхностной волне Стоунли определяются выражениями [c.75]

Средние значения Pj и Pf, очевидно, тождественно равны нулю, а величины Pi и Pjf положительны. Интегрируя последние по координате г, находим, что в среднем за период через поперечное сечение х — onst в первом и втором полупространствах в положительном направлении оси Ох волной Стоунли переносится количество энергии [c.76]

Для анализа распределения общего потока энергии в волне Стоунли между полупространствами рассмотрим два конкретных примера. [c.76]

Скорость волны Стоунли st = 2769 — для жесткого контакта и st = 2765 для скользящего. [c.77]

Во втором примере рассматривается пара материалов [210] при условии, что волна Стоунли для жесткого контакта значительно проникает в более жесткое полупространство. Применялись следующие материалы титан [c.78]

Скорость волны Стоунли st = 3208,6 для жесткого контакта [c.79]

В предыдущих главах рассматривались волновые процессы в бесконечных упругих телах, причем основное внимание уделялось особенностям распространения волн. При этом были изучены характерные резонансные явления, связанные с наличием границ. К ним относится распространение поверхностных вели Рэлея и Стоунли и нормальных мод в слое и цилиндре. Для всех рассмотренных ситуаций характерно то, что для них граница играет направляющую для потока энергии роль. При этом, конечно, происходят элементарные процессы отражения от границы, но они не связаны с изменением направления общего потока энергии. [c.157]

Значения скоростей волн основных типов, применяемых в дефектоскопии сварных швов, приведены в табл. 2.1. Помимо этого при определенных условиях в твердом теле могут распространяться волны Стоунли, Порхгамера и др. [c.31]

Стоунли [137] рассмотрел более общую задачу распространения волн на поверхности раздела двух твердых сред. Он показал, что в средах должны распространяться волны, аналогичные волнам Релея, причем амплитуды в них должны достигать максимума на поверхности раздела. Стоунли исследовал также обобщенный тип волны Лява, которая распространяется вдоль внутреннего пласта, ограниченного с обеих сторон толстыми слоями материала, отличающегося по своим упругим свойствам ). [c.30]

Третьим основным типом звуковых поверхностных волн являются волны на границе двух твердых полупространств (жестко склеенных), описанные Стоунли [29] в 1924 г. Волны Стоунли бывают двух поляризаций вертикальной ( /= О, f/ у = 0) и горизонтальной уфО, Ux.z = 0). [c.31]

Прензде всего заметим, что, если рг/р О, то уравнение (1.46) переходит в известное уравнение Рэлея (1.11), а волна Стоунли переходит в волну Рэлея. В этом легко убедиться, если использовать для элементов двух первых строк определителя (1.46) тождественные соотношения .11 = РхСц Ц2 = [c.33]

Далее в работе [29] показано, что при равенстве фазовых скоростей упругих волн в граничных полупространствах (Сц = С 2, Сц = tz), но при Р1 Р2 волны Стоунли всегда существуют. Волны существуют также, если соответствующие фазовые скорости достаточно близки между собой. [c.33]

В заключение суммируем кратко основные особенности и свойства волн Стоунли. В изотропных твердых телах волны Стоунли — это волны с вертикальной поляризацией. В основополагающей работе [29] показано, что волны Стоунли с горизонтальной поляризацией, у которых имеется только смещение Ну, не могут существовать на границе изотропных полупространств. Водны с такой поляризацией возможны только при наличии промежуточ- [c.34]

Волны Стоунли, как и волны Рэлея, пе обладают дисперсией фазовой скорости. Эта скорость, как и другие характеристики волн, включая критерий существования, полностью определяется плотностями и упругими параметрами граничных сред. Скорость волн Стоунли всегда меньше скоростей продольных и поперечных волн в граничных средах. [c.35]

Толщина слоев локализации волн Стоунли обычно порядка длины волны X, но в некоторых случаях, как, например, для границы твердое тело—жидкость, это не выполняется. [c.35]

В настоящее время наряду с применением в сейсмологии волны Стоунли на частотах 10 —10 Гц успешно используются в физических экспериментах и ультразвуковой дефектоскопии [32, 33]. Делаются попытки приме-][епия этих волн на более высоких частотах в акусто-олектропике [16, 34]. [c.35]

Другими разновидностями вытекающих волн на границе двух сред, где затухание происходит из-за излучения энергии в смежную среду, являются волна Лэмба в пластинах, погруженных в жидкость [7], волны на границе жидкого полупространства с твердым слоем [4] и волны типа Стоунли на границе двух твердых полупространств [33, 88, 89]. [c.87]

В разд. 9 первой части отмечалось, что при любом соотношении параметров тв.ердой и жидкой сред на их границе может существовать поверхностная волна типа волны Стоунли, бегущая вдоль границы с фазовой скоростью, меньшей скорости с волны в жидкости и скоростей С1, продольных и поперечных волн в твердом теле. Волновое число к = со/с этой волны соответствует вещественному корню дисперсионного уравнения (1.48), а смещения описываются выражениями (1.15) и (1.49). [c.135]

Теория поверхностных волн, очень важная для сейсмологии, получила дальнейшее развитие в работах Лява, Стоунли, Соболева. В. И. Смирнов и С. Л. Соболев ввели класс функционально-инвариантных решений волнового уравнения (решение, произвольная функция от которого также является решением) и представление волнового поля с помош,ью функций комплексного переменного. Этим был достигнут значительный прогресс в обш,ей теории волн в упругом полупространстве [95]. [c.10]

Кроме волн, существующих на границе твердого тела с вакуумом, известны также поверхностные волны на границе двух сред. Строго говоря, такие волны правильнее было бы назвать граничными. К простейшей разновидности таких волн относятся волны вертикальной поляризации, распространяющиеся вдоль границы твердого тела с жидкостью, или волны Стоунли [8]. Эти волны не обладают дисперсией и распространяются со скоростью, меньшей скорости звука в жидкости, спадая экспоненциально при удалении от общей границы. Отметим, что дисперсионное уравнение Стоунли имеет также комплексный корень, соответствующий отходящей от [c.205]

Другой пример упругих поверхностных волн представляется так называемыми волнами Стоунли, открытыми Р. Стоунли (R. Stoneley) в 1924 г. в этих волнах в противоположность SH-волнам упругое перемещение поляризовано параллельно сагиттальной плоскости (например, волны на поверхности раздела изотропного однородного линейно упругого тела и жидкости, как это имеет место на дне океанов при сейсмическом рас- [c.148]

При 0 = 0 4sg6 = 1. Соответствующее уравнение впервые получено Стоунли [121]. В изотропной среде Т1 = 1, 4 8б = 1, So — St — скорости поперечных волн. Учитывая, что ц = Сц/2 (сц + + ia). ( 11 — 1г)/ 11 = i/ b И возводя обе части (2.37) в квадрат, приходим к обычному уравнению (1.9) для скоростп рэлеевских волн в изотропной среде. [c.108]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...