Периодичности граничные услови

Перегрев жидкости 51 Пересыщение пара 48 Периодичности граничные условия 486 [c.514]

Представим себе гигантский ящик с линейными размерами а, Ь, с и наложим требование, чтобы на стенках ящика выполнялись периодические граничные условия. Тогда представляет собой число волн на единицу длины в направлении оси х, а а/Х — полное число волн в ящике в направлении оси х. В силу требования периодичности граничных условий отношение а/К = представляет собой целое число. [c.18]

Методы, разработанные для аэродинамики (внешней газодинамики), часто бывает трудно использовать из-за периодичности граничных условий при обтекании решеток профилей. Кроме того, решения уравнения для потенциала скорости не обеспечивают достоверной физической картины в случае течения с сильными скачками уплотнения. [c.192]

Кроме примесей и дефектов любой реальный кристалл содержит еще одно нарушение периодичности, связанное с его поверхностью. До сих пор мы не учитывали наличие поверхности, предполагая кристалл бесконечным или вводя циклические граничные условия. Однако в 1932 г. И. Е. Таммом было показано, что кроме [c.240]

Используя свойства функции Матье, убеждаемся в том, что решение (54.25) удовлетворяет уравнению (54.24), условиям излучения (54.8), а также второму граничному условию (54.23). Кроме того, оно удовлетворяет условиям симметрии и периодичности. Первое условие (54.23) в эллиптических координатах примет вид [c.434]

Конкретный вид граничных условий определяется характером течения вне расчетной области. Полагалось, что верхняя граница области АА расположена достаточно далеко от переднего фронта решетки и на ней задавались однородные распределения полной энтальпии ho, энтропии S и угла натекания парового потока ао. Аналогично на нижней границе области DD считалось однородным распределение статического давления за решеткой ра. На поверхностях профилей ВС и В С задавалось условие непротекания пара vju = iga.s, где Os — угол наклона касательной к образующей профиля в данной точке. На отрезках АВ, А В и D, D обеспечивалось условие периодичности для всех искомых параметров. [c.130]

Решение на УСМ-1 производится в заданном оператором масштабе времени, изменение которого предусматривает изменение периода решения в пределах от 0,01 до 0,2 с. В связи с этим в УСМ-1, как и в других С-сетках, получается периодичность решения, которая осуществляется делением периода решения на время, в течение которого задаются граничные условия и происходит перераспределение потенциалов в узлах сетки, и время подготовки, когда происходит разряд емкостей и перезаряд их до заданных значений начальных условий. Если начальные условия нулевые, то перезарядки емкостей не требуется. [c.43]

Напоминаем, что 2 — это координаты вихрей на профиле, а 2 — координаты точек, где удовлетворяются граничные условия. Граничные условия достаточно удовлетворить только на одном профиле, так как на остальных они удовлетворяются автоматически в силу периодичности. [c.75]

Находится второе приближение для граничных условии о-,у (г), перенося напряжения на границе центральной ячейки ш на соответствующие (в силу симметрии структуры и периодичности исходной задачи) участки границы 5 [c.98]

При постановке краевой задачи для ячейки периодичности в случае, когда заданы макродеформации, могут быть использованы граничные условия (6.66). В связи с этим, остановимся на вопросе определения характеристик жесткости нагружающей системы Rij r) (или податливости Qij(r)) применительно к анализу неоднородных сред периодической структуры. [c.124]

Характеристики жесткости и податливости нагружающей системы на границе ячейки периодичности могут быть найдены из соотношений (6.46) в результате решения краевой задачи для области Q — u при граничных условиях [c.125]

В ряде случаев при заданных значениях макродеформаций перемещения точек на границе ячейки определяются из условий симметрии и периодичности. При этом анализ полей напряжений и деформаций в средах с регулярной структурой с учетом влияния нагружающей системы может быть осуществлен на базе решения краевой задачи для ячейки периодичности с граничными условиями (б.66) при использовании итерационной процедуры (6.68) корректировки функций и (г). [c.126]

Исследуем процессы неупругого деформирования и структурного разрушения волокнистых композитов регулярной структуры с упругопластической матрицей при нагружении в поперечной плоскости на основе решения краевой задачи для ячейки периодичности, состоя- щей из уравнений равновесия (6.56) при отсутствии массовых сил, геометрических соотношений (6.57), определяющих уравнений для активного нагружения (6.5) и линейных соотношений связи приращений напряжений и деформаций при разгрузке, а также граничных условий [c.148]

Рассмотрим результаты численного решения задачи о закритическом деформировании волокнистого композита тетрагональной периодической структуры с упругими волокнами и упругопластической маг трицей при нагружении в поперечной плоскости. Краевая задача для ячейки периодичности, состоящая из уравнений равновесия (9.43) при отсутствии массовых сил, геометрических соотношений (9.42), определяющих уравнений (9.20) для матрицы при активном нагружении (Х = 1) и линейных соотношений связи приращений напряжений и деформаций для волокна и при разгрузке матрицы (х = 0), а также граничных условий [c.261]

Тогда безмоментная статическая и геометрическая задачи будут заключаться в определении (5, Tj) в области (18.37.2) с учетом условий периодичности по аа и граничных условий, имею- [c.264]

В силу выполнения условий периодичности система граничных условий (1.7.8) на /т (w =0, 1, 2,...) заменяется одним функциональным уравнением, например, на контуре /о- [c.49]

Неизвестная функция g(x) и постоянные a.2k+2>hk+i должны быть определены из краевых условий (2.3.2) - (2.3.3). В силу выполнения условий периодичности система граничных условий (2.3.2) заменяется одним функциональным уравнением, например, на контуре т =, а система условий [c.118]

Для замкнутых оболочек граничные условия заменяются условиями периодичности решений системы уравнений (2.79) по соответствующим координатам. В тех случаях, когда кромочные поверхности оболочки не совпадают с координатными линиями, граничные условия формулируются с учетом уравнения линии граничного контура оболочки (см., например, [32, 34, 40 и др.]) для [c.104]

Если оболочка полностью замкнута (не имеет граничного контура) или частично замкнута (граничный контур проходит лишь в направлении одной координаты), то обычные граничные условия типа (4.9)—-(4.21) вдоль замкнутых координат теряют силу и заменяются так называемыми условиями периодичности, обеспечивающими однозначность обобщенных перемещений в каждой точке. [c.45]

При удовлетворении граничным условиям и условиям периодичности по у находим, что р, q могут принимать лишь дискретное множество значений [c.59]

О, и учитывая периодичность функций п, г( и 0, записываем граничные условия [c.401]

Решение уравнения (8.19) должно удовлетворять граничным условиям р = Ps при г = г р = Ра при г = Гд, а также условию периодичности р(г, ф) = = р(г, ф- -2я). [c.268]

С предварительными граничными условиями = О на Su а условиями периодичности движения точек тела [c.133]

Граничные условия и предельно допустимая интенсивность износа. Рассмотрим возможное влияние периодичности смазки на износ деталей. Первым предельным случаем является независимость межремонтного пробега от периодичности смазки. Следовательно, область возможного расположения искомой функции Ь = ограничивается сверху прямой, параллельной оси I я проходящей через исходные координаты /] и 1 (рис. 34). [c.100]

Таким образом, любые функции = г з/(/), I = 1 2 (0, I = -фз (0 и др- (рис. 36), отражающие связь между межремонтным пробегом Ь, периодичностью смазки I и лежащие между функциями, которые соответствуют первому и второму граничным условиям, дают более экономичный результат по суммарным затратам на смазочные и ремонтные работы, чем при исходном режиме смазки 1. [c.101]

Вишик М. И. Решение системы квазилинейных уравнений, имеющих дивергентную форму при периодичных граничных условиях Ц ДАН СССР.— 1961.- Т. 137, № 3.- С. 502-505. [c.356]

Точное задание граничных условий на границе ячейки вообще говоря, невозможно, так как для этого потребовалось ы решение задачи, включающей все множество дисцерсных частиц, что нереально. Поэтому представляется целесообразны цривде-чение гипотез, учитывающих в среднем почти периодичность структуры дисперсной смеси. [c.113]

Предпринимались разные попытки выявить характерные атомные конфигурации в зернограничной структуре, но пути решения этого вопроса удалось найти используя результаты геометрического анализа [164] и моделирования на ЭВМ [165-167], которые позволили выявить те кирпичики , из которых построена любая граница. Оказалось, что существует строго ограниченный набор координационных многогранников, по вершинам которых могут располагаться атомы в границе зерен. Эти многогранники совпадают с берналовскими полиэдрами, предложенными для описания структуры жидкостей и аморфных тел. В работе [168] показано, что многогранники можно разбить на тетраэдры и октаэдры, т. в. на основные элементы, характерные для кристаллической структуры металлов, однако искажения этих тетраэдров и октаэдров по сравнению с правильными формами довольно велики. В отличие от структуры аморфных тел, где атомные полиэдры расположены неупорядочено, в границе полиэдры располагаются в один слой, для них имеются жесткие граничные условия, обусловленные периодичностью кристаллов по обе стороны границы, что приводит к строго упорядоченному построению атомных групп в структуре границ. Упорядоченность структуры характерна для всех границ зерен. [c.89]

Так, Лихтенштейн [20] и Одквист [23] доказали суш,ествова-ние решения для общего случая вязкой несжимаемой жидкости в замкнутой области, содержащей конечное число частиц конечных размеров. В случае уравнений Стокса решение также единственно, но при больших числах Рейнольдса это не так. Например, Тейлор [29], рассматривая течение между двумя вращающимися концентрическими цилиндрами, показал, что если число Рейнольдса при вращении внутреннего цилиндра по отношению к внешнему превышает определенную величину, возникает неустойчивость течения, приводящая к установлению другого течения, которое само по себе устойчиво. С увеличением числа Рейнольдса течение становится неустановившимся с вполне определенной периодичностью. Для краевых задач, в которых на границах заданы производные компонент вектора или комбинации скоростей и производных, сформулировать требуемые условия не удается. Обычно сама физическая природа интуитивно используется при формулировке подходящих граничных условий, приводящих к единственному существующему решению. [c.79]

В случае первой задачи рещение уравнений (VIII.6) должно удовлетворять пяти граничным условиям на каждом из торцов оболочки X — О VI X — I I — длина оболочки) условиям периодичности, которые заключаются в требовании, чтобы усилия-моменты и обобщенные перемещения в каждой точке оболочки возвращались к своим первоначальным значениям после полного обхода поперечного контура, т. е. [c.157]

Получено точное решение плоской задачи теории упругости о полосе с произвольной неоднородностью по одной координате при различных граничных условиях и на этих примерах выясняется вопрос о точности теории нулевого приближения. Рассматриваются произвольные регулярные слоистые структуры, для которых в явном виде выписываются эффективные характеристики. Как частный случай таких структур рассматривается слоистый пустотелый цилиндр. На примере задачи Гадолина (о слоистой трубе под давлением) оценивается зависимость теории нулевого приближения (а также первого и второго) от числа ячеек периодичности. На примере неосесимметричной задачи о трубе под действием локальных нагрузок выясняется характер зависимости точности теории нулевого приближения от степени локализации нагрузки. По теории нулевого приближения подсчитываются на- [c.143]

Используя результаты упражнений 5.2 и 5.3, можно выделить из ячейки периодичности (рис. 54) ее 1/8 часть, показанную на рис. 55. При этом благодаря условиям (4.6.7) и (4.6.8) граничные условия для псевдоперемещений в задачах Жр<7 будут иметь вид (5.3) или (5.4) [c.215]

Инглис [ 1 ] представил комплексные потенциалы, удовлетворяющие этим граничным условиям, а также условию периодичности по р с периодом 2я в следующей форме [c.52]

Оболочка занимает область О х / = L/R, у < у < у , где L — длина оболочки, а / — характерный радиус кривизны, принимаемый за единицу длины. На криволинейных краях j = 0, / заданы условия шарнирного опирания (3.2.4). Граничные условия на краях у = у не конкретизируем. Для замк-нутой в окружном направлении оболочки должны быть выполнены условия периодичности по у. [c.94]

Следует обратить внимание на то, что дифракция света на решетке в основном обусловлена граничными условиями и периодичностью структуры решетки. Удивительно то, что точное выражение граничных условий не входит явным образом в то решение, которое было нами получено при доказательстве существования плоских дифрагированных волн, удовлйтворяющих уравнению решетки. Очевидно, однако, что амплитуда [c.22]

Для установления второго граничного условия рассмотрим график на рис. 35. Если показателями исходного режима смазки были 1и Li и l, то область, внутри которой получаются экономически выгодные по сравнению с исходными режимы, ограничивается в интервале h и 1щ следующими функциями С = -il °(/) и С == onst. Любой режим смазки с периодичностью h, k, U, дающий снижение суммарных удельных затрат на смазочные и ремонтные работы по сравнению с исходной периодичностью 1, т. е. Сг < i С3СС1 i i, будет рациональным. [c.100]

Следовательно, вторым граничным условием для области расположения искомой функции L = ч] (/) является С = С = = onst. Для этого случая можно определить и зависимость между межремонтным пробегом и периодичностью смазки [c.100]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...