Функция Гриня

Фундаментальные решения. Функция Грина [c.86]

Для определения функции G = G x,y), которая называется функцией Грина, достаточно решить задачу [c.88]

Аналогичным образом можно дать определение функции Грина для смешанной задачи [c.89]

Для того чтобы построить определение функции Грина, необходимо иметь аналоги второй формулы Грина и формулы Стокса для оператора Ламе. [c.90]

Функция (матрица) G в этом выражении называется функцией Грина для задачи (2.291). [c.93]

Построение функции Грина в общем случае представляет собой весьма сложную задачу, которая в настоящее время решена лишь для областей достаточно простой формы и для изотропных и однородных материалов. [c.94]

Для решения задачи о построении функции Грина, в данном случае совпадающей с фундаментальным решением, применим прием, позволяющий свести задачу к построению фундаментальных решений для оператора Лапласа и, следовательно, использовать выражения (2.248). [c.94]

Если одно из соприкасающихся тел абсолютно жесткое, а для второго известна функция Грина, то использованный выше путь приводит к интегральным уравнения Фредгольма I рода [c.300]

Будем понимать под функцией Грина G(t, t ) результат мгновенного воздействия силы Ь 1—t ) в момент времени t. Тогда [c.19]

Как с помощью функции Грина выразить результат преобразования (2) заданной функции F(t) Для этого представим F (t) в виде [c.19]

Решение 2. Если L — линейный оператор, то для определения функции Грина удобно использовать метод Фурье-преобразования. [c.20]

Поскольку (1) является уравнением с постоянными коэффициентами, то функция Грина зависит только от разности t—t [c.21]

Таким образом, аналитичность функции Грина обусловлена принципом причинности. [c.21]

Подставляя фурье-разложение функции Грина, получим [c.161]

Очевидно, функции (/) = (5х/Л( о, = дх/дрд являются линейно-независимыми решениями уравнения + —— = 0, а функция Грина— [c.276]

Введем функцию Грина соотношением (8.1.10) [c.279]

Найдем уравнение, которому подчиняется функция Грина. Из (1) последовательно получим [c.279]

Здесь G(/, / ) — функция Грина (8.1.10). Поскольку ряд (2) определяет общее решение, то вклад интегралов на нижнем пределе t = to можно не учитывать. После вычислений получим x(t) = = x( )+x( (/)+x(2)(i)+ [c.280]

СП пропорциональные функциям Грина соответственно равны Xa t), Xp( j)] = — 6 f,sin 0 ( — i). [c.281]

Здесь , Xn t )] функции Грина [c.282]

Заметим, что фурье-образ функции Грина Gm (x) связан с тензором диэлектрической проницаемости соотношением [c.290]

Следует отметить, что аналогичные формулы для расчета интегральной величины тепловых потерь пласта для "уточненной схемы сосредоточенной емкости" подучены методом функций Грина Н.II.Кубаревым [4 . [c.139]

Одночастичная функция Грина (функция распространения, пропагатор) — среднее значение от упорядоченного произведения двух полевых фермионных (бозонных) или других операторов, взятое но равновесному состоянию. [c.283]

Функция Грина. Функция G x, у, z, а, Ь, с) называется функцией Грина, если 1) она является гармонической внутри объема F, ограниченного S 2) она является конечной вместе со своими производными двух первых порядков внутри F 3) на поверхности S принимает значения 1/г. Пользуясь соотношением [c.271]

Отсюда определяется функция Грина для сферы [c.272]

Методом Боголюбова в курсе устанавливаются кинетическое уравнение Больцмана для газа, кинетическое уравнение Власова для плазмы и некоторые их приложения. На основе кинетического уравнения Больцмана выводятся макроскопические уравнения переноса и следующие из них уравнения гидродинамики и вычисляются коэффициенты переноса. Явления переноса рассматриваются также методом функций Грина. [c.37]

В последнее время для расчета КИН часто применяется метод весовых функций, т. е. функций Грина. В широком смысле функции Грина — это оператор, который по решению задачи, соответствующему одним граничным условиям, позволяет строить решение при других граничных условиях. В узком Смысле в качестве функций Грина часто используются функции точечного источника. Основные направления метода весовых функций намечены в работах X. Ф. Бюкнера [290] и Дж. Райса [398]. Указанный метод позволяет рассчитать КИН в двумерных и трехмерных телах со сквозными, эллиптическими и полу-эллиптическими трещинами [17—19, 210, 411], но его применение затруднено в случае криволинейных трещин, а также при нагружении элемента конструкции, отвечающем смешанным — кинематическим и силовым — граничным условиям. [c.196]

Построение функции Грина для однородной изотропной среды (тензора Кельвина — Сомилиано) [c.94]

Здесь тензор диэлектрической проницаемости emn(k) связан с Фурье-образом gmn k) функции Грина Gmn k) соотношением [c.285]

Поскольку после усреднения СП зависят только от разности t — 2, то удобно ввести, как и ранее, двухвременную температурную функцию грина [c.289]

Здесь мы ввели двухвременную функцию Грина [c.290]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...