Формула Линдхарда

Формула Линдхарда. Линдхард С сотрудниками [14] рассмотрел торможение частицы на основе флуктуационно-диссипационной теоремы (см., например, [17]), утверждающей, что потери энергии частицы, движущейся в среде с диэлектрической проницаемостью Е к, со), могут быть выражены через ее мнимую часть [c.44]

Это есть формула Линдхарда для диэлектрической проницаемости Хартри в случае свободног(Э электронного газа. При вычислении по этой формуле а следует устремить к-нулю. Полученная формула есть точное выражение для диэлектрической проницаемости в приближении Хартри. [c.331]

Диэлектрическая проницаемость твердого тела. Формула Линдхарда. [c.32]

Это и есть формула Линдхарда для диэлектрической проницаемости. Видно, что вклад в диэлектрическую проницаемость дают виртуальные переходы электронов между состояниями]к) и к + q + С). [c.34]

Используем теперь формулу Линдхарда для вывода нескольких фундаментальных свойств металлов и полупроводников. [c.34]

Эти рассуждения наглядно демонстрируют, что мы учитываем кулоновское взаимодействие электронов в приближении самосогласованного поляеФ. А что, если не ограничиваться малыми д, то есть учесть изменение II г) на малых расстояниях Честное вычисление (0, д) но формуле Линдхарда (6.11) для газа свободных электронов ири Т = О (модель Зоммерфельда для металла) дает [c.36]

Мы до сих нор изучали экранируюгцее действие электронов. В частности, когда выводили формулу Линдхарда для диэлектрической проницаемости. Сейчас мы учтем экранировку взаимодействия всеми заряженными частицами в металле — электронами и ионами, для чего вычислим полную диэлектрическую проницаемость (et) с учетом вкладов электронов и ионов ("t—от total). [c.69]

Отметим, что 1 пам понадобится в пределе частот много меньгпе плазменной, поэтому воспользуемся статическим пределом формулы Линдхарда, описываюгцпм экранирование Томаса-Ферми [c.70]

Формула Линдхарда для диэлектрической проницаемости. Предельные случаи экранирование статического поля, плазменные колебания. Коновская аномалия, фриделевские осцилляции. [c.80]

Константа k no порядку величины равна 0,1—0,2, за исключением случаев < Zj, когда она становится намного больше. Отметим, что точность линдхардовского подхода вообще снижается при < < Za так же, как и для области скоростей v va. Этим обусловлено появление в мировой литературе полуэмпирических формул [15, 18—22] и таблиц потерь энергии [23], дающих более точные, чем формулы Фирсова и Линдхарда, значения электронных потерь энергии. Из них отметим полезные для практического применения таблицы Нортклиффа и Шиллинга [23] и приведем формулу, полученную [c.44]

Явные формулы для Е1(кш) и Е2(кш), полученные впервые Линдхардом [35], имеют вид [c.191]

Для обсуждения подхода Линдхарда [6] вернемся к уравнению Шредингера (17.42) и не будем использовать полуклассическое приближение, т. е. откажемся от требования медленного изменения ф. Вместо этого с самого начала воспользуемся тем обстоятельством, что нам необходимо знать значение индуцированной плотности только в линейном порядке по полному потенциалу. Поэтому мы можем обычным образом решить уравнение (17.42) в линейном порядке теории возмущений. Зная в линейном порядке по ф волновые функции электронов, мы можем вычислить по формуле (17.6) линейную часть изменения электронной плотности заряда. Все это проделывается стандартным образом (задача 5), поэтому мы приводим здесь лишь конечный результат. Вместо выражения (17.48), получавшегося в линеаризованной теории Томаса — Ферми, имеем теперь более общее выражение [c.342]

С помощью метода Монте-Карло моделируются физические события, происходящие при торможении отдельных частиц. Ионы, как отмечалось в 4.2.1 и 4.2.2, тормозятся при ядерных столкновениях и в результате электронного трения. Ядерные столкновения можно описать формулой торможения Линдхарда (4.2). Местоположения рассеивающих атомов мишени, а также значения прицельного параметра выбираются случайными. Результатом моделирования торможения достаточно большого числа частиц является случайное распределение их траекторий. Для описания одномерных профилей имплантируемых ионов достаточно уже тысячи траекторий, тогда как в двумерных задачах для получения удовлетворительных результатов потребуется значительно большее их число или же более тонкая интерпретация результатов моделирования. Поскольку затраты машинного времени при моделировании пропорциональны числу траекторий, то прежде всего желательно оптимизировать скорость вычислений на каждой траектории. Это достигается двумя способами [c.109]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...