Эриксена Ривлина — Эриксена о представлении

Очень часто бывают нужны как широко известные, так и весьма специальные результаты из теории матриц, например теорема о полярном разложении (теорема 3.2-2) или знаменитая теорема Ривлина—Эриксена о представлении (теорема 3.6-1). Вряд ли можно было ожидать, что при исследовании широкого класса реальных функций запасённой энергии естественно возникает потребность в неравенстве 1гЛД К 11гУ (Л)о (Д), где [c.9]

Как правило, даются полные доказательства всех утверждений. В частности, доказательствами сопровождаются все математические результаты, особо важные для теории упругости, например теорема о полярном разложении матриц, теорема Ривлина—Эриксена о представлении (редко доказываемая в книгах по теории матриц), свойство выпуклости функции Р [c.13]

Затем, пользуясь свойством изотропности в сочетании с теоремой Ривлина — Эриксена о представлении (теорема 3.6-1), мы [c.121]

В качестве следствия теоремы Ривлина—Эриксена о представлении мы запишем в чрезвычайно простом виде функции реакции и 2 для тензора напряжений Коши и второго тензора [c.146]

Как мы договорились в IV. 4, функции, удовлетворяющие (2), называются изотропными. Мы уже использовали, приведя его без доказательства, представление (IV. 4-11) для частного случая аффинной изотропной функции. Докажем теперь знаменитую теорему о представлении Ривлина — Эриксена. [c.270]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...