Энергия кинетическая релятивистска

Таким образом, член тс , известный под названием энергии покоя, приобретает важное физическое значение. В нерелятивистской формулировке законов сохранения, данной в главе 1, сохранение количества движения могло иметь место без сохранения кинетической энергии. Однако релятивистская кинетическая энергия (6.41) должна при этом все же сохраняться, что может быть только в том случае, когда изменяется энергия покоя, т. е. масса покоя. Связь между изменением массы покоя и вызванным им изменением энергии дается следующей известной формулой Эйнштейна [c.228]

Релятивистская кинетическая энергия. Выразим релятивистскую кинетическую энергию Т из равенства (7.23) [c.191]

Кинетическая энергия Т релятивистской частицы определяется выражением [c.260]

Передача энергии электронов твердому телу. Электроннолучевая обработка материалов основывается на явлении превращения в тепловую энергию кинетической энергии электронов при их торможении в поверхностных слоях твердого тела. Скорость электронов без учета релятивистской поправки составляет [c.150]

Такое определение замкнутой изолированной системы оказывается целесообразным расширением понятия механической замкнутой системы потому, что для нее строго сохраняются при любых известных в настоящее время взаимодействиях релятивистская энергия системы, релятивистский импульс системы, момент импульса системы. В отличие от полной механической энергии системы, включающей в себя кинетическую и потенциальную, теперь энергия складывается из релятивистских энергий всех тел и энергии поля, непрерывно распределенной в пространстве [c.275]

Установить связь классического выражения кинетической энергии с релятивистским. [c.299]

Таким образом, релятивистская полная энергия точки есть сумма кинетической энергии и энергии покоя. [c.294]

Кинетическая энергия релятивистской частицы. Оп- [c.216]

Таким образом, приращение кинетической энергии частицы пропорционально приращению ее релятивистской массы. Кинетическая энергия покоящейся частицы равна нулю, а ее масса равна массе покоя то. Поэтому, проинтегрировав (7.7), получим [c.216]

Таким образом, при больших скоростях кинетическая энергия частицы определяется релятивистской формулой [(7.9), отличной от /710 2/2. Заметим, что (7.9) нельзя представить и в виде то /2, где т — релятивистская масса. [c.217]

Пример 1. Частица с массой покоя щ движется со скоростью, при которой ее релятивистская кинетическая энергия Т в п раз превышает значение кинетической энергии Г , вычисленное по нерелятивистской формуле. Найдем Т. [c.217]

Закон взаимосвязи массы и энергии. Из формулы (7.7) следует, что приращение кинетической энергии частицы сопровождается пропорциональным приращением ее релятивистской массы. Вместе с тем известно, что при протекании различных процессов в природе одни виды энергии могут преобразовываться в другие. Например, кинетическая энергия сталкивающихся частиц может преобразоваться во внутреннюю энергию образовавшейся частицы. Поэтому естественно ожидать, что масса тела будет возрастать не только при сообщении ему кинетической энергии, но и вообще при любом увеличении общего запаса энергии тела независимо от того, за счет какого конкретного вида энергии это увеличение происходит. [c.218]

Ф 7.4. Симметричное упругое рассеяние. Релятивистский протон с кинетической энергией Т испытал упругое столкновение с покоившимся протоном, в результате чего оба протона разлетелись симметрично относительно первоначального направления движения. Найти угол между направлениями разлета протонов после столкновения. [c.232]

Полная энергия тела складывается из энергии покоя тела и кинетической энергии, поэтому точное релятивистское выражение для кинетической энергии Е/, тела имеет следующий вид [c.288]

Член Mv 12 известен как кинетическая энергия К в нерелятивистском пределе. Предположим, что мы определили полную релятивистскую энергию Е свободной частицы тождеством [c.381]

Поскольку масса однозначно связана с энергией, система с полной релятивистской энергией Е неотделима от инертной массы М = Е1с . Рассмотрим ящик, лишенный массы и содержащий Л/ покоящихся в нем частиц. При попытках придать ему ускорение ящик обнаруживает инертную массу NbA. Имея скорость V, ящик обладает импульсом /VMV. Однако если каждая частица обладает в системе отсчета ящика скоростью v и кинетической энергией Mv /2, то инертная масса ящика становится равной N МMv /2с ), а импульс равен /VV (Л1-(-My /2 ). Последние два выражения верны, если скорости V и v несоизмеримо малы по сравнению с с. [c.385]

Релятивистский импульс. Каков импульс протона, имеющего кинетическую энергию в 1 Бэв (1 ГэВ) ) (Если Е измеряется в ГэВ, то р можно измерять в ГэВ/с.) Ответ. 1,7 ГэВ/с. [c.395]

Релятивистский импульс. Каков импульс электрона, имеющего кинетическую энергию 1 ГэВ Ответ. 1,0005 ГэВ. [c.395]

Этот результат иллюстрирует еще одно отличие от ньютоновской динамики, где сохранение количества движения и сохранение кинетической энергии представляли собой независимые утверждения. В частности, при определенных взаимодействиях тел, движущихся с нерелятивистскими скоростями, сохраняется количество движения, а кинетическая энергия не сохраняется, превращаясь частично в тепло. Так, например, ведут себя тела при неупругом ударе. Тем не менее релятивистская сумма [c.468]

Сопоставляя формулы (2.2) и (2.4), получим связь между кинетической энергией Т и импульсом р в релятивистской механике [c.28]

Как устанавливается в статистической физике, связь (3.29) между давлением Р и энергией Е существует не только в случае обычных (подчиняющихся уравнению Клапейрона—Менделеева и называемых классическими) одноатомных идеальных газов, но и в случае квантовых идеальных (нерелятивистских) как .бозе-, так и ферми-газов, когда кинетическая энергия частиц значительно меньше их собственной энергии тс (с — скорость света). Для релятивистского идеаль-шого квантового газа, когда кинетическая энергия его частиц сравнима или зна- [c.55]

Для частиц с релятивистской энергией к введенным выше обозначениям добавляются М — масса покоя, МэВ (т. е. скорость света с=1) Т — кинетическая [c.1087]

Релятивистская кинетическая энергия, которую мы обозначим просто через Е, получается вычитанием энергии покоя из полной [c.13]

При Ml = о формула (13.3) применима для рассмотрения столкновения v-кванта с атомом. Под Е , Е в формуле (13.3) понимаются релятивистские кинетические (не полные) энергии (4.8) соответствующих частиц. При столкновениях частиц ядерных излучений с атомами практически всегда Мг > Mi. Поэтому из (13.2), (13.3) следует, что для выбивания атомов энергия налетающих частиц должна намного превышать Еа, особенно если эти частицы легкие. Например, даже такая сравнительно тяжелая частица, как нейтрон, имеющий энергию 2 МэВ, может передать при упругом столкновении атому углерода не более 0,5 МэВ, а атому урана — не более 0,033 МэВ. Электрон той же энергий может передать углероду не более 1 кэБ, а урану не более 0,05 кэВ. Для у-кванта той же энергии соответствующие цифры в три раза меньше, чем для электрона. [c.651]

МЫ ВИДИМ, ЧТО релятивистскую кинетическую энергию следует считать равной [c.228]

Для окончательного вычисления гамильтониана заметим, что четвертая составляющая 4-импульса [см. уравнение (6.58)] равна здесь —, а релятивистская кинетическая энергия может [c.248]

ОДНИХ ТОЛЬКО координат. Например, в случае сил, дейст-вующих на электрон при наличии внешнего электромагнитного поля, силовая функция зависит от скоростей qi и может зависеть и от времени t. Следовательно, обычные условия независимости силовой функции от времени п скорости здесь не выполняются. Более того, при переходе от классической к релятивистской механике изменяется обычная форма кинетической энергии, определяющая риманову структуру линейного элемента. [c.320]

Основные связующие темы сохранились и для дополнительного материала, включённого во второе издание. Кинетическая энергия, кинетический потенциал и действие применяются при исследовании динамики общих и специальных систем. В их числе реономные системы (п. 5.5) динамические системы (п. 12.5) и системы Четаева (п. 17.3), (заметка 29) системы с неевклидовым действием (п. 18.3) системы с распределёнными параметрами — стержень в задаче об устойчивости его формы (п. 25.5) и развёртываемая центробежными силами в космосе поверхность (заметка 27) система с диссипацией энергии за счёт гистерезиса в опоре (заметка 28) система переменного состава (заметка 30) гамильтоновы системы (заметки 32-35) системы, включающие бесконечно удалённые гравитирующие массы со сферической симметрией и инерционные объекты, нарушающие общую симметрию (заметки 36, 37) система, состоящая из релятивистской частицы и её собственного поля (заметка 38). [c.14]

Следовательнс), релятивистская энергия. W равна сумме кинетической энергии р /(2ш) ] и энергии покоя (тс ). [c.382]

Наконец, заметим, что релятивистская механика пользуется сложной мерой движений — тензором энергии-импульсов. Тензор энергии-импульсов определяется в четырехмерпом пространстве. Его линейный инвариант связан с кинетической энергией частицы материи, а компоненты Тц ( = 1,2,3) — с проекциями ее количества движения на оси координат. Следовательно, тензор энергии-импульсов внутренне объединяет обе меры движения — картезианскую и Лейбница. [c.384]

Все виды взаимодействий (сильные, электромагнитные и слабые) по характеру их цротекания можно разделить на упругие и неупругие. Упругое взаимодействие, т. е. упругое рассеяние одной частицы на другой, характеризуется сохранением суммарной кинетической энергии обеих частиц и может быть описано (для всех видов взаимодействий) при помош,и простой геометрической схемы, называемой импульсной диаграммой (для высоких энергий должен быть рассмотрен релятивистский вариант диаграммы). Неупругие процессы характеризуются переходом (полным или частичным) кинетической энергии движущейся частицы в другие формы, например в энергию возбуждения атома, в энергию излучения, в энергию покоя образующихся частиц. [c.254]

Наш вывод показывает, что обычная формулировка теоремы о сохранении элергии сумма кинетической и потенциальной энергий в процессе движения остается постоянной справедлива лишь при определенных ограничивающих условиях. Недостаточно, чтобы система была склерономной. Необходимо, помимо этого, чтобы кинетическая энергия была квадратичной формой скоростей, а потенциальная энергия не содержала скоростей вообще. Встречаются, однако, механические системы с гироскопическими членами , линейными относительно скоростей. Более того, в релятивистской механике кинетическая часть фуикции Лагранжа зависит от скоростей более сложным образом, чем в ньюто- [c.148]

Эта сила, называемая силой Лоренца , действует на заряженную часпщу. Последнее уравнение (t = 4) снова выражает закон сохранения энергии в форме скорость изменения кинетической энергии равна работе движущей силы [кинетическая энергия при этом подразумевается в релятивистской форме (9.5.13)]. [c.368]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...