Гоманна траектория перелета

Оптимизация маневра. Задача перелета КА между компланарными круговыми орбитами является одной из наиболее изученных задач механики космического полета. Две круговые орбиты с несовпадающими радиусами не имеют точек пересечения, поэтому для перелета между ними требуется приложить не менее двух импульсов скорости. С помощью первого импульса скорости КА переводится с начальной круговой орбиты на орбиту перелета, которая пересекает конечную круговую орбиту или касается ее, В момент достижения конечной орбиты КА сообщается второй импульс скорости для перевода его на эту орбиту. Оптимальную схему двух-импульсного перелета между компланарными круговыми орбитами впервые предложил Гоманн [79], Траектория перелета типа Го-манна располагается в плоскости начальной и конечной круговых орбит и касается их. Следовательно, импульсы скорости прикладываются в апсидальных точках траектории перелета, которая представляет собой полуэллипс, касающийся меньшей круговой орбиты [c.137]

При выполнении условий ф = 0 и со8 02 = 1 (или 02 = 0) реализуется траектория перелета типа полуэллипса Гоманна, касающ ая-ся начальной и конечной круговых орбит. Соответствующ ие импульсы скорости вычисляются по формулам [c.142]

Приведенное доказательство оптимальности траектории типа полуэллипса Гоманна соответствует перелету с круговой орбиты меньшего радиуса на круговую орбиту большего радиуса. В силу обратимости задачи такая траектория является оптимальной и в случае перелета с круговой орбиты большего радиуса на круговую орбиту меньшего радиуса. [c.143]

Время движения по траектории перелета типа полуэллипса Гоманна вычислим с использованием формулы (2.5,10) [c.144]

Итак, если траектория трехимпульсного биэллиптического перелета не пересекает конечной орбиты (1 га г), суммарное приращение скорости на ее реализацию при любой величине Га оказывается больше, чем в случае двухимпульсной траектории перелета типа Гоманна. [c.151]

Определим знаки функции (5.2.10) в зависимости от значения параметра г. Если г 9, то Ф(га)>0 отсюда следует, что йАГ / /йга > О, и величина АГ растет с увеличенрхем относительного радиуса апоцентра Га траектории перелета. Минимальное суммарное приращение скорости на маневр достигается на левой границе диапазона (5.2.3), когда га = г и трехимпульсный биэллиптический перелет трансформируется в двухимпульсный перелет типа Гоманна, [c.151]

Объединяя полученные результаты, сформулируем следующ ие рекомендации. При 1<г< 11,94 выгоднее использовать двухим-пульсную траекторию перелета типа Гоманна. В диапазоне [c.154]

СТО на траектории типа Гоманна. Перицентр этой траектории находится на начальной круговой орбите, а апоцентр совпадает с апоцентром конечной эллиптической орбиты [80, 86, 88]. Если оптимальный перелет совершается с внешней круговой орбиты на внутреннюю эллиптическую, то апоцентр траектории перелета должен находиться на начальной круговой орбите, а перицентр — совпадать с перицентром конечной эллиптической орбиты. Обе схемы оптимального перелета показаны на рис. 5.11, а, б. Суммарное приращение скорости для выполнения маневра, отнесенное к круговой [c.157]

В случае двухимпульсного маневра оптимальная траектория должна касаться исходной круговой орбиты и конечной гиперболической орбиты, г. е. импульсы скорости прикладываются по касательной. В зависимости от соотношений радиуса круговой орбиты, радиуса перицентра и радиального расстояния до асимптоты гиперболической орбиты (прицельной дальности) оптимальная точка выхода на гиперболическую орбиту будет совпадать либо с ее перицентром, либо с бесконечно удаленной точкой [84]. В первом случае траектория перелета является эллиптической, а во втором — гиперболической с бесконечно большим временем движения. Наибольший практический интерес представляет эллиптическая траектория перелета, которая по существу является модифицированной траекторией Гоманна. В последующем анализе ограничимся этим классом траекторий. [c.162]

Гоманна зависит от соотношения радиусов круговой орбиты г р и перицентра гиперболической Гп, т, е. от величины г = Гкр/Гп. Действительно, если О < г 1, перицентр эллиптической траектории перелета совпадает с круговой орбитой, а ее апоцентр — с пери- [c.163]

Высота конца активного участка и дальность активного участка мало меняются при варьировании управления на активном участке. Поэтому их влиянием при выборе оптимальной траектории перелета к Луне можно в первом приближении пренебречь. Наиболее существенными параметрами являются начальная скорость V и угол наклона траектории 0ь Как отмечалось ранее, задача достижения Луны при большой угловой дальности перелета предъявляет более низкие требования к энергетическим характеристикам ракеты-носителя, чем при малой угловой дальности. Дело в том, что при угловой дальности перелета, стремящейся к я, траектория приближается к энергетически оптимальной (типа Гоманна), Поэтому запуск же Северного полушария обычно проводится в то время, когда Луна находится вблизи своей нижней точки кульминации. Широта точки старта существенно влияет на потребные энергетические затраты для достижения Луны. По мере уменьшения широты точки старта до ф1 л затраты приблиягаются к величине, которая необходима для реализации компланарного перелета в плоскости орбиты Луны. [c.276]

Вычислив оптимальную дату старта для упрощенной задачи движения планет (круговые компланарные орбиты), можно затем численными методами исследовать потребное приращение скорости при переходе с околоземной круговой орбиты на гиперболическую в некоторой окрестности оптимальной даты старта. В уточненных расчетах следует учесть эксцентричность орбит планет, их некомпланар-ность и другие факторы. Как правило, по результатам уточненных расчетов оптимальные даты старта несколько корректируются, хотя качественная картина при этом не меняется. Однако необходимо отметить, что в случае некомпланарных орбит перелет с угловой дальностью, равной я, возможен только в том случае, когда точка сближения КА с планетой находится вблизи линии узлов, образованной плоскостями движения планет. Если точка сближения КА с планетой находится далеко от линии узлов, то не удается реализовать траекторию перелета типа Гоманна. В результате значительно возрастает (по сравнению с оптимальными условиями старта) потребное приращение скорости при переводе КА с круговой околоземной орбиты на гиперболическую. [c.308]

Планета при оптимальном маневре при перелете по траектории типа Гоманна при перелете по параболической траектории [c.311]

Сокращение времени перелета. В некоторых задачах перелета между круговыми орбитами существенное значение имеет ограничение времени маневра. Вместе с тем потребное приращение скорости ЛУг на маневр не должно быть слишком большим. Если требуемое время перелета меньше времени перелета по полуэллипсу Гоманна, в качестве компромиссного решения можно принять такую траекторию, которая касается внутренней круговой орбиты и пересекает внешнюю (рис. 5.4). В этом случае исключается участок движения вблизи апоцентра траектории, который существенно увеличивает время перелета по полуэллипсу Гоманна. [c.145]

Вернемся к анализу случая, когда параметр г принадлежит диапазону (5,2,14), и определим, какое из граничных значений радиуса апоцентра орбиты перелета (га = г или Га- оо) обеспечивает минимальное значение суммарного приращения скорости. Сравним потребные приращения скорости на двухимпульсный перелет по траектории типа Гоманна (га = г) и перелет по предельной биэллиптической траектории (Га- оо), [c.153]

Сравнение двухимпульсных траекторий типа Гоманна и трех импульсных биэллиптических траекторий (рис, 5,15) применительно к задаче перелета между коаксиальными орбитами с одинаково [c.161]

Рис. 5.18. Возможные схемы двухимпульсного перелета с круговой орбиты на гиперболическую по модифицированной траектории Гоманна а — при гп/гкр >

Первый некомпланарный двухимпульсный перелет. Естественным обобщ ением двухимпульсного маневра на случай перелета между некомпланарными круговыми орбитами является первая некомпланарная траектория типа Гоманна, когда второй импульс скорости прикладывается в апоцентре под некоторым углом х. [c.179]

Если взаимное положение Земли и планеты не отвечает условию перелета по траектории типа Гоманна, то необходимо выждать до того момента времени, когда такое условие наступит. Прежде чем [c.306]

Сравним потребное приращение скорости на маневр в случаях перелетов по траектории типа Гоманна (га = 1 а. е.) и по предельной биэллиптической траектории Согласно (7.6.3) имеем [c.328]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...