Гоманна полуэллипс

Оптимизация маневра. Задача перелета КА между компланарными круговыми орбитами является одной из наиболее изученных задач механики космического полета. Две круговые орбиты с несовпадающими радиусами не имеют точек пересечения, поэтому для перелета между ними требуется приложить не менее двух импульсов скорости. С помощью первого импульса скорости КА переводится с начальной круговой орбиты на орбиту перелета, которая пересекает конечную круговую орбиту или касается ее, В момент достижения конечной орбиты КА сообщается второй импульс скорости для перевода его на эту орбиту. Оптимальную схему двух-импульсного перелета между компланарными круговыми орбитами впервые предложил Гоманн [79], Траектория перелета типа Го-манна располагается в плоскости начальной и конечной круговых орбит и касается их. Следовательно, импульсы скорости прикладываются в апсидальных точках траектории перелета, которая представляет собой полуэллипс, касающийся меньшей круговой орбиты [c.137]

При выполнении условий ф = 0 и со8 02 = 1 (или 02 = 0) реализуется траектория перелета типа полуэллипса Гоманна, касающ ая-ся начальной и конечной круговых орбит. Соответствующ ие импульсы скорости вычисляются по формулам [c.142]

Приведенное доказательство оптимальности траектории типа полуэллипса Гоманна соответствует перелету с круговой орбиты меньшего радиуса на круговую орбиту большего радиуса. В силу обратимости задачи такая траектория является оптимальной и в случае перелета с круговой орбиты большего радиуса на круговую орбиту меньшего радиуса. [c.143]

Время движения по траектории перелета типа полуэллипса Гоманна вычислим с использованием формулы (2.5,10) [c.144]

Сокращение времени перелета. В некоторых задачах перелета между круговыми орбитами существенное значение имеет ограничение времени маневра. Вместе с тем потребное приращение скорости ЛУг на маневр не должно быть слишком большим. Если требуемое время перелета меньше времени перелета по полуэллипсу Гоманна, в качестве компромиссного решения можно принять такую траекторию, которая касается внутренней круговой орбиты и пересекает внешнюю (рис. 5.4). В этом случае исключается участок движения вблизи апоцентра траектории, который существенно увеличивает время перелета по полуэллипсу Гоманна. [c.145]

Посадка с орбиты ИСЛ позволяет достигнуть любой точки поверхности Луны за счет выбора наклонения орбиты и момента начала схода с орбиты. Для простоты отраничимся случаем круговой орбиты. Так как атмосфера отсутствует, можно использовать двух-импульсную схему посадки типа полуэллипса Гоманна. Апоселений траектории посадки совпадает с начальной круговой орбитой, а периселений теоретически должен располагаться непосредственно на поверхности Луны. Однако неровности лунного ландшафта и возможные ошибки исполнения маневра при первом и втором включении двигателя требуют увеличения высоты периселения до 10— 15 км. Если учесть ограниченность величины тяги тормозного двигателя, то и в этом случае число его включений (активных участков) не превышает двух [53]. Когда начальная тяговооруженность мала, длительность каждого из двух активных участков моя ет быть столь велика, что они сливаются в один. [c.284]

Рис. 7.27. Схемы межпланетного перелета по полуэллипсу Гоманна 1 — орбита

Траектория перехода представляла собой полуэллипс с перицентром на начальной и апоцентром иа конечной орбите (см. гл. 4). Строго говоря, сам В. Гоман, утверждая, что предложенная нм схема требует для реализации наименьшего потребного суммарного импульса, не привел математического доказательства ее энергетической оптимальности. Это было сделано значительно позднее Дж. Лоуденом. [c.261]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...