40, 474, 554 соотношение между и кривизной

Определим соотношение между кривизной плоской кривой линии АС В в данной точке С и кривизной ее ортогональной проекции асЬ в точке с — проекции точки С (рис. 448). [c.321]

Износ детали или сопряженной пары нередко характеризуется несколькими показателями. Важно выявить наиболее существенный из них по воздействию на работоспособность. На работу подшипника скольжения влияет не только увеличение зазора. Эллиптичность и другие искажения формы деталей в поперечных сечениях изменяют соотношение между кривизной соприкасающихся поверхностей, поэтому возможности реализации трения при жидкостной смазке становятся иными. Если с помощью гидродинамической теории смазки не представляет особого труда решить задачу о допустимом предельном зазоре в подшипнике при геометрически правильных поверхностях деталей, то расчет допустимых искажений формы представляет весьма сложную задачу. Надо прибегать к стендовым испытаниям, сочетая их с теоретической разработкой той или иной степени приближения. [c.379]

Значит, задача об устойчивости (не только бруса, а любой системы) не может быть исследована, если уравнения равновесия писать для исходного, а не для деформированного состояния. Соотношения между кривизнами и моментами [c.140]

Что касается соотношения между кривизной Л ю [c.385]

Для получения диференциального ур-ия У." к. воспользуемся известным соотношением между кривизной изогнутой оси и изгибающим моментом [c.283]

Исходный контур. Соотношения между радиусами кривизны и другими размерами зубьев, обеспечивающие получение наиболее благоприятных характеристик передачи, регламентированы исходным контуром. Профили зубьев исходного контура очерчены дугами окружности следовательно, в торцовом сечении профиль зуба будет очерчен дугой эллипса. [c.273]

При использовании условия пластичности Треска (рис. 33,-сплошные линии) возможны следующие соотношения между приращениями компонентов кривизны [c.120]

Неизменность (постоянство) соотношения между тепловым и динамическим воздействиями при конвективном теплообмене приводит к тому, что безразмерная скорость уноса массы или эффективная энтальпия оплавляющихся материалов почти не зависит от размеров тела, хотя уровень как теплового, так и динамического воздействия при увеличении радиуса кривизны R с 0,007 до 1 м изменяется на порядки. [c.301]

Соотношения между толщиной заготовки и радиусом кривизны при холодном способе гнутья приведены в табл. 29. [c.631]

Соотношение между толщиной заготовки И радиусом кривизны при холодном способе гнутья [c.631]

Из сказанного следует, что для равновесия между двумя фазами чистого вещества соотношение между температурой и давлением пара зависит от кривизны поверхности, разделяющей фазы. Математически эта зависимость выражается следующим образом [c.244]

Вместе с тем для инженерных расчетов большой интерес представляют конечные соотношения между деформациями и напряжениями, которые дают преимущество по сравнению с соответствующими дифференциальными соотношениями, что позволяет с меньшими экспериментальными и вычислительными затратами решать практические задачи. Известно, что в случаях траекторий деформации малой кривизны, траекторий в виде ломаных и некоторых других уравнения теории течения, как и в случае простого (1] нагружения, значительно упрощаются, трансформируясь в соотношения конечного типа. [c.53]

Квантовое Ш. у. н. допускает представление нулевой кривизны, аналогичное представлению для классического Ш, у. и. Перестановочные соотношения между матричными элементами матрицы монодромии, к-рая определяется так же, как и в классич. случае, задаются с помощью квантовой / -матрицы [c.473]

На рис. 3.4 схематично показано соотношение между нагрузкой и смещением (прогибом). Направления действия спирали из сплава с эффектом памяти формы и пружины смещения (/) взаимно противоположны, поэтому если в одну сторону указано удлинение, то в другую — сжатие. В связи с этим наклон линий, характеризующих соотношение между нагрузкой и смещением для пружины (соответствующий постоянной пружины) и спирали из сплава с памятью формы (отличающийся довольно сильной кривизной), взаимно противоположен. [c.148]

Обобщенные модели конструкций [45] можно строить аналогично тому, как это сделано в п. 2.6.4 при формулировании определяющих соотношений для материала. При этом элемент конструкции или всю конструкцию рассматривают как единое целое и устанавливают связь, например, между кривизной балки ж и изгибающим моментом Мл, углом закручивания вала (р и крутящим моментом М р, перемещением конца лопатки 5 и торцов резьбового соединения Л/ соответственно с угловой скоростью со турбинного диска и с растягивающей нагрузкой Q и т.д. (рис. 2.8.2). [c.125]

Соотношение между изгибающим моментом М и изменением кривизны Лх оси стержня [4] является основной зависимостью теории изгиба стержней [c.25]

По условиям задачи всегда можно найти три главных коэффициента подобия или соотношения между ними. Затем с помош ью формул (2.6), (2.12), (2.13) и табл. 2.1 можно определить три упругих параметра в начальной О и концевой 1 точках отрезка периодической кривой, подобного упругой линии данного стержня. Для этого предварительно определяют знаки кривизны и угла в начальной точке О стержня с тем, чтобы по табл. 2.1 найти ту ветвь периодической кривой, на которой расположено отображение точки. 0. [c.45]

В табл. 3.2 приведены данные по сжатию и растяжению для древесины сосны. При сжатии получилось сравнительно небольшое рассеяние экспериментальных данных благодаря соблюдению точности в ориентации образцов. При растяжении ориентации оси образца по отношению к годичным кольцам (т. е. в плоскости г() несколько изменяются по длине образца в связи с кривизной годичных колец, особенно при растяжении в тангенциальном и близких к нему направлениях. Поэтому при обработке результатов испытаний на растяжение древесина рассматривалась как поперечно изотропный материал, т. е. принималось, что 0(, и ориентация оси образца фиксировалась только по отношению к волокнам древесины. Условно в табл. 3.2 для сосны приведены одинаковые значения и при растяжении. Действительное соотношение между пределами прочности и a значительно изменяется в зависимости от породы древесины и вида испытания. Так, предел прочности древесины сосны при растяжении в радиальном направлении составляет = 4,5 МПа, а в тангенциальном — — 4,7 МПа. Для лиственных пород [c.164]

Представляют интерес коррекционные возможности дублета РЛ — ДЛ при г ф Г2, т. е. при невыполненном условии Пецваля. В этом случае легко показать, что в принципе можно одновременно устранить три полевые аберрации (кроме кривизны поля). Действительно, даже если РЛ тонкая di = 0), то выбором ее прогиба (т. е. соотношения между радиусами поверхностей) и расстояния между компонентами дублета d2 устраняют при заданных фокусном расстоянии и увеличении [c.161]

Соотношение между коэффициентами F3 и D3, определяющее положение диафрагмы, зависит от оптических сил РЛ и ДЛ. Если силовой элемент РЛ, то Рз> D3 и дисторсия компенсируется при расположении апертурной диафрагмы вблизи ДЛ. Однако кривизна поля такого дублета столь значительна, что для формирования плоского стигматического изображения его использовать нельзя. [c.162]

Из теории упругой балки имеем соотношение между изгибающим моментом и кривизной балки М (г) = EI (d z/dr ), где Е — модуль упругости материала,/ — момент инерции сечения. Уравнение равновесия моментов записывается в ввде [c.356]

В. Случаи, выделяемые соотношением между длиной полуволны прогибов и радиусом. В данной классификации можно вы- делить три или четыре различных случая, имеющих практическое значение. Как уже упоминалось в начале этого параграфа, отношение важной характеристики — половины длины волны деформирования (скажем, расстояния между узлами) каждом из направлений к радиусу кривизны оболочки в этом же направлении имеет большое значение, так как оно характеризует относительный вклад двух типов возникающих в оболочке деформа- [c.447]

Необходимость существования этого дифференциального соотношения между радиусами кривизны оболочки вращения явствует из простых выкладок, приведенных на рис. 2.3. [c.93]

Для того чтобы вывести дифференциальное уравнение линии прогибов, воспользуемся соотношением между кривизной 7i и изгибающим шментом М (ем. формулу (5.9)). Однако теперь следует иметь в виду, что правило знаков для кривизны изогнутой оси связано с выбранными направлениями осей к-оор динат. Если принять, что ось X направлена вправо, а ось у — вниз, как показано на рис. 6.1, а, то кривизна оси балки положительна в том случае, когда при изгибе балка обращена вогнутостью вниз, и отрицательна, когда балка обращена вогнутостью вверх. Таким образом, кривиаиа изображенной на рис. 6.1, а балки отрицательна. [c.209]

Соотношения между кривизной упругой линии и изгибакхщ. моментом 377 [c.377]

Соотношения между кривизной упругой линии и изгибающим моментом. Рассмотрим случай, когда одни конец балки z = 0 закреплен, а другой z = l свободен от напряжения нагрузка, равномерно распределенная вдоль длины балки, равиа Wh3l единицу длины и направлена по оси х ). Изгибающий момент равен [c.377]

Рассмотрим соотношение между кривизнами фронтов падающей, отраженной II преломленной нолн в трехмерной задаче. Геометрия задачи показана на рис. П.1. Направление падаюн1е10, отраженного и преломленного лучей и нормали к поверхности тела в точке А задано ортами 1о, 1ь Ь, V. Орты 1е, 1о, V связаны законом зеркального отражения [c.232]

Пусть R есть порядок величины радиуса кривизны оболочки, совпадающей обычно с порядком величины ее размеров. Тогда тензор деформации растяжения, сопровождающего изгиб, — порядка соответствующий тензор напряжений E /R, а энергия деформации (отнесенная к единице площади), согласно (14,2), Eh tiRf. Энергия же чистого изгиба по-прежнему Eh% R. Мы видим, что отношение первой ко второй Rlh , т. е. очень велико. Подчеркнем, что это имеет место независимо от соотношения между величиной Z изгиба и толщиной h, в то время как при изгибе плоских пластинок растяжение начинало играть роль только при I h. [c.80]

Если из системы уравнений (4.11.4) исключить е, получится пелиней-иое соотношение между изгибающим моментом и кривизной. Соответствую- [c.140]

ИОННАЯ МИКРОСКОПИЯ. Для прямого анализа расположения атомов вокруг линии дислокации необходимо очень высокое разрешение. В настоящее время такое разрешение дает только ионный микроскоп (ионный проектор), принцип действия которого состоит в следующем. С поверхности образца, представляющего собой иглу с очень малым радиусом закругления острия (менее 10 см), находящуюся под действием поля высокого напряжения, срываются электроны. За счет эффекта поляризации на игле осаждаются молекулы нейтральнм о газа. После соприкосновения с ио-верхностью металла молекулы газа диффундируют к острию иглы. Когда такая молекула попадает в область местного усиления поля высокого напряжения, происходит ее ионизация и ион летит под действием ускоряющего высокого напряжения к флуоресцирующему экрану прибора. Этот метод, имеющий наибольшее разрешение из всех известных в настоящее время прямых методов исследования структуры материалов, позволяет различать отдельные атомы в кристаллах. Увеличение прибора определяется соотношением между радиусом кривизны острия и расстоянием от объекта до экрана и может достигать нескольких миллионов. [c.94]

Если dl принадлежит твердым стенкам, то dp не равно нулю. Дифференцируя соотношение между р и которое представляет вторую дугу круга, ограничивающую область получим уравнение между dp и dO, из которого, в связи с уравнением (5), d<3 может быть выражено через du, если вторая дуга перейдет в прямую линию в этом случе уравнением ее будет б = onst, т. е. dd = 0. Отсюда получается для радиуса кривизны [c.246]

К этому результату конструктивного характера присоединяется замечательное метрическое соотношение между радиусами кривизны. Чтобы притти к этому соотношению наибол е кратким путем и притом соединить в одной формуле всевозможные случаи, не разбирая на рисунках отде.тьно различные возможные здесь комбинации, целесообразно воспользоваться средствами аналитической геометрии. [c.239]

Это соотношение между радиусами кривизны центроид и расстояниями, на которые подразделяет мгновенный центр радиус кривизны траектории, носит название формулы Эйлера — Савари. [c.361]

Соотношение между коэффициентами (нескомпенсированными отклонениями кривизн) и j во избежание нарушения плавности зацепления должно быть таким, чтобы уменьшение коэффициента профильного перекрытия (в связи с отклонением j) компенсировалось бы достаточным коэффициентом продольного перекрытия. Однако при расчёте наладок станков это соотношение не всегда может быть выбрано правильно. В тех случаях, когда принятые значения и j при нарезании конической или гипоидной пары оказываются недостаточными (по результатам проверки зацепления на контрольнообкатном станке), то одновременно с компенсацией технологических погрешностей зубонарезания может быть в нужном направлении изменена также кривизна профиля и линии зуба. Необходимые для этого корректирующие поправки в наладку станков разработаны на основе методов технологического синтеза зацеплений применительно к каждому способу нарезания конических и гипоидных колес [11, [9], [13]. [c.93]

Для того чтобы можно было говорить о б как об определенной величине, не зависимой от грубой геометрической формы смачиваемой поверхности, необходимо, впрочем, чтобы было выполнено условие малости X по сравнению с радиусами кривизны поверхностей как твердого тела, так и жидкости вблизи периметра смачивания и чтобы смачиваемая поверхность была однородна по шероховатости, т. е. чтобы характер последней был всюду одинаков. Выведем теперь соотношение между 6 и 6о. Для этого рассмотрим равновесие пластинки, вертикально погруженной в жидкость (рис. 1). Предположим, что толщина пластинки настолько мала, что ее весом и действующей на нее выталкивательной силой можно пренебречь. Кроме того, для [c.74]

Другое свойство пластичности изотропного материала отражает принцип запаздывания значения углов ориентации вектора напряжений в репере Френе зависят от изменения кривизны не на всей предшествующей траектории деформации, а на последней её части, длина к-рой, характерная для данного материала, паз. следом запаздывания. Это свойство позволило выделить неск. типов процессов (простой деформации, малой кривизны и т. п.), для к-рых соотношения между напряжениями и упругопластич. деформация.ми установлены конкретно и не содержат функционалов. [c.630]

Если для деформирования материала справедливо соотношение Ik + nifz = а + иа, то при соблюдении гипотезы плоских сечений между кривизной оси балки, поперечное сечение которой имеет одну ось симметрии, и изгибающим моментом М имеется зависимость [c.64]

Гарднер и Свард [1] описали ряд приборов, применяемых для определения толщины невысохших пленок непосредственно после их нанесения, а также после высыхания покрытия. Для определения толщины невысохших пленок применяют прибор Пфунда и другие. Действие прибора Пфунда основано на погружении выпуклой линзы в пленку невысохшей краски с последующим измерением диаметра окрашенной поверхности линзы. Толщина мокрой пленки t выводится из соотношения между диаметром D окрашенной поверхности и радиусом кривизны R линзы и выражается величиной [c.719]

Полагая равным нулю кручение kxy относительно осей х и у и используя известные соотношения между тригонометрическими функциями, найдем угол 0 (см. рис. 6.2, б) между линиями кривизны и координатными линиями X ж у, для которых известны 1фивизны йх, ку и крзгчение к [c.393]

Геометрические соотношения между точкавш, принадлежащими стенке оболочки. На рис. 6.3, относящемся к исходному положению, показана точка о (проекция произвольной точки О на срединную поверхность) с ортогональными линиями кривизны, обозначенными через d и р и проходящими через точку о. Будем считать аир независимыми непрерывно изменяющимися параметрами, имеющими постоянные значения соответственно на линиях р и а, и примем значения этих параметров в произвольной точке в качестве координат этой точки. Возьмем а и в качестве координат,точки о, а в качестве координат точек р ш q, л жащих в окрестности точки о на осях а и, р в направлении возрдстания координат, соответственно aj- da, и а, р + dp. [c.394]

Выражение (4.18) является весьма важным результатом, поскольку оно устанавливает простое соотношение между радиусом кривизны R2 выходящей волны с радиусом кривизны Ri входящей волны посредством элементов AB D-мат-рицы данного оптического элемента. В качестве первого элементарного примера рассмотрим свободное распространение сферической волны между точками с координатами 21 и 22 на рис. [c.171]

Рассмотрим контакт двух вращающихся упругих цилиндров (см. рис. 5.15). Для упрощения выкладок в данном анализе предположим, что циилндры покрыты слоями одинаковой толщины, т. е. hi = h2 = h. Как и в 5.3, задача рассматривается в плоской постановке и вводятся неподвижная и подвижная системы координат, соотношения между которыми даны в (5.92). Формы контактирующих поверхностей цилиндров описываются функциями /г(х) = щ x / 2Ri) (xi и Х2 - некоторые постоянные), при этом нижний цилиндр радиуса i 2 может иметь как положительную, так и отрицательную кривизну. [c.298]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...