Неравенство Кориа

Заметим, что при любых начальных условиях всегда будет ъшолняться неравенство й>и. Пусть й = и ,-, где — один из кор-[ей полинома /(ы), лежащий внутри интервала (—1, +1). Тогда [c.425]

Если через обозначить среднее арифметическое п-х степеней корней, то по теореме Ньютона о суммах степеней имеем 5, = О, = Н, 45з = —30 н /С = 54 — 5.2. Если все корни вещественные, то б з положительно и по известной теореме о неравенствах 5 больше, че.м. S. . Поэтому И ч К положительные. Если все кории комплексные, то представим их в форме г р —1 и г <7 У—. Тогда [c.249]

В 1947 г. Фридрихе опубликовал важную работу [10], касающуюся г-мериых задач теории упругости. Ои дал первое удовлетворительное доказательство второго иеравеиства Кориа (доказательство первого неравенства почти трнвнальио), а т кже новые доказательства существования решения для первой и второй граничных задач классической теории упругости и для связанных с ними задач иа собственные значения. Его метод основан на вариационном подходе [таким же методом Фридрихе в 1928 г. доказал теорему существования для случая заделанной пластинки (см. [9])] используя технику усреднения, он доказал также внутреннюю регулярность решений. [c.146]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...