Поле векторное вариации геодезическо

Векторным полем вариации геодезической называется производная функции X I, а) по параметру а при а — 0 значение этого поля в точке х ) равно [c.275]

Теорема. Векторное поле вариации геодезической удовлетворяет линейному дифференциальному уравнению второго порядка [c.275]

Плотность гомеовдная 442—444 Подалгебра 190 Подгруппа дискретная 242 Подмногообразие лежандрово 331, 450 Поле векторное вариации геодезической 275 [c.470]

Чтобы записать уравнение в вариациях, определим еще коеа-риантную производную по 1 векторного поля I), заданного на геодезической х (1). Определение состоит в том, что мы должны взять вектор (t + Щ, параллельно перенести его из точки х 1 А) в точку X (I) вдоль геодезической и затем продифференцировать получившийся вектор в касательном пространстве ТМх(1) по к при /г = 0. В результате получается вектор касательного пространства ТМх(1), который называется ковариантной производной поля % ( ) по и обозначается через ВУВЬ. [c.275]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...