Продолжение граничной угловой дуги, угловой полутраектори

Замечание 1. Все дуги 1 , > л-ь а также дуга /о и соответственно дуга 1и или полутраектория Ьи по самому определению граничных и угловых дуг, а также угловых полутраекторий, служащих продолжением друг друга, являются дугами, соответственно полутраекториями одной и той же траектории Ь исходной области С (в которой определена система (I)). [c.475]

Если (u-продолжение дуги lu-i — угловая полутраектория Ь , то она проходит через конец сопряженной с а дуги Ъ, являющейся простой не граничной дугой и лежащей от нее по положительную отрицательную) сторону. Полностью аналогичное утверждение справедливо и при рассмотрении ( -дуги Ь.) [c.476]

Очевидно, внутренняя угловая точка М, являющаяся ы (и)-коицом граничной дуги /, является в то же время а (сз)-концом углово11 ду1 и илп угловой траектории (также принадлежащей траектории Ь). Мы будем называть такую угловую дугу или полутраекторию сз (а)-продолженисм граничной дуги траектории Ь. В свою очередь граничную дугу I мы будем называть а (ш)-продолжением указанной угловой дуги или полутраектории. Таким образом, каждая угловая точка М является либо ы- или а-виешней, либо сз- или а-внутренней. [c.448]

R), и, кроме того, сущестеует либо еще одна граничная или угловая дуга траектории 1ц, являющаяся ( -продолжением дуги Ir-i, которая сама уже не имеет продолжения, либо угловая полутраектория Ьи, являющаяся продолжением дуги 1и-й 2) все элементарные дуги, отличные от дуг а и Ь, имеющие своими концами концы дуг Iq, li,. . ., lu-i, не являются циклическими и расположены с отрицательной стороны этих дуг 3) если ( -продолжение дуги lu-i — граничная или угловая дуга 1и, то ее оа-конец является концом сопряженной с а ( -дуги Ь, являющейся граничной ( -дугой, либо лежащей по положительную сторону 1и, либо циклической. [c.476]

Лемма 16. Если конец циклической дуги а является а-концом угловой дуги или через конец циклической дуги а проходит угловая полутраектория Ь , то а-дуга, сопряженная с дугой Ь, является простой граничной ш-дугой, и при это.и 1) один конец дуги Ъ яеляется а-концом угловой дуги /(, или соответственно концом полутраектории о и при этом является угловой точкой границы области С 2) другой конец дуги Ь яв.гяется а-концом граничной или угловой дуги 1ц, являющейся последней в последовательности чередующихся граничных и угловых дуг , 1 ,. . ., 1 , в которой первая является а-продолжением дуги /(, или соответс пвенно полутраектории Ь , а каждая дуга — продолжением дуги 1[ 1 (рис. 295 и 287). [c.478]

Перейдем теперь к случаям 2) и 3), т. е. к случаям, когда конец А дуги 1 (и соответственно конец А дуги а ) принадлежит граничной или угловой дуге траектории или угловой полутраектории, или эл.ииптиче-скоп дуге. Но граничные и угловые дуги траекторий и угловых полутраекторий, служащие продолжением одна другой, являются дугами и полутраекториями одной и той же траектории области G. Следовательно, в случаях 2) и 3) конец А дуги и конец В дуги принадлежит одной и той же траектории Bq системы D и соответственно конец А дуги а II конец В дуги — одной и той же траектории L системы D. При зтом в сл -чае 2) эти дуги состоят из соответствующих друг другу по схеме уг.товых и граничных дуг, а в случае 3) эти дуги являются соответствующими друг другу по схеме зллиптическими дугами. В обоих случаях об.части Псцы II яв.чяются элементарными четырехугольниками. [c.494]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...