Бесселя второго порядк

Характеристическим числом являются корни функции Бесселя второго порядка [c.210]

Удобный способ восстановления информации, содержащейся в частях объектного пучка со сдвигом по частоте, дает фазовая модуляция опорного пучка. В случае, когда опорный пучок, используемый для изготовления голограмм с усреднением по времени, сдвинут на частоту вибрации объекта, максимум яркости восстановленного изображения соответствует максимуму функции Бесселя первого порядка /1(9), а не максимуму функции Уо(ф), как в случае голограммы с усреднением по времени, которая записывает нулевой порядок. Влияние такого сдвига сказывается на том, что положение максимума яркости на голограмме смещается от узловой линии (соответствующей нулевой вибрации) к тем участкам, которые создают сдвиг, соответствующий максимуму функции Бесселя первого порядка. Если опорный пучок сдвинут по частоте до согласования со второй гармоникой частоты модуляции, то яркость восстановленного изображения имеет вид функции Бесселя второго порядка от фазового сдвига. Хотя теория считает, что прямой сдвиг по частоте опорного пучка относительно частоты объектного пучка является желательным, на практике получить этот сдвиг не представляется возможным следовательно, более реальной является осуществление синусоидальной фазовой модуляции опорного пучка на частоте, совпадающей с частотой возбуждения объекта. Анализ общего случая, когда фазы опорного и объектного пучков не совпадают, весьма сложен однако очень полезную информацию может дать анализ частных случаев, когда опорный пучок либо находится строго в фазе с движением объектного пучка, [c.535]

Все корни функции Бесселя второго порядка будут больше наименьшего корня функции У (Х), т. е. [c.383]

Переходя от функций Бесселя второго порядка к функциям Бесселя нулевого порядка по формулам [c.133]

Однородные решения при осесимметричной деформации конической оболочки постоянной толщины, выполненной из изотропного материала, могут быть получены в замкнутой форме при помощи функций Бесселя второго порядка от комплексного аргумента 11 /1 (г —мнимая единица) [38, 39, 63]. [c.136]

Полагаем, что 5 отсчитывается от вершины конуса. По аналогии с (7.57) введем две линейные комбинации функций Бесселя второго порядка [c.136]

Это так называемое уравнение Бесселя второго порядка, имеющее особую точку при = 0. Поэтому решение i/o(E) следует искать в виде степенного ряда [c.252]

Влияние стока можно представить одним логарифмическим членом в отношении г, так что функции Бесселя второго порядка, которые также изменяются логарифмически, могут быть отброшены при малых значениях г из ряда. Тогда общее решение можно легко получить из следующего выражения [c.541]

Модифицированные функции Бесселя второго рода нулевого и первого порядка Ка(х) и /С (л ) [c.280]

Уравнение (5.37) интегрируется в функциях Бесселя нулевого порядка первого и второго родов, общий интеграл уравнения имеет вид [c.176]

Ка аг), АГ1 (аг) — функции Бесселя второго рода нулевого и первого порядка также от мнимого аргумента, т. е. [c.104]

J2 — модифицированная функция Бесселя первого рода второго порядка. [c.97]

Функция /2 равна нулю при х — О, а функция Яг имеет в этой точке особенность. В решение введена функция Ганкеля, так как это единственная из бесселевых функций, стремящаяся к нулю при неограниченном возрастании комплексного аргумента. По известным для функций Бесселя зависимостям перейдем от функций второго порядка к функциям нулевого порядка. При этом используем следующие формулы [c.180]

Не учитываются Принимается переменной в зависимости от свободной длины каната Нелинейному второго порядка, решение которого получается в функциях Бесселя [38] [c.30]

Ко (fnr) — функция Бесселя второго рода нулевого порядка от чисто мнимого аргумента. [c.237]

Здесь Yi(pp)—функция Бесселя второго рода первого порядка. [c.220]

Здесь /о — функция Бесселя первого рода нулевого порядка от аргумента eS Уо — функция Бесселя второго рода нулевого порядка от того же аргумента. [c.178]

При S == О, т. е. на оси струи, функция Бесселя нулевого порядка первого рода имеет конечное значение, а функция Бесселя нулевого порядка второго рода уходит в бесконечность. Следовательно, для того, чтобы на оси струи получить конечное значение температуры, необходимо положить константу интегрирования равной нулю. Тогда т з(Р ) = iJ (Р1) и [c.327]

Здесь /о, i, /а —модифицированные функции Бесселя первого рода и соответственно нулевого, первого и второго порядков. [c.47]

Здесь I — эффективная толщина стенки трубки образца Ко (М ) и Ki (м.) — модифицированные функции Бесселя второго рода нулевого и первого порядка. [c.47]

Полагая всюду = О, получим формулы для однород ного цилиндра, с постоянными модулями 6 1, Сд. В этом случае будут корнями функции Бесселя второго порядка /2 х). Напряжение и перемещение V предста вятся рядами, расположенными по функциям Бесселя первого порядка, и Тг9 — по функциям Бесселя второго порядка. [c.367]

Здесь — корни функции Бесселя второго порядка. Коэффициенты нужно определить из начального условия (VIII.2.14), разложив для этого стационарное решение (VIII.2.10) в ряд по системе функций [c.206]

Первые пять значений р приведены в табл. 4-10 Уо — фуикция Бесселя второго рода улевого порядка. [c.147]

Здесь /о, Yo — соответственно функции Бесселя нулевого порядка первого и второго рода i, N, К, v, а, р, у — аостоянные, определяемые из граничных условий Та, Тв. Тс и Гер — соответственно температуры в каналах А, В, С а средняя температура плоскости раздела перемычки вдоль г. [c.178]

Смотреть страницы где упоминается термин Бесселя второго порядк : [c.109] [c.180] [c.360] [c.132] [c.137] [c.61] [c.166] [c.342] [c.254] [c.287] [c.292] [c.203] [c.208] [c.67] [c.170] [c.56] [c.234] [c.78] [c.128] [c.117] [c.149] [c.348] [c.178] [c.6]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...