Вероятностей умножени

Условная вероятность, умножение вероятностей [c.10]

Вероятность безотказной работы с и-стемы равна по теореме умножения вероятностей произведению вероятностей безотказной работы независимых элементов [c.20]

Значение расчетного параметра Y (напряжения, ресурса, температуры) находят из выражения при заданной Р вероятности K = T + Up5, т. е. как среднее значение Y плюс член, равный среднему квадратическому отклонению S, умноженному на квантиль Up, которая в зависимости от условий может иметь положительное или чаще отрицательное значение. [c.22]

Когда системы не являются независимыми, появление какого-то состояния одной из них влияет на вероятность появления состояний второй. Поэтому такого простого правила умножения вероятностей не существует. [c.24]

Если атом диффундирует за счет перемещения вакансий, то вероятность того, что он переместится на одно межатомное расстояние, равна вероятности нахождения по соседству с ним вакансии, умноженной на вероятность того, что атом займет эту вакансию. Тогда скорость перемещения атома [c.203]

Итак, результирующая вероятность электронного перехода 5->л складывается из двух слагаемых 1-е — умноженная на сумма вероятностей переходов через щели [c.104]

Условие (6.8) также следует из теоремы умножения вероятностей. Значение п определялось на основе экспериментальных данных об усталостных разрушениях [c.108]

Рассмотрим определение -характеристики, используя теорему умножения для зависимых событий Р АВ) = Р А)-Р В1А), где АВ — сложное событие (совместное выполнение событии А и Б) Р АВ) — вероятность данного события и Р В/А) — условная вероятность события В (т. е. при условии, что А имело место). [c.141]

При совместном действии постепенных и внезапных отказов значение Р (t) может быть подсчитано по теореме умножения вероятностей, так как событие — безотказность работы детали за время t заключается в выполнении двух условий безотказности от износных повреждений Ри (О и безотказности от внезапных выходов из строя Яв (О- При независимости этих отказов [c.149]

Например, при постоянном (нагруженном) резервировании, когда резервные элементы - постоянно присоединены к основным и находятся в одинаковом с ними режиме работы (рис. 58, а), вероятность безотказной работы Р (/) системы может быть подсчитана следующим образом. Пусть F- F— вероятности появления отказа каждого из элементов за время t = Т. Тогда отказ системы — это сложное событие, которое будет иметь место при условии отказа всех элементов вероятность совместного появления всех отказов F (t) (по теореме умножения) составит [c.185]

Если выходные параметры независимы и необходимо оценить Р (t) для всей машины, то используется теорема умножений вероятностей. Если надо учесть также и вероятность внезапных отказов, то оценивается их уровень и характер взаимодействия с постепенными отказами (см. гл. 3, п. 3). [c.203]

Для полного расчета и прогнозирования параметрической надежности станка необходимо провести аналогичные расчеты для всех основных параметров машины и определить ресурс по каждому из них наименьший и будет являться ресурсом всего станка. Для определения вероятности безотказной работы надо оценить вероятность выхода скорости изнашивания за пределы допуска (или задать данное значение), и при независимости выходных параметров определить Р (/) по теореме умножения при t == Тр, [c.377]

Вероятность безотказной работы системы, состоящей из элементов, по теореме умножения вероятностей равна произведению вероятностей безотказной работы элементов [c.201]

В общих чертах порядок расчета эффективности сложных систем кратковременного действия заключается в следующем определяются назначение системы, ее функции и условия работы выбирается приемлемая в данном случае количественная мера оценки качества функционирования системы производится разбиение сложной системы на отдельные элементы составляется функциональная схема системы вычисляются показатели надежности элементов, характеризующие вероятность состояния каждого элемента по формуле умножения вероятностей вычисляются вероятности всех возможных состояний системы на основании вероятностей состояния отдельных элементов (при условии независимости их отказов) оцениваются значения комплексных показателей надежности, характеризующих эффективность функционирования системы. [c.241]

Кроме того, умножение вероятностей в формуле (5.111), вообще говоря, некорректно из-за зависимости рассматриваемых событий. Подобное умножение приводит также к занижению вероятности в этой формуле в силу положительной корреляции рассматриваемых событий. [c.342]

Заметим, что в отношении корректности умножения вероятностей в (5.118) и характера погрешностей в формулах (5.113)-(5.117) следует сделать те же оговорки, что и после формулы (5.111). [c.344]

Для вычисления показателя экономической эффективности S вычисляется математическое ожидание затрат. Предварительно на основании вероятностей (q) появления доли брака q и условных вероятностей L(<7) того, что партия с таким браком будет принята, вычислим вероятность Pj (q) совпадения упомянутых событий (гр. 5), т. е. вероятность того, что партия с долей брака q не только будет предъявлена, но и будет принята. По теореме умножения вероятностей [c.27]

На основании теоремы умножения вероятностей и пользуясь обычными Б таких случаях способами комбинаторики, можно записать [c.70]

На основании теоремы умножения вероятностей Pj = б (zy) X X (1 — F (у — Z/)) — см. гр. 7. Но Pj является условной вероятностью, причем условие состоит в нарушении границы регулирования, что, в свою очередь, имеет вероятность, равную Pj — [c.91]

Чтобы сравнить характер кривых для разных моментов времени, эти кривые были нормализованы умножением ординат каждой кривой на постоянный коэффициент, так чтобы кривые совпадали в точке, расположенной посредине между центром и краем диска. Эта точка была выбрана для совмещения кривых потому, что в ней влияние краевого эффекта и контактной площадки, возникающей на контуре диска в месте приложения нагрузки, должно быть, вероятно, наименьшим. Совпадение этих нормализованных кривых с теоретической кривой при одинаковом порядке полос в точке, расположенной посредине между центром и краем диска, было весьма хорошим. Это позволило сделать вывод, что порядок полос интерференции в этих материалах зависит только от времени. Эти порядки полос сравниваются в табл. 5.2—5.5, где указано относительное (%) отклонение экспериментальных результатов от теоретических. В этих таблицах расстояние выражено как его отношение к радиусу диска. Таким образом, картина полос в диске, полученная через 22 час после приложения нагрузки, все еще аналогична картине полос, полученной сразу же после нагружения, в том отношении, что обе картины по распределению порядков полос соответствуют решению но теории упругости. Исключение составляют области около краев, где временные эффекты становятся заметными уже через несколько часов. Эти опыты проводились на двух отливаемых фенолформальдегидных смолах. На фиг. 5.3 иллюстрируется характер изменения со временем оптической постоянной Каталина в условиях ползучести под постоянной нагрузкой. В гл. 7 показано, чтО порядки полос, найденные после разгрузки, эквивалентны порядкам, получаемым для замороженной картины полос. [c.126]

Вероятности — Сложение и умножение I (1-я) —286 [c.32]

Вероятности — Сложение н умножение — Теоремы 1 (1-я) — 286 [c.295]

Теоремы сложения и умножения вероятностей [c.286]

Искомая вероятность получается по первой теореме умножения [c.287]

Вторая теорема умножения. Вероятность совместного появления нескольких зависимых событий равна произведению вероятности одного из них на условные вероятности всех остальных [c.287]

Формула полной вероятности объединяет вторую теорему умножения с теоремой сложения. [c.287]

Событиями А, и Лз являются здесь нарушения технических условий из-за взятия второй детали с отклонениями того же знака, что и у первой вероятность их находится по второй теореме умножения [c.287]

Умножение — Теорема 322 Вероятности событий 321 условные 322 [c.568]

Представим, что в отношении некоторого случайного события А производят п независимых испытаний при условии, чтс в каждом испытании вероятность р появления этого события постоянна. Будем учитывать только два исхода появление события Л либо противоположного ему события А, тоже имеющего постоянную вероятность д, причем р- д=1. При этих условиях, если событие А в п испытаниях появится т раз, собь-тие Л будет встречаться п—т раз. Вероятность любого исхода Рп т) ) независимо от того, в каком порядке эти события че редуются, выразится произведением р "д"- " (по правилу иожения вероятностей), умноженным на биномиальный коэа- [c.72]

Характер зависимости прочности от длины волокна можно установить, не делая каких-то специальных предположений о механизме разрушения и о статистике распределения дефектов. Если F 1) — вероятность отсутствия на участке длиной I таких дефектов, которые соответствуют разрушающему напряжению, меньшему чем о, так что F = — Р а) при фиксированном о, то для участка длиной I та же вероятность будет F V). Предположим теперь, что участки Z и Z соединены носледовательно. По теореме об умножении вероятностей вероятность неразрушения участка длины I + V равна [c.691]

При этом мы считаем, что все отдельные погрешности отличаются только знаком и имеют по абсолютной величине максимально возможное значение 0.05. Такое допущение только завысит общую погрешность результата, что для нас сейчас несущественно. Пусть при измерении первого образца мы допустили погрешность, равную +0.05, вероятность чего, как уже говорилось, равна 1/2. Вероятность того, что и при измерении второго образца мы сделаем снова положительную погрешность, будет в соответствии с известным нам правилом умножения вероятностей равна (1/2) , т.е. 1/4. Наконец, вероятность при всех 100 измерениях сделать ошибку одного и того же знака будет (0.5) , или примерно 2-10 . Такая вероятность (в соответствии со сказанным выше) с любой практической точки зрения равна нулю. Таким образом, мы пришли к заклк>-чению, что невозможно сделать погрешность в общей массе образцов в 5 г (0.05 100), ибо вероятность такой погрешности незначимо мало превышает нуль. Иначе говоря, действительная погрешность при таком способе взвешивания будет всегда меньше 5 г. Мы выбрали наиболее неблагоприятный случай - погрешность каждого взвешивания имеет наибольшее значение, и все погрешности оказались одного знака. Теория вероятностей дает возможность оценить,какова будет вероятность появления погрешностей других численных значений. Для этого введем сперва понятие средней квадратической, а также средней арифметической погрешностей. [c.32]

Следует иметь в виду, что для совокупности измерений вероятность появления результата, отличающетхзся на величину более 3 от среднего значения, всегда больше 0.003. Действительно, вероятность того, что результат первого измерения не будет отличаться от истинного значения более чем на 3 й, составляет 1 - 0.003 = = 0.997. Вероятность того, что это же будет иметь место для второго измерения, также равна 1 — 0.003. А вероятность того, что и первое, и второе измерения не выйдут за указанный предел, будет, согласно правилу умножения вероятностей, равна (1-0.003)2, [c.58]

Отказ от действия этих двух причин является сложным собьь тием (Л - В), так как для его возникновения необходимы и событие Л и событие В. Поэтому по теореме умножения вероятность отказа будет равна [c.150]

Как было указано в предыдущем параграфе, в квантовой механике задача о состоянии двух электронов в поле ядра ставится таким образом, что квадрат модуля собственной функции обобщенного уравнения Шредин-гера, умноженной на произведение элементов объема и должен давать вероятность обнаружения 1-го электрона в пределах объема dx , а 2-го электрона в пределах объема dx2- При этом необходимо иметь в виду, что с точки зрения квантовой механики одинаковые частицы неотличимы друг от друга состояние, в котором 1-й электрон находится в объеме dx , а 2-й — в объеме dx не отличимо от состояния, в котором 1-й электрон находится в объеме dx2, а 2-й — в объеме dx они оба представляют собой одно и то же состояние. [c.154]

Вероятности переходов получаются из сил осцилляторов умножением на v2, поэтому между далеко отстоящими уровнями они имеют относительно ббльшие значения. Например, вероятности переходов 4p->ls, 4p->2s и 4p->3s относятся друг к другу как 23 3 1, в то время как силы осцилляторов, соответствующие этим же переходам, относятся как 1 3,5 16. [c.425]

Показано, что в случае произвольных распределений наработок и времени восстановления в матрицу Гб) вводятся ооответствувщие вероятности переходов, а вместо сложения интенсивностей осуществляется умножение вероятностей независимых событий. [c.15]

Переходя к расчетам, прежде всего заметим, что для вычисления вероятности брака за технологический промежуток достаточно знать-распределение/ф ошибки Бастройки так как операция стабильна (износостойкая настройка), а межпроверочный промежуток совпадает с технологическим. Для вычисления ф (и с) исходим из распределения р (Урц ) ошибки регулировки Орц,,, которое, в свою очередь, получено в результате операций, записанных в заголовках гр. 2, 3, 4 табл. 11. Графа 2 содержит нормированные отклонения ошибки регулировки и,-, от ее математического ожидания, равного нулю. Вычисление сводится к умножению индекса i отклонения у. н. на постоянный коэффициент [c.133]

Теорема умножения. При рассмотрении неско-тьких случайных событий они называются независимыми, если вероятность любого из этих событий не зависит от наступления или ненаступле-ния других рассматриваемых событий. [c.322]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...