Программирование математическо

Задача линейного разделения как задача линейного программирования. Математическая постановка задачи определения весового вектора по данным обучающей последовательности (выборки) [c.58]

Рассмотренный алгоритм симплексного метода является универсальным для всех задач линейного программирования. Однако имеются специальные типы задач линейного программирования, для решения которых могут быть использованы более простые методы. К таким задачам относится транспортная задача линейного программирования, в которой ограничения представлены в виде уравнений, а не в виде неравенств [65]. Для решения задач линейного программирования математическое обеспечение ЦВМ включает специальные подпрограммы, реализующие симплексные методы. [c.205]

Данная книга за короткое время после выхода в свет (1973 г.) получила широкую известность среди специалистов и рекомендована в качестве учебника во многих университетах США и Англии. В ней последовательно описаны применяемые технические средства, средства программирования, математические основы преобразования изображений и вопросы проектирования графических систем. [c.5]

Для исследования вопросов оптимизации технологических процессов можно применить следующие математико-статистические методы статистического распределения множественной корреляции и многофакторного анализа линейного программирования математического моделирования и др. [c.39]

Один из классов задач нелинейного программирования составляют задачи линейного программирования с дополнительным условием, что переменные принимают только целочисленные значения. Часто такие задачи называют задачами целочисленного линейного программирования. Математическая формулировка их такова. [c.110]

В настоящее время наиболее эффективными методами решения оптимизационных задач, в том числе и задач поиска проекта конструкции минимальной массы, являются методы математического программирования. Математическое программирование представляет собой раздел прикладной математики, занимающийся разработкой численных методов оптимизации с учетом ограничений Н51 область поиска. [c.400]

Электротехника, электроника и автоматика в настоящее время стали неотъемлемой частью общего машиностроения. Детали различной сложности могут быть обработаны на операционных станках по копирам, шаблонам или по заранее составленной программе. Копиры шаблоны изготовляют по обычным чертежам. В программе чертеж кодируется (размеры переводятся в импульсы и т. д.). Особенности программирования предъявляют новые требования к чертежам задание контуров математическими уравнениями, координирование точек сопряжения, указание допустимой огранки и др. Разработано много различных устройств для автоматического управления метал- [c.333]

Динамическое распределение памяти означает, что выделение ячеек памяти для размещения данных и программ производится перед началом и в процессе выполнения программ в зависимости от фактических размеров массивов данных и участков программ, а также порядка их использования. При динамическом распределении памяти заранее не известно, какие ячейки ОЗУ будут выделены под массивы данных и программы. Поэтому программирование должно осуществляться только в условных математических адресах. [c.23]

Формальная постановка задач топологического проектирования. Большинство задач топологического проектирования удается формализовать путем их постановки в виде задач дискретного математического программирования. [c.14]

Алгоритмы компоновки и размещения включают в себя алгоритмы, реализующие методы математического программирования и комбинаторные алгоритмы. Для решения задач компоновки и размещения [c.24]

Алгоритмы компоновки и размещения, разработанные н а базе методов математического программирования, применяются для решения задач небольшой размерности, в противном случае их реализация требует больших затрат машинного времени. [c.25]

В рассмотренной задаче структурного топологического синтеза, формулируемой как задача целочисленного математического программирования, перебор осуществляется на множестве малой мощности, что допускает даже полный перебор. Но большинство реальных задач структурного синтеза имеет гораздо большую размерность, поэтому при их решении допустим только частичный перебор. Так, количество просматриваемых вариантов L может оказаться экспоненциальной функцией размерности задачи п L = fee , где fe — коэффициент пропорциональности. В силу этого для решения задач компоновки и размещения в САПР применяют главным образом приближенные алгоритмы (последовательные, основанные на последовательном наращивании синтезируемой структуры, итерационные, относящиеся к алгоритмам частичного перебора, смешанные и эвристические). [c.28]

Примечание. Сформулированные подобным образом задачи относятся к задачам математического программирования. Их решение возможно в автоматическом режиме на ЭВМ. Синтез форм деталей, предназначенных для работы в составе сложной конструкции при сопряжении с другими деталями, обычно полностью не формализуется и выполняется человеком в диалоговом режиме работы с ЭВМ. [c.49]

Для решения задач параметрической оптимизации технологического проектирования используется аппарат математического программирования. Формулировка задач математического программирования имеет вид [c.134]

В технологическом проектировании теоретические модели, описанные методами математического программирования, записываются в следующем виде [c.125]

Из постановки задачи математического программирования вытекает, что параметры, для которых выполняются ограничения в виде строгих неравенств, имеют определенный запас по сравнению с заданными техническими требованиями. Ряд параметров, для которых условия работоспособности имеют вид равенств, запасов вообще не имеет, и любые изменения технических требований для этих параметров приводят как к изменению характеристик и структуры проектируемого объекта, так и к изменению значения целевой функции. [c.17]

Во многих задачах математического программирования некоторые переменные могут принимать лишь определенные дискретные значения (например, диаметр обмоточного провода, выбираемый из определенного сортамента, номиналы конденсаторов и т. д.) либо только целочисленные значения (например, число выпускаемых станков, самолетов и т. д.). В этом случае задача проектирования может быть сформулирована в терминах дискретного программирования. [c.265]

При проектировании технических объектов с использованием моделей и методов математического программирования оказывается удобной геометрическая иллюстрация процесса получения оптимального решения, Рассмотрим геометрическую интерпретацию задачи математического программирования с линейной целевой функцией и с системой ограничений, образующих выпуклую оболочку области существования задачи оптимизации, т. е. пусть имеется система уравнений [c.265]

Другая особенность задачи математического программирования состоит в том, что в общем случае нелинейная це- [c.266]

В общем виде задача нелинейного программирования пока не имеет строгого математического решения. Однако в связи с тем что данный класс задач довольно часто встречается в практических задачах проектирования, разработано большое число методов и эвристических алгоритмов решения конкретных задач нелинейного программирования. [c.267]

Методы условной оптимизации. Задачи условной оптимизации, заключающиеся в минимизации некоторого критерия оптимальности с ограничениями на область существования переменных проектирования, относятся к классу задач математического программирования. [c.290]

Отметим, что основные затраты машинного времени на реализацию алгоритма связаны с анализом чувствительности. Анализ чувствительности методом приращений требует л+1 раз обращаться к математической модели объекта. Первое обращение производится при значении вектора управляемых параметров 1)э и позволяет вычислить г//(1)д), фигурирующие в (6.51). Каждое последующее обращение позволяет вычислить очередную строку матрицы чувствительности и в итоге дает значения Uji. Теперь полностью определена линеаризованная модель объекта (6.53). Манипулирование ею при решении задач линейного программирования не требует заметных затрат машинного времени. [c.296]

При синтезе сложных объектов прямой перебор уже невозможен и необходима разработка процедур и алгоритмов направленного поиска оптимальной структуры синтезируемого объекта. Эти процедуры обычно базируются на использовании методов математического программирования (в основном — дискретного программирования), последовательных и итерационных алгоритмов синтеза, сетевых и графовых моделей проектирования, а также методов теории эвристических решений и методов решений изобретательских задач. [c.306]

МОДЕЛИ МАТЕМАТИЧЕСКОГО ПРОГРАММИРОВАНИЯ [c.308]

Применение моделей и методов математического программирования при конструировании технических объектов было рассмотрено в примерах 6.2. Ниже приводятся примеры постановки типовых задач структурного синтеза в терминах математического программирования. [c.316]

Решение сформулированной задачи математического программирования удобно определять методом ветвей и границ. [c.317]

Выбор оптимального варианта структуры проектируемого объекта методами, базирующимися на полном переборе, вариантов, является дорогостоящей, трудоемкой и, как правило, неосуществимой процедурой. Использование методов математического программирования для принятия решений в задачах структурного синтеза технических объектов требует большой предварительной подготовки для исследования пространства решений и не всегда оправдано из-за больших трудностей учета многочисленных факторов, влияющих на корректность постановки задачи оптимального проектирования, и из-за существенных вычислительных трудностей решения задач математического программирования большой размерности. [c.319]

Методы синтеза КТС САПР предназначены для выбора оптимальной структуры системы и ее компонентов и базируются в основном на методах исследования операций — методах математического программирования, теории графов и сетей, теории массового обслуживания и др. [c.337]

Современные ЭВМ в своем математическом обеспечении имеют компиляторы с различных языков программирования. Выбор языка программирования, наиболее подходящего для решаемых задач, в значительной мере влияет и на качество ПО САПР. Поэтому одним из основных факторов при выборе языка программирования является соответствие языка программирования типу решаемой задачи. Несоответствие языка решаемой задаче создает трудности в написании и отладке программы. [c.347]

Схема организации процесса имитационного моделирования при автоматизированном проектировании приведена на рис. 7.1. На первом этапе формируется цель проектирования. Анализируя требования ТЗ на проектирование, оценивают сложность проектируемого объекта и определяют наиболее рациональный путь нахождения математической модели объекта проектирования и ее реализации для целей проектирования — путем имитационного моделирования, путем решения задач математического программирования и т.д. На этапе формирования имитационной модели осуществляется переход от представлений о реальной системе к абстрагированию, к некоторой логической схеме. Подготовка данных состоит в выборе данных, необходимых [c.353]

Высокого развития достигли работы советских математиков Л. В. Канторовича — в области нахождения оптимальных решений многовариантных задач в экономике и технике Б. В. Гнеденко, Н. А. Бородачева, А. Н. Колмогорова, А. Я. Хинчи-на — в области приложения методов теории вероятностей и математической статистики к вопросам анализа качества и организации производства работ А. А. Макарова, А. А. Ляпунова, В. М. Глушкова, М. А. Гаврилова и других — в области развития теории алгоритмов, программирования, математической логики и методов постановки инженерных задач на электронных вычислительных машинах и т. д. [c.9]

На первом этапе можно создать обычную фактографическую информационно-поисковую систему, позволяющую по определенным запросам выбирать необходимую информацию (из фонда эвристических приемов и примеров решения аналогичных задач, фонда материалов и конструктивных элементов), что значительно Сократит время поиска нужных приемов и других сведений. При этом преобразование аналогов (синтез новых технических решений и их оценка) остается за человеком. На втором этапе ведут работы по программировгшию эвристических приемов, что позволяет, с одной стороны, часть работы по синтезу передать ЭбМ, с другой — иметь возможность создания и программирования математических моделей по оценке автоматически синтезируемых ТР. В некоторых случаях можно создгшать универсальные математические модели, позволяющие оценивать весьма широкий класс решений по части показателей. Это позволяет в значительной мере автоматизировать оценку технических решений, синтезируемых конструктором или мгш1ИНой. [c.275]

В технике находят широкое применение криволинейные поверхности, имеющие системы конических кривых окружностей, эллипсов, гипербол, парабол, а также прямых линий. Эти линии имеют несложные математические уравнения, поэтому поверхности с системой таких линий легко задаются на чертежах. По таким чертежам проще составить программу для изготовления деталей с этими поверхностями на станках-автоматах с программным управлением. Для изделий с иными математическими поверхностями на чертежах задают дополнительные условия в виде записей уравнений всей поверхности или ее частей. Уравнення поверхности позволяют более точно строить и рассчитывать необходимые сечения, касательные и нормали, определять координаты точек, а также проводить другие исследования, необходимые при проектировании и программировании. [c.226]

Задачи автоматизации конструкторского проектирования делятся на задачи топологического и геометрического проектирования. Формализация задач топологического проектирования наиболее просто производится с помощью теории графов. Для автоматизации решения задач компоновки и размещения в основном используются комбинаторные алгоритмы и алгоритмы, основанные на методах математического программирования. В наибольшей степени структуре задач компоковки и размещения соответствуют комбинаторные алгоритмы (переборные, последовательные, итерационные, смешанные и эвристические). Для решения задач трассировки применяются распределительные и геометрические алгоритмы. [c.67]

Используются типовые решения при синтезе маршрутов и операций обработки деталей и сборки изделий. Направленный перебор часто применяют при синтезе маршрутов обработки поверхностей детали. Проектирование операций обработки (сборки) и подготовка управляющих программ для станков с ЧПУ с большим количеством трудноформализуемых логических действий вызывает необходимость режима диалога. Для решения задач параметрической оптимизации используется аппарат математического программирования. [c.142]

Разработка АС ТПП г(редполагает общее для всех подсистем информационное, математическое, методическое, организационное, техническое, лингвистическое и программное обеспечение. Кстати, при разработке программ используются как блочная структура построения, так и модульный принцип программирования (библиотека модулей, постоянно дополняется и обновляется). [c.106]

Для решения задач параметрической onrHMiirjauHH при технологическом проектировании используют такие методы математического программирования, как линейное, целочисленное, геометрическое, динамическое и др. [c.124]

Одним из наиболее простых и широко известных методов решения задачи математического программирования является метод штрафных функций. Основная идея метода состоит в приближенном сведении задачи ми-нимизации функции F( ) при ограничениях Q,(XXO, i=l, п, к задаче минимизации функции [c.290]

Формально задачу синтеза структуры первичной сети связи можно представить в виде следующей задачи математического программирования. Задана матрица расстояний Z)= rfjj размерности пУ,п между всеми п пунктами данного региона. Необходимо определить такую структуру сети, которая обеспечивала бы связь между всеми пунктами региона по критерию минимальной стоимости. При этом будем считать, что стоимость канала связи между пунктами i и / пропорциональна расстоянию dij между ними. [c.316]

В методах нисходящего проектирования процесс разработки ведется последовательно на уровнях программного комплекса, программ, отдельных программных модулей. При этом решаются задачи разработки требований к программному комплексу, определяется его структура, разрабатываются спецификации, выбираются языки программирования и создаются при необходимости входные языки. Далее выбирается математическое обеспечение, разрабатываются алгоритмы, конкретизируются связи программ по информации. На уровне программных модулей осуще-стпляется их кодирование на выбранном языке программирования. На каждом уровне после синтеза структуры должна выполняться верификация принятых решений с помощью тестирования. [c.386]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...