Система таутохронная

Ответ. Так как система имеет полные связи и сопротивление качению отсутствует, то достаточно применить теорему кинетической энергии. Движение является таутохронным. [c.132]

Определить, какие новые связи числом e — 1 нужно наложить на систему для того, чтобы полученная таким образом система с полными связями была таутохронной, т. е. чтобы система достигала определенного положения за один и тот же промежуток времени, каково бы ни было начальное положение при условии равенства нулю начальных скоростей. [c.360]

Введем новые связи, делающие систему таутохронной системой с полными связями. Можно всегда предположить, что тогда q , q i,. .., qk выражаются в функции одного параметра q. Единственное уравнение движения новой системы получается из уравнения кинетической энергии [c.360]

Можно, например, сделать задачу определенной, требуя, чтобы система была таутохронной не только по отношению к заданным силам, но и по отношению к k — 2 другим системам сил Z зависящим только [c.360]

Если колебания системы не являются малыми, то уравнения движения не всегда возможно привести к линейному виду, и нельзя указать общий способ их решения. Однако колебания все же могут быть таутохронными, и иногда важно установить, имеем ли мы дело именно с этим случаем. В следующих разделах даны общие правила для решения этого вопроса. [c.435]

Примеры. Пример 1. Система с одной степенью свободы определена функциями 2Т = М д , и = f (9). Доказать, что движение является таутохронным, если и = С М i9). (Положить М dQ = ds я используйте результаты [c.444]

Пример 2. Система с двумя степенями свободы определена функциями 2Г = Ad + 2В9 ф + Сц> и = / (0, ф), где А, В, С — заданные функции 0, ф. Исследуйте ограничение, которое необходимо наложить на систему для того, чтобы ее движение могло быть таутохронным. (Примите допущение Ф = F (0) и используйте пример 1 (Аппель.— omptes Rendus, 1892.) [c.444]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...