Мак Куллаг

Теорема Мак Куллага (Ma ullagh). Если теоремы Пуансо преобразовать при помощи взаимных поляр относительно сферы с центром О, [c.201]

Майера задача 396 Мак Куллага теорема 201 Масса 15 [c.485]

Интерпретация Мак-Куллага. В геометрической иллюстрации Пуансо за основную поверхность, движением которой характеризуется движение всего тела, был принят эллипсоид инерции. Но с этим Фиг. 139. эллипсоидом тесно связан другой эллип-. [c.526]

Мак-Куллага получаются из соответствующих образов Пуансо тем же путём, каким гирационный эллипсоид строится по эллипсоиду инерции. [c.527]

Мак-Куллага движения твёрдого тела в случае Эйлера 526 [c.649]

Мак-Куллага интерпретация эйлерова сличая движения твердого тела [c.650]

Делались попытки строгие граничные условия теории упругости заменить более или менее произвольными условиями. К этому направлению относятся работы Неймана (1835), Кирхгофа (1876), Мак-Куллага (1836). [c.9]

Интересная попытка решить противоречие в задаче об отражении и преломлении света на основе теории упругости принадлежит Мак-Куллагу (1839). Он постулировал модель ротационно-упругого эфира , для которого потенциальная энергия зависит от вращения объемного элемента, а не от изменения его формы и объема. В такой теории продольная волна отсутствует и все волны распространяются с одной скоростью. Позднее Фитцджеральд (1880) обратил внимание на формальную аналогию между уравнениями электромагнитной теории Максвелла (1865) и механической теории Мак-Куллага. Отметим, что физические идеи, лежащие в основе обеих теорий, различны. [c.10]

Геометрическая интерпретащи Мак-Куллага. Использованные выше интеграл модуля кинетического момента и интеграл кинетической энергии, выраженные через компоненты скорости р, д, г, могут быть выражены через компоненты кинетического момента [c.86]

Эти уравнения позволяют получить достаточно ясное представление о движении тела в случае Эйлера. В осях Л , Кг,, первое уравнение представляет собой сферу радиуса К, второе уравнение — эллипсоид, называемый эллипсоидом Мак-Куллага, с полуосями у/2ТА, у/2ТВ и V2T . В процессе движения тела вектор кинетического момента должен принадлежать пересечению этих поверхностей. Само пересечение возможно, если радиус сферы лежит между большой и малой полуосями эллипсоида [c.86]

Поскольку вектор К неподвижен в пространстве хуг, а эллипсоид Мак-Куллага неподвижен в теле, то движение тела в пространстве xyz представляет собой обкатывание эллипсоидом неподвижного конца К по линиям пересечения эллипсоида со сферой. [c.86]

Эти две плоскости проходят через ось т] (ось среднего момента инерции тела) и пересекают эллипсоид Мак-Куллага по двум эллипсам, которые разделяют остальные траектории на два класса 1) эпициклоидальное движение, 2) перициклоидальное движение. [c.87]

Построение Мак-Куллага. Рассмотрим предложенное Мак-Куллагом представление движения тела с помои ью гирационного эллипсоида. Гирационный эллипсоид является поверхностью, взаимной эллипсоиду инерции относительно сферы радиусом и движение [c.117]

Геометрическая интерпретация Мак-Куллага. Для геометрической интерпретации решения уравнений Эйлера, содержап его эллиптические [c.119]

Движение тела вокруг неподвижной точки можно изучать различными способами. Выше были рассмотрены те свойства эллипсоидов, которые исследовали Пуассон и Мак-Куллаг. Но можно использовать также сферу с центром в неподвижной точке, считая ее связанной с телом или неподвижной в пространстве. Этот способ особенно полезен в случае, когда нужно изучить движение какой-либо прямой в пространстве или в теле. Измеряя соответствующие углы дугами, проведенными на сфере, можно упростить процесс вычислений с помощью соответствующих формул сферической тригонометрии. [c.123]

Следующая геометрическая интерпретация формулы, приведенной в п. 513, также принадлежит Мак-Куллагу. Его интерпретацию, а также и другую интерпретацию, данную Р. Таунсендом, можно найти в Irish Transa tions, 1855. [c.385]

Мак-Куллага геометрическая интерпретация потенциала тяготения 385 --- решений уравнений Эйлера 119 [c.543]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...