Монтель

Аналогичным образом можно найти точки, в которых вид-но ть равна нулю. Д. Шармэ, Ф. Монтель и Д. Эббени показали [4.201—4.203], что, фиксируя, например, т и Lia, можно определить длину Ща щели. Используя первый нуль функции sin 1/1, когда = л , и выражения (4.90) получаем [c.131]

На рис. 90 изображено горизонтальное монтел ю, состоящее из двух эмалированных котлов со сферическими днищами, соединенных на фланцах. В боковой поверхности котлов имеются четыре штуцера. Через один штуцер опущена трубка, покрытая изнутри и снаружи кислотоупорной эмалью и служащая для перекачивания л<идкости. [c.209]

Конечно, все эти замечания весьма интересны, особенно если мы учтем тот характер беспредметности, который приобрели эти исследования, например, в последних выпусках коллекции Бореля, в работах Монтеля, самого Бореля, а также в некоторых работах Ландау и многочисленных Funktionetheoretiker ХХ-го века. [c.19]

Теорема 14 (теорема Монтеля). Пусть f(z) — аналитическая функция, ограниченная в секторе [c.26]

Используем теперь теорему Монтеля (теорема 14 гл. 2). Полагая [c.73]

Так как уже известно, что =0, достаточно лишь отождествить в теореме Монтеля 6 с а(0) нас а (а) чтобы сразу получить а(0)=а(а) = 1. Таким образом, равенство (6.10) доказано. [c.73]

Голоморфная динамика в случае одного комплексного переменного является хорошо развитой областью. В частности, основополагающие работы Фату, Жулиа и Монтеля появились в то время, когда вещественная дифференциальная динамика, не говоря уже об эргодической теории, находилась на весьма ранней стадии своего развития. Д а краеугольных камня одномерной голоморфной динамики — это конформность и униформизация. Первое из этих свойств является инфинитезимальным, мы обсуждаем его в п. в гл. 10 как свойство, характерное для дифференциальной динамики в малых размерностях. С этой точки зрения можно определить область конформной динамики, которая включает в себя вещественную дифференциальную динамику в размерности один (гл. 12 и 16) и голоморфную динамику в комплексной размерности один. Э от короткий список исчерпывает все существенные возможности, по крайней мере в глобальной ситуации, так как любое конформное отображение в вещественной размерности два является по существу голоморфным, а в больших размерностях имеется очень мало конформных преобразований (только многомерные аналоги преобразований Мёбиуса, см. 5.4), так что интересных динамических эффектов не возникает. Таким образом, упор на свойство конформности позволяет объединить одномерную вещественную динамику и одномерную комплексную голоморфную динамику. [c.564]

Теорема (Монтель). Пусть 8 — риманова поверхность и пусть З — семейство голоморфных отображений / 8 С, не принимающих трех различных значений. То есть предположим, что существуют три различные точки а, Ь, с С такие, что /(5) С С С а, Ь, с для любого Тогда З — нормальное семейство [c.52]

Сначала заметим, что дополнение С 11 содержит не более двух точек. В противном случае, поскольку / 11) С II, из теоремы Монтеля следовало бы, что II должно содержаться во множестве Фату, что невозможно ввиду того, что 2 1 е С/П J. Используя соотношение / II) С II еще раз, мы видим, что любой прообраз точки г С 11 также должен принадлежать конечному множеству С 11. Простые вычисления показывают, что прообраз точки 2 при некоторой итерации является периодическим, и поэтому точка 2 сама периодическая, а ее большая орбита конечна. Поскольку множество <о(/) точек с конечными большими орбитами не пересекается с J, отсюда следует, что, 7 С II. И, наконец, если N настолько мало, что N С С <о(/), то отсюда легко выводится, что С/= С < (/). [c.65]

Здесь основная идея состоит в применении теоремы Монтеля 3.7. Однако для завершения этого доказательства нам придется использовать и теорему 13.1. [c.184]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...