ПОИСК Статьи Чертежи Таблицы Голоморфная динамика в случае одного комплексного переменного является хорошо развитой областью. В частности, основополагающие работы Фату, Жулиа и Монтеля появились в то время, когда вещественная дифференциальная динамика, не говоря уже об эргодической теории, находилась на весьма ранней стадии своего развития. Д а краеугольных камня одномерной голоморфной динамики — это конформность и униформизация. Первое из этих свойств является инфинитезимальным , мы обсуждаем его в п. в гл. 10 как свойство, характерное для дифференциальной динамики в малых размерностях. С этой точки зрения можно определить область конформной динамики, которая включает в себя вещественную дифференциальную динамику в размерности один (гл. 12 и 16) и голоморфную динамику в комплексной размерности один. Э от короткий список исчерпывает все существенные возможности, по крайней мере в глобальной ситуации, так как любое конформное отображение в вещественной размерности два является по существу голоморфным, а в больших размерностях имеется очень мало конформных преобразований (только многомерные аналоги преобразований Мёбиуса, см. § 5.4), так что интересных динамических эффектов не возникает. Таким образом, упор на свойство конформности позволяет объединить одномерную вещественную динамику и одномерную комплексную голоморфную динамику. [Выходные данные]