Квадраты — Площади — Вычислени

Решение. Оси симметрии фигуры являются ее главными центральными осями. Для вычисления осевых моментов инерции относительно этих осей разобьем сечение на два равнобедренных треугольника (1,2) и квадрат (3), площадь которого и осевые моменты инерции будем считать отрицательными. [c.61]

При вычислении критерием Nu и Аг в качестве определяющего размера берется сторона квадрата, эквивалентного по площади поверхности жидкости. [c.512]

Для вычисления осевых моментов инерции сложных сечений часто приходится пользоваться теоремой о моментах инерции относительно параллельных осей. Момент инерции сечения относительно оси, не проходящей через его центр тяжести, равен сумме момента инерции сечения относительно своей центральной оси, параллельной данной оси, и произведения площади сечения на квадрат расстояния между осями. [c.56]

Ддя использования Re в практических расчетах получим формулу для его вычисления. Учтем, что сила инерции / н, с которой поток может воздействовать на неподвижную преграду, пропорциональна произведению плотности жвдкости р, условной площади S и квадрата скорости v [c.33]

Из условия равновесия элемента следует, что необходимое число символов для касательных напряжений можно снизить с шести до трех. Рассматривая моменты относительно оси х всех сил, действующих на элемент, следует учитывать только силы, соответствующие составляющим напряжения, изображенным на рис. П.4 объемными силами, например весом элемента, можно пренебречь. Это следует из того обстоятельства, что при уменьшении размеров элемента объемные силы, действующие на него, уменьшаются как кубы линейных размеров, тогда как поверхностные распределенные силы уменьшаются как квадраты линейных размеров. Таким образом, для бесконечно малого элемента объемные силы являются Малыми величинами более высокого порядка, чем поверхностные распределенные силы, и ими можно пренебречь. Аналогично можно пренебречь моментами, вызванными неравномерным распределением напряжений по граням элемента, и при вычислении сил, действующих на произвольную грань, можно просто умножить площадь грани на величину напряжения в ее центре. Обозначая через йх, йу, г длины ребер элемента, получаем уравнение равновесия для моментов относительно оси X (см. рис. П.4) [c.567]

Квадраты — Площади — Вычисление 541 [c.572]

Многоугольники. Окружность, ее элементы. Число п. Измерение окружности. Измерение площадей. Формулы для вычисления площадей прямоугольника, квадрата, параллелограмма, ромба, треугольника, трапеции, круга и частей круга. Решение примеров и задач. [c.539]

На частотах, близких к верхнему пределу дифракционно-ограниченной ОПФ, площадь перекрытия на зрачке становится сравнительно малой, а потому. мало число независимых фазоров, дающих вклад в ОПФ на таких частотах. Тем не менее анализ рассуждений гл. 2, 9, п. Б, которые приводят к приведенным выражениям для среднего квадрата МПФ, показывает, что все результаты, которые были использованы при выводе формулы (8.8.13), верны и при конечном числе фазоров. Хотя мы и не можем утверждать, что квадрат МПФ подчиняется экспоненциальному распределению с отрицательным показателем на таких частотах, мы тем не менее можем пользоваться теми же самыми выражениями, что и ранее, при вычислении второго момента МПФ. [c.422]

Аналогичное вычисление можно проделать для случая равномерного загружения по площади квадрата (со стороной 2а). По формулам (6.21) получим [c.111]

При вычислении момента инерции площадей заклёпочных отверстий пренебрегают их собственными центральными моментами инерции, так как размеры этих отверстий малы по сравнению с размерами балки. Тогда ДУ просто равен сумме произведений величины каждой заштрихованной площадки на квадрат ее расстояния до нейтральной оси. [c.335]

При вычислении осевых моментов инерции сложных сечений часто приходится пользоваться теоремой о моментах инерции относительно параллельных осей. Момент инерции сечения относительно оси, не проходящей через его центр тяжести, равен сумме момента инерции сечения относительно своей центральной оси, параллельной данной оси, и произведения площади сечения на квадрат расстояния между осями. В аналитической форме эта теорема для случая, показанного на рис. 75, с, имеет вид [c.112]

Карусельно-фрезерные станки — Технические характеристики 67 Квадратные корни 846, 850 Квадраты — Площади — Вычисление 863 [c.890]

ВЫЧИСЛЕНИЕ КВАДРАТОВ ЧИСЕЛ, КВАДРАТНЫХ КОРНЕЙ, ДЛИН ОКРУЖНОСТЕЙ И ПЛОЩАДЕЙ КРУГОВ [c.13]

Момент инерции относительно оси у или относительно любой иной оси определяется аналогично, причём, очевидно, фигура должна разбиваться на полосы, параллельные той оси, относительно которой определяется момент инерции. Вычисление статических моментов площадей будет отличаться только тем, что соответствующая координата будет входить в формулу не в квадрате, а в первой степени. [c.51]

Тогда будет достаточно доказать, что площадь любой проекции этогО куба, например йх dvJ , не меняется. Простые вычисления показывают, что эта проекция, первоначально имевшая форму квадрата, через время Ы становится параллелограммом той же площади, как это изображено на фиг. 28. Инвариантность элемента объема сохраняется и при более общих условиях, когда вместо переменных г, V система описывается обобщенными координатами и импульсами. [c.72]

При численном эксперименте вся исследуемая область была разбита на квадраты с характерным размером е = 0.05. Анализ основан на распределении отмеченной области пассивной жидкости по выделенным квадратам, используя результаты прямого численного моделирования, рассмотренного ранее. Во время вычислений условие (3.13) использовалось в качестве критерия для контроля точности проведенных вычислений. Как и ранее, относительное изменение площади контура не превышало величины 10 . [c.463]

Вычисление скорости коррозии производится следующим образом. Если линейная скорость истечения л<идко-сти через отверстие остается постоянной, расход будет пролорциоиален площади отверстия и, следовательно, квадрату его радиуса [c.280]

Для однонаправленного волокнистого композита вектор отклонений а волокон лежит в плоскости г гг, следовательно, для такого композита достаточно рассмотреть плоскую модель ячейки типа круг в квадрате . В общем, случае считаем, что а 6 [О, Д], где Д = f Amax, к 6 [0,1] — степень разупорядоченности волокон. Вычисление Vii свелось к задаче осреднения площади кругового сегмента, являющейся функцией случайного параметра а. Таким образом, для расчета коэффициента периодичности может быть получена формула [c.71]

Измерение энергетических спектров сигналов основывают на том, что дискретным представлением интеграла Фурье для сигналов, удовлетворяющих требованиям теоремы отсчетов, являются МСДПФ [86]. Поэтому в качестве оценки энергетического спектра сигнала принимается квадрат модуля его ДПФ или МСДПФ (если требуются значения спектра в произвольно расположенных точках), а для вычисления используются алгоритмы БПФ и усеченные алгоритмы БПФ (если требуется определить только часть отсчетов спектра). Разрешающая способность такого метода по частоте равна ширине полосы (для двумерных сигналов — площади пространственного спектра), поделенной на количество отсчетов последовательности, полученной в результате дискретизации сигнала. [c.194]

Тем не менее теория разрывного потенцнального течения с ее представлением о поверхностях раздела приводит к результатам, более правильно отображающим действительность, чем теория непрерывного потенциального течения. Именно, при пользовании представлением о поверхностях раздела вычисления дают для сопротивления равномерно движущегося в жидкости тела величину, не равную нулю, причем оказывается, что это сопротивление в соответствии с экспериментальными наблюдениями зависит от проектированной площади обтекаемого тела, от плотности жидкости и от квадрата скорости. Правда, вычисления, выполненные Кирхгофом для случая обтекания пластинки (см, № 82 первого тома), дали слишком малый коэфициент сопротивления именно, в то время как измерения дают для этого коэфициента значение с = 2,0, вычисления Кирхгофа дали значение [c.129]

Формулу для вычисления е можно преобразовать. Подставим в неё приближённое значение момента инерции 7 последний будем вычислять, принимая момент инерции полки равным её площади, умноженной на квадрат поя вины расстояния А. Тогда (фиг. 243) [c.322]

Вычисление площадей из результатов прямых измерений иногда осложнялось необходимостью преобразования реальных земельных площадей в равновеликие им площади иной формы (например, для упрощения вычисления или для сравнения участков неодинаковой конфигурации при обмене или замене их). В руководствах XVI—XVII вв. рассматриваются уже более сложные случаи, в частности, даже замена круга равновеликим квадратом или прямоугольником (круг учинить четвероугольно [67, вып. 2, стр. 110]). Площадь круга первоначально приравнивали площади описанного около него квадрата (большей частью все же с некоторыми поправочными коэффициентами, хотя и довольно произвольными) иногда площадь круга принимали равной площади квадрата того же периметра, в соответствии с чем измеренную длину окружности делили на четыре равные. 2nR nR, [c.262]

При приближенных вычислениях пользуются таблицами логарифмов (например пятизначными таблицами Гаусса, Глазенапа, Пржевальского). При вычислениях меньшей точности логарифмические таблицы м. б. заменены логарифмической линейкой (см.) здесь относительная точность в среднем до зоо, в линейках большого размера она доходит до следовательно превышает точность четырехзначных логарифмов. Когда точность, даваемая логарифмической линейкой или таблицами логарифмов, недостаточна, умножение и деление необходимо выполнять непосредственно, пользуясь пли счетною машиной (см.) или таблицами произведений, дающими готовые результаты перемножения чисел с несколькими зна-1сами. Кроме произведений таблицы могут содержать квадраты, кубы, корни квадратные и кубические, длины окружностей и площади кругов данного радиуса, величины обратные данным числам. Так, таблицы Крелля дают произведения всех трехзначных чисел таблицы О Рурка дают произведения трехзначных чисел на двухзначные таблицы Асатиани—произведения [c.274]

Этот метод применим даже в том случае, когда область возмущения не является малой в сравнении с X, при условии, что квадратами m и Дз действительно можно пренебречь. Полный эффект какого-либо препятствия можно тогда вычислить интегрированием эффектов его частей. Этим путем мы можем проследить переход от малой области возмущения, поверхность которой не входит в рассмотрение, к тонкой пластинке площадью в несколько или же в большое число квадратных длин волн, которая может в конечном счете отражать по нормальному оптическому закону. Но если препятствие вооби е удлинено в направлении первичных лучей, то этот метод вычисления скоро перестает быть практически пригодным, потому что нельзя оставлять без учета взаимодействие различных частей препятствия, если даже измег1ение механических свойств было очень мало. Эта предосторожность особенно важна, когда мы имеем дело со светом, где длина волны столь исключительно мала в сравнении с размерами обычных препятствий, [c.154]

Наиболее просто вычисляется площадь изображения. Ее значение можно получить простым подсчетом числа элементов цифрового изображения при сканировании кадра. Инвариантность этого признака относительно масштаба изображения достигается нормированием по значению квадрата периметра. Периметр изображения вычисляется после выделения границ. Следовательно, вычислению периметра преднтествует определение краев и линий изображения, [c.108]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...