89 (глава или нескольких колебаний 139 (глава И, Зв)

Во втором издании структура задачника сохранена полностью. Добавлены параграфы, соответствующие углубленным курсам сопротивления материалов 5.4 — Балки с упругими опорами и на упругом основании , 7.4 — Упругая линия стержней малой кривизны , 7.5 — Статически неопределимые пространственные системы , 7.6 — Стержневые системы с упругими опорами , 7.7 — Стержневые системы под действием температурных полей , 11.4 — Устойчивость стержней малой кривизны , 12.3 — Колебания стержневых систем . В связи с введением 7.4 несколько откорректирован теоретический материал главы 15. В главе 4 добавлены задачи, связанные с кручением стержней с поперечным сечением в виде прокатных профилей. В приложении указаны ГОСТы 1972 года, так как именно они используются в большинстве учебников. [c.5]

Возбуждение нескольких колебаний, типы симметрии 139 (глава II, Зд) [c.598]

В настоящей главе рассматриваются колебания систем, имеющих несколько степеней свободы. Первые два параграфа посвящены методам составления уравнений движения таких систем. В зависимости от структуры системы для составления уравнений ее движения рационально использовать или метод сил, или метод деформаций. Эти методы рассмотрены в разделах А и Б 1. [c.244]

Чтобы обосновать необходимость изучения колебаний решетки (читатель может заняться им в любой момент после гл. 5), мы перечисляем (21) те свойства твердых тел, которые не могут быть поняты без такого рассмотрения. ДанО элементарное введение в динамику кристаллической решетки, причем классические (22) и квантовые (23) свойства гармонического кристалла рассматриваются раздельно. Способы измерения фононного спектра (24), следствия ангармоничности (25) и особые задачи, связанные с фононами в металлах (26) и ионными кристаллами (27), обсуждаются на элементарном уровне, хотя отдельные части последних четырех перечисленных глав вполне могут быть отнесены к более серьезному курсу. В главах, посвященных колебаниям решетки, нигде не использованы операторы рождения и уничтожения нормальных мод они описаны лишь в нескольких приложениях, предназначенных для читателей, желающих глубже ознакомиться с предметом. [c.12]

Излагаются основы общей теории колебаний. Ее приложения к решению технических задач иллюстрированы различными примерами, взятыми из практики наблюдения над колебаниями машин и сооружений в эксплуатации. Первая глава посвящена колебаниям систем с одной степенью свободы. Во второй главе рассматриваются системы с нелинейными и переменными упругими характеристиками. Третья глава посвящена системам с двумя степенями свободы, а четвертая—системам с несколькими степенями свободы. В пятой рассматриваются колебания упругих тел, в частности колебания мостов, судовых корпусов, турбинных дисков и т. д. [c.2]

Если к полупроводниковому лазеру приложить токовый импульс с малым временем нарастания, то световой выход будет задержан на несколько наносекунд, а затем он будет характеризоваться затухающими колебаниями. На рис. 7.11.6 показан пример такого светового отклика вместе с импульсом тока накачки. Задержка приблизительно в 4 не — это кратковременная задержка, обсуждавшаяся в 7 этой главы. Затухающие колебания выходной оптической мощности в этом частном случае имеют частоту 1 ГГц, а декремент затухания равен нескольким наносекундам. Поведение такого типа называется релаксационными колебаниями. Если прикладывать токовый импульс, то сначала нарастание концентрации носителей будет задержано временем жизни носителей. Затем концентрация носителей возрастет настолько, что превысит величину, необходимую для достижения порога. Возникшее световое поле уменьшит концентрацию носителей, что приведет к уменьшению амплитуды светового поля, вследствие чего концентрация носителей снова может нарастать. Этот процесс продолжается, но амплитуда каждого последующего цикла уменьшается. Такие динамические характеристики полупроводникового лазера описываются скоростными уравнениями [179] для носителей и фото- [c.296]

Эта глава, которая является вводной, содержит изложение основных понятий и положений, необходимых для изучения нелинейных колебаний. Прежде всего следует сказать несколько слов о колебательных явлениях вообще и о нелинейных колебаниях в частности. Общие закономерности, которыми обладают колебательные процессы в системах различной физической природы, составляют предмет науки, получившей название теории колебаний. Под колебательным явлением принято понимать либо то, что связано с фактом установившегося движения в рассматриваемой системе, либо то, что связано с процессом перехода от одного установившегося движения к другому. Установившееся движение характеризуется повторяемостью и определенной устойчивостью (смысл последнего понятия будет уточнен ниже). Переходные процессы характеризуются тем установившимся движением, к которому они приближаются. Множество переходных процессов данного установившегося движения образует его область притяжения. Смена установившихся движений, которая происходит в результате изменения какого-нибудь физического параметра рассматривае.мой системы при его переходе через некоторое значение, называется бифуркацией. Если при этом смена установившихся движений происходит достаточно быстро, т. е. скачкообразно, то говорят о жестком возникновении нового режима. В противном случае возникновение нового режима называют мягким . Колебательные явления, возникающие в так называемых нелинейных системах, называются нелинейными колебаниями. Однако, прежде чем определить, что такое нелинейная система, рассмотрим более общий класс систем, называемых динамическими системами. [c.7]

В первом томе были рассмотрены некоторые простейшие вопросы теории колебаний материальной точки с одной степенью свободы. В этой главе мы перейдем к изучению теории колебаний систем с несколькими степенями свободы, ограничившись рассмотрением малых колебаний в окрестности положения устойчивого равновесия. Затем вновь остановимся на рассмотрении колебаний системы с одной степенью свободы. Будут изучаться нелинейные и квазигармонические колебания, не встречавшиеся в элементарной теории, изложенной в первом томе. [c.215]

Разобранные в настоящей главе случаи интерференции света дают возможность наблюдать это явление на специально осуществляемых опытах. Однако явление встречи двух или нескольких когерентных волн, между которыми наблюдается интерференция, имеет место, по существу, во всяком оптическом процессе. Распространение света через любое вещество, преломление света на границе двух сред, его отражение и т. д. суть процессы такого рода. Распространение света в веществе сопровождается воздействием световой электромагнитной волны на электроны (и ионы), из которых построено вещество. Под действием световой волны эти заряженные частицы приходят в колебание и начинают излучать вторичные электромагнитные волны с тем же периодом, что и у падающей волны. Так как движение соседних зарядов обусловливается действием одной и той же световой волны, то вторичные волны определенным образом связаны между собой по фазе, т. е. являются когерентными. Они интерферируют между собой, и эта интерференция позволяет объяснить явления отражения, преломления, дисперсии, рассеяния света и т. д. Мы познакомимся в дальнейшем с объяснением перечисленных явлений с указанной точки зрения. В настоящем же параграфе мы остановимся на одном частном случае из описанного ряда явлений. [c.89]

Следует иметь в виду, что системы с одной степенью свободы представляют собой объект, наиболее доступный для исследования возможных колебательных движений при самых разных их нелинейных свойствах. Нелинейные же системы с двумя и большим числом степеней свободы и распределенные системы поддаются последовательному анализу лишь в отдельных частных случаях. Их рассмотрение даже в линейном приближении значительно более сложно, громоздко и не допускает ряда качественных и наглядных приемов, которые возможны для систем с одной степенью свободы. Поэтому изложение материала в гл. 6—12 имеет несколько другой характер, чем в первых главах оно несколько более конспективно, в целях выделения основных физических результатов опускается ряд промежуточных выкладок, особенно при применении изложенных ранее методов анализа. Однако эти различия в изложении отдельных разделов, по нашему мнению, вполне оправдываются спецификой рассматриваемых вопросов, тем более, что значительная часть материала, приведенного в книге, ранее не излагалась в учебных пособиях по теории колебаний. [c.13]

Глава 9 этой книги содержит краткое введение в теорию малых колебаний, а глава 10 — математические основы матричной алгебры. Метод изложения несколько отличается от нашего, но так же широко применяется матричная алгебра. [c.375]

Устройства, рассматриваемые в этой главе, отличаются от слоистых демпфирующих покрытий, обсуждаемых в последующих главах, тем, что в настроенных демпфирующих устройствах поглощенная энергия определяется локальным перемещением в конструкции, тогда как в слоистых демпфирующих покрытиях она зависит от поверхностных деформаций. Таким образом, в конструкциях с наибольшими поверхностными деформациями, включающих неплоские элементы, как это имеет место в конструкциях типа пространственных рам в больших антеннах или в сильно искривленных элементах, настроенный демпфер может оказаться более приемлемым, чем иные способы демпфирования. Главными предпосылками для того, чтобы система с одной степенью использовалась как настроенный демпфер, являются возможность установки такого демпфера в точке с большими динамическими перемещениями и наличие либо единственной резонансной частоты, либо группы резонансных частот с одинаковыми значениями энергии деформаций [5.2]. Кроме того, настроенный демпфер может быть спроектирован таким образом, что он будет иметь несколько резонансов, которые обычно возникают для достаточно хорошо разделенных частот колебаний, и поэтому он может обеспечивать демпфирование в широком диапазоне частот колебаний конструкций. [c.207]

Отличия настоящего издания книги от предыдущих (2-е изд. 1967 г.) состоят в следующем. Во-первых, в это издание включена специальная глава, посвященная теории удара в механических системах эта теория имеет большое практическое значение и по своему характеру близка к теории колебаний механических систем. Во-вторых, несколько расширено изложение теории свободных и вынужденных колебаний за счет привлечения особенно актуального материала (действие случайного возбуждения колебания аппарата на воздушной подушке). В-третьих, читатель найдет здесь значительно больше комментированных сведений о действующих стандартах и других нормативных документах, относящихся к колебаниям и вибрационной технике. Кроме того, в настоящем издании исправлены опечатки и мелкие погрешности изложения, вкравшиеся в предыдущее издание. [c.3]

Аналогичное положение имеет место при исследовании движения систем, обладающих тремя и более степенями свободы. Колебание системы, состояние которой вполне определяется числом п независимых величин, являющихся функциями времени, может быть разложено на п главных колебаний, каждое из которых отвечает изменению с течением времени соответствующей одной главной координаты. На этой основе Ю. А. Шиманский построил изложение третьей главы, посвященной динамическому расчету систем, обладающих несколькими степенями свободы. [c.157]

В предыдущей главе мы рассмотрели принципиальные вопросы, возникающие при изучении единственного атома, взаимодействующего с монохроматической световой волной и излучающего спонтанно и вынужденно фотоны. При этом остался в тени важный для практики вопрос о том, каким образом может быть приготовлена система, состоящая только из одного атома. Если атомы исследуемого вещества находятся в газовой фазе, то задача уединения единственного атома является решаемой, но достаточно сложной технической проблемой. Однако исследования в газовой фазе становятся даже в принципе невозможными для сложных органических молекул, так как многие из них уже при небольшом нагревании, предшествующем испарению, распадаются. Поэтому в последние несколько лет успешно развиваются методы исследования единичных молекул, внедренных в твердые матрицы, охлажденные до гелиевых и более низких температур [18-20]. В этом случае перед нами стоит проблема исследования поглощения и излучения света единственным примесным центром. Однако оптические электроны примесной молекулы или атома взаимодействуют не только с электромагнитным полем, но и с колебаниями атомов матрицы (фононами). Это электрон-фононное взаимодействие приводит к рождению и уничтожению фононов в процессе оптического перехода в примеси. Оно актуально даже при сверхнизких температурах, потому что процессы рождения фононов имеют место даже при абсолютном нуле. Поэтому в теорию, изложенную в предыдущей главе, необходимо включить взаимодействие оптических электронов примесного центра с фононами. Фононы и другие низкочастотные возбуждения твердой матрицы рассматриваются в данной главе. [c.53]

Из хаоса более или менее сложных звуков выделяется специальный класс так называемых музыкальных нот . Эти звуки характеризуются тем, что получаемое ощущение равномерно, непрерывно и может (во всяком случае в воображении) бесконечно продолжаться без заметного изме-нения. Природа соответственных колебаний установлена надежным образом. Если мы будем исследовать любое устройство, при помощи которого удается получать ноту хорошего музыкального тембра, то мы увидим, что колебание можно разложить на ряд простых гармонических составляющих, частоты которых находятся в некоторых особых соотношениях, а именно, пропорциональны числам 1, 2,3,. .. Отдельные члены ряда могут отсутствовать существует также практическая граница значений со стороны больших чисел, однако никаких других отношений не должно быть. Ясно, что при указанном соотношении частот результирующий вид колебания обязательно имеет периодический характер и движение повторяется через промежутки, в точности равные периоду, за который первый член ряда проходит через все свои фазы. Надо, однако, помнить, что человеческое ухо не воспринимает периодический характер как таковой, и не надо думать, что каждое периодическое колебание обязательно вызовет удовлетворительное музыкальное ощущение. Суперпозиция простых гармонических колебаний, создающих периодические колебания некоторых типов, иллюстрируется на нескольких графиках,. приведенных ниже, в главе III. [c.16]

Модель (а) мы подробно анализировали. Попробуйте сами построить теорию комбинационного рассеяния исходя из модели (б) и теории связанных колебаний (см. главу 4). Боковые составляющие в спектре часто называют сателлитами, причем каждому сателлиту с частотой о - ii, (их может быть несколько, поскольку у многоатомных молекул будет несколько собственных частот fi,) соответствует сателлит с частотой и + П,. Первые сателлиты смещены в красную сторону спектра и назы ваются красными или стоксовыми, вторые — в фиолетовую и называются фиолетовыми или антистоксовыми. Интенсивность фиолетовых сателлитов существенно меньше интенсивностей красных сателлитов. [c.150]

В этой главе будем рассматривать пространственное движение идеального тела вращения при спуске в атмосфере. Малая инерционно-массовая и аэродинамическая асимметрии отсутствуют, и на тело действуют только медленно меняющиеся во времени восстанавливающий момент, малые демпфирующие моменты, а также малые моменты иной природы, на которые можно наложить лишь одно ограничение независимость от углов собственного вращения и прецессии (например, малый момент, действующий относительно продольной оси симметрии). Скоростной напор, определяющий частотные характеристики движения, в процессе спуска изменяется на несколько порядков. На большей части траектории спускаемый аппарат совершает высокочастотные колебания, а система уравнений, описывающая его движение, представляет собой одночастотную систему с медленно меняющимися параметрами. Будем считать, что критерий применимости асимптотических методов выполняется на всей траектории спуска. [c.90]

В ЭТОЙ главе обобщенный метод собственных колебаний применен к задачам о дифракции на диэлектрических телах, в том числе — на телах с диэлектрической проницаемостью, зависящей от координат. Схема построения решения во всех случаях примерно одинакова. Сначала вводятся уравнения для собственных функций и устанавливаются условия ортогональности этих функций. Для тел с постоянной диэлектрической проницаемостью 8 собственным значением является проницаемость е тел той же формы (тел сравнения), в которых возможны незатухающие колебания на заданной частоте источников. Для тел с переменным е(г) тела сравнения тоже имеют переменные 8 (г). Вид этих функций находится из требования, чтобы для амплитуд в разложении дифрагированного поля по собственным функциям получалось явное выражение. Затем приводятся несколько различных видов формул для этих амплитуд, в частности, формула, содержащая не падающее поле, а возбуждающие токи. Для точек внутри тела даны формулы для разложения полного поля по собственным функциям. Аппарат применен также к квантовомеханическим задачам рассеяния. [c.84]

В 8 и 14 были поставлены однородные задачи, возникающие при решении векторной задачи дифракции обобщенным методом собственных колебаний. В настоящем параграфе будут построены функционалы, стационарные на решениях этих задач. Мы ограничимся рассмотрением нескольких наиболее характерных вариантов. Как и всюду в этой главе, будем начинать с построения функционалов для -метода, стационарных в классе таких функций, на которые не надо налагать условия, содержащие, соответственно, величины е, w, р или р. Из получающихся при этом функционалов искомые функционалы для обобщенного метода находятся простыми алгебраическими преобразованиями. [c.188]

Любая анизотропия резонатора снимает вырождение различных состояний поляризации и выделяет среди множества возможных несколько (два в линейных и четыре в кольцевых резонаторах) собственных состояний поляризации данного резонатора. Таким образом, собственные типы колебаний анизотропных резонаторов (кроме рассмотренных ранее энергетических, пространственных и частотных характеристик) различаются также состоянием поляризации. Различным собственным состояниям поляризации соответствуют, вообще говоря, разные потери и изменения фазы. Поэтому при наличии амплитудно-фазовой анизотропии резонатора описанным в предыдущих главах расчетам должен сопутствовать анализ собственных состояний поляризации и соответствующих дополнительных поляризационных потерь и изменений фазы. Такой анализ и составляет содержание данной главы. [c.141]

В этой главе рассмотрены различные основные и смешанные граничные задачи статики и-гармонических колебаний классической теории упругости для конечных и бесконечных областей, ограниченных несколькими замкнутыми поверхностями. Построены соответствующие тензоры Грина и доказаны теоремы существования и единственности решений указанных задач. [c.422]

Относительно решения соответствующих однородных интегральных уравнений, подобно тому как это было сделано в главе VII, 2, пп. 2, 3, можно доказать несколько общих теорем, которые лежат в основе исследования рассматриваемых задач колебания. [c.439]

Данный обзор исследований волн и колебаний, возникающих в направленно армированных композитах, был по необходимости кратким, и список цитированных работ, бесспорно, далек от полного. Некоторые важные и интересные аспекты проблемы совсем не рассматривались. В числе последних упомянем динамические эффекты в хаотически армированных композитах, механизмы разрушения в условиях динамического нагружения, такие, например, как разрыв волокон и расслоение, оптимизацию структуры, и, конечно, нелинейность связи напряжений с деформациями при динамическом нагружении направленно армированных композитов. Аналитические и экспериментальные работы по этим темам опубликованы, но большая часть из них носит поисковый характер. Краткое обсуждение некоторых из зтих работ содержится в обзорных статьях Гёртмана [29] и Пека [53, 54]. Несмотря на это стоит закончить данную главу несколькими замечаниями относительно хаотического армирования, разрушения, оптимизации и нелинейности, а также перечислением некоторых посвяшенных этим вопросам работ. [c.386]

Итак, первым приближением при рассмотрении колебаний атомов в кристалле является гармоническое Ьриближение. В этом приближении полагается, что средние равновесные расстояния между соседними атомами отвечают минимуму кривой U R), причем они соответствуют статической модели кристалла. Атомы колеблются относительно средних положений своих центров тяжести, причем амплитуды колебаний достаточно малы, что позволяет ограничиться учетом квадратичных смещений атомов. Сразу же отметим, что хотя гармоническая модель согласуется со многими экспериментальными данными, некоторые свойства кристаллов, например тепловое расширение, могут быть объяснены лишь при учете эффекта кубичного члена. Такое приближение называют ангармоническим. Оно будет рассмотрено несколько подробнее в конце данной главы. [c.209]

Колебания, которые мы рассматривали в этой главе, относились к механическим системам. Однако легко видеть, что здесь имеется много сходства с теорией колебания электрических систем. Так, например, уравнения (10.65) можно рассматривать как относящиеся к п электрическим контурам, взаимодействующим друг с другом. Тогда коэффициенты Vij будут играть роль соответствующих электрических емкостей, коэффициенты Sij — роль сопротивлений, а коэффициенты Tij — роль индуктивностей. Возмущающие силы Foi6 заменятся тогда электродвижущими силами с частотой ш, приложенными к одному или нескольким контурам, а уравнения (10.74) будут играть роль уравнений (2.39) главы 2. [c.374]

В этой главе описана группа однотипных реакций, первая из которых была обнаружена Б, П. Белоусовым. Белоусов (1959) описал колебания цвета раствора в ходе реакции окисления лимонной кислоты броматом катализатором служили ионы церия. Он подобрал условия, при которых колебания наблюдались достаточно четко в течение нескольких десятков периодов и выявил некоторые существенные детали механизма реакции. Однако механизм, ответственный за колебания, остался невыясненным. Позже работа Белоусова была продолжена автором этой книги и его сотрудниками Был открыт класс однотипных реакций, в ходе которых обнаружены автоколебания, н некоторые из них были исследованы достаточно подробно. Было показано, что в гомогенной химической системе могут осуществляться пpaктичe [ и все колебательные режимы, которые наблюдаются в механических и электрических системах. [c.87]

В результате решения первой задачи определяют расположение и параметры вибровозбудителей, а также, если возбудителей несколько, — значения начальных фаз J,. .., а/ вынуждающих сил, развиваемых возбудителями и обеспечивающих требуемое поле колебаний упругой системы k — число вибровозбудителей). Примеры решения этой задачи в двух практически важных частных случаях приводятся в параграфах 2 и 3 настоящей главы. Задача о синтезе систем с синхронно работающими вибровозбудителями состоит в таком выборе свободных параметров системы, при котором определенные решением первой задачи начальные фазы j,. .., удовлетворяют основным уравнениям и соответствующим условиям устойчивости. Решение второй задачи в случае систем с механическими дебалансными возбудителями рассматривается в гл. XXXIX. [c.146]

Как видно из приведенного в конце главы 2 примера, решения, получаемые энергетическим методом, дают в общем случае завышенные значения жесткости, а следовательно, критической нагрузки и частоты колебаний исследуемого тела, но это дает, по крайней мере, границу изменений для указанных величид. Сказанное объясняется тем, что используемая неточная форма, которой соответствует усеченный ряд (один член ряда — в методе Ре-лея или несколько членов — в методе Релея — -Ритца), может рассматриваться как точная форма при наличии дополнительных связей, которые прикладываются к телу, чтобы заставить ето принять выбранную форму, и которые несколько уменьшают прогибы и тем самым заметно увеличивают жесткость. [c.27]

Отличием данного курса, от большого количества уже суш ествуюш их учебников по механике материалов, является, прежде всего, добавление нескольких тем и глав обычно не традиционных для данного предмета. Это разделы по расчету оболочек и толстостенных цилиндров, а также применение метода граничных интегральных уравнений к расчету стержней и балок (глава 25). Кроме этого достаточно подробно рассмотрены разделы, связанные с простыми деформациями, статически неопределимыми системами (в том числе неразрезные балки), устойчивостью, колебаниями и расчетом при повторнопеременных напряжениях. [c.11]

Некоторые результаты Бекмана благодаря знакомству с ним Декарта (и лет через десять — Мерсенна, в конце 20-х годов вступившего с ним в переписку) доходят до французских ученых. Если отвлечься от аналогии с качанием люстры, открытия Бекмана были переоткрытиями все это есть в уже знакомой нам книге Бенедетти, в главе О музыкальных интервалах . Мер-сенн же пошел несколько дальше в 1626 г. он опубликовал экспериментально полученные законы колебания струн, которые сводятся к формуле [c.252]

Первый том Теории звука в первом издании вышел в 1877 г. Уже тогда он содержал две главы (IV и V) под названием колебательные системы в общем случае. Подразумевается линейные колебательные системы. Общность здесь состоит и в том, что, как видно из приводимых примеров, имеются в виду не только механические (звуковые), но и электрические и оптические колебания. Но во втором издании Теории звука (в 1894 г.) Рэйли не только несколько расширил указанные главы, но и добавил некоторые параграфы, в которых рассматриваются, притом также в общем виде, некоторые проблемы нелинейных колебаний. Достаточно сослаться в качестве примера на анализ того, как меняется решение уравнения й 4- кй- - п и= О из-за добавления в левой части слагаемого ft u к и к предлагаются малыми) [c.279]

Вибрационное горение в ЖРД принято разделять на низкочастотное, когда автоколебания в трубопроводах п камере происходят с частотой в несколько десятков герц и вызываются различными неакустическими причинами, и высокочастотные автоколебания в камере сгорания, в основе которых лежит акустический механизм обратной связи. Высокочастотные автоколебания происходят на одной из собственных частот колебаний трубы — на основной частоте или гармониках. Вибрационному горению в ЖРД посвящена обширная литература, в том числе известная монография Крокко и Чжена [39]. Мы, однако, не будем заниматься здесь этим вопросом подробно и наша задача будет состоять лишь в том, чтобы показать на этом примере особенности автоколебаний при вибрационном горении и применение основ теории термической генерации звука, кратко изложенных в 2, 3, 4 этой главы. [c.509]

Рассмотрим несколько ярких примеров проявления резонанса. В главе 2 описан резонатор Гельмгольца как цример гармонического осциллятора. Напомним, что для него при использованных допущениях можно считать всю кинетическую энергию сосредоточенной в слое воздуха, движущемся в горлышке резонатора, а потенциальную энергию, связанной с упругой деформацией воздуха, заключенного в широкой части резонатора (аналогия с пружинным маятником). Потери в резонаторе Гельмгольца связаны с трением в отверстии резонатора и излучением звука. Будем как обычно хараетеризовать их слагаемым 2ух в уравнении линейного осциллятора, Если поместить резонатор Гельмгольца в гармоническое звуковое поле с частотой и и амплитудой давления Р,, то в нем возникнут вынужденные колебания с амплитудой [c.97]

В настоящей главе рассматривается работа крановых механизмов с учетом нагрузок (Стах). Двйствующих при переходных процессах во время пусков и торможений. Не учитываются только пиковые нагрузки, возникающие вследствие упругих колебаний, которые вызывают несколько циклов убывающих по амплитуде напряжений и весьма быстро затухают. [c.189]

Кимбал пользовался этим методом для измерения логарифмического декремента нескольких металлов, стекла, древесины, целлулоида и резины. Он нашел, что для этих материалов в использованной им области частот логарифмический декремент не зависит от частоты или, иначе говоря, энергия, потерянная за один цикл напряжения, не зависит от скорости нагружения. Как упоминалось ранее, Джемант и Джексон [40] получили аналогичные результаты методом свободных колебаний и высказали мысль, что механизм демпфирования скорее фрикционной, чем вязкой природы. Как показано в предыдущей главе, другое объяснение этого явления состоит в том, что в области частот, в которой велись исследования, распределение времен релаксации полого. [c.132]

Гранично-контактные задачи колебания. Способ, которым граничноконтактные задачи статики были приведены к функциональным уравнениям, распространяется и на уравнение колебания. Это связано с тем, что, как было показано в предыдущей главе, тензоры Грина для интересующих нас граничных условий и для областей, ограниченных несколькими поверхностями, существуют для уравнения колебания при любых значениях параметра со , за исключением некоторого дискретного множества, являющегося совокупностью частот собственных колебаний. Поэтому в дальнейшем будем считать со отличным от собственной частоты рассматриваемой за- [c.482]

Первое издание книги опубликовано издательством Московского университета в 1988 г. Во втором издании книги приведены решения 160 новых задач. Включена новая глава 11 Релятивистская механика . Теперь сборник содержит решения 560 задач, иллюстрируюш их приложения методов теоретической механики к исследованию широкого круга проблем. Представлены задачи по всем разделам классической механики динамика частицы во внешнем поле и тел переменной массы, динамика системы частиц, уравнения Лагранжа, линейные и нелинейные колебания, динамика твердого тела, электромеханика, уравнения Гамильтона и канонические преобразования. Задачи по электромеханике рассмотрены в рамках лагранжева формализма. Включены также 42 задачи по релятивистской динамике, которые отсутствуют в известных сборниках задач по механике. Ряд задач, представляюш их различные аспекты одной проблемы, представлен в нескольких разделах сборника. Значительно расширен раздел, включаюш ий множество задач, иллюстрируюш их применение новых методов интегрирования систем нелинейных уравнений обш его вида, представленных в гамильтоновой форме. [c.5]

Некоторые старые измерения перехода ламинарного течения в турбулентное. Теория устойчивост] [, изложенная в предыдущей главе, впервые дала для предела устойчивости критическое число Рейнольдса такого же порядка, как и экспериментальные исследования. Согласно представлениям этой теории, малые возмущения, для которых длина волны, а также частота лежат в некоторых вполне определенных интервалах, должны нарастать, в то время как возмущения с меньшей или большей длиной волны должны затухать при условии, что число Рейнольдса больше некоторого предельного значения. При этом особо опасными должны быть длинноволновые возмущения, длина волны которых в несколько раз больше толщины пограничного слоя. Далее, принимается, что нарастание возмущений приводит в конце концов к переходу ламинарной формы течения в турбулентную. Процесс нарастания колебаний является своего рода связующим звеном между теорией устойчивости и экспериментально наблюдаемым переходом ламинарного течения в турбулентное. [c.439]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...