89 (глава типы симметрии 118 (глава II, Зг)

Так как матрица преобразования 3N координат Да,- к координатам Q, ортогональна, Q, и Да/ порождают одинаковое представление группы симметрии [см, формулу (5.54) и замечания после нее]. Для определения представления, порождаемого 3N — колебательными координатами Qr, надо сначала найти представление, порождаемое 3N координатами Да/, а затем вычесть из него представление, порождаемое тремя и тремя Т . Ниже мы проиллюстрируем эту процедуру на примере молекулы воды. Другая процедура для определения типов симметрии нормальных координат будет рассмотрена в следующей главе в ней вместо декартовых координат смещений используются внутренние координаты смещений (растяжение связей, деформация углов и т. д.). [c.178]

Обычно типы приближенной симметрии и приближенные квантовые числа называют просто типами симметрии и квантовыми числами. В последующих разделах настоящей главы мы увидим, что они дают очень полезные дополнительные ограничения на разрешенные переходы и возмущения. Хотя такие ограничения и не являются строгими, они позволяют понять природу наиболее важных возмущений и переходов в молекуле. [c.310]

Компенсировать аберрации можно, используя дополнительные заряды, неоднородности поля, переменные поля или различные типы симметрии. Этот подход обсуждался в разд. 5.6. Поскольку компенсация приводит к чрезмерному усложнению систем, наш взгляд на эту проблему заключается в том, что необходима не компенсация, а поиск таких оптических элементов и систем, которые сами будут обеспечивать требуемые свойства при минимальных аберрациях. Синтез таких систем и является предметом настоящей главы. [c.507]

В качестве примера на фиг. 47 показаны нормальные колебания линейной молекулы типа XYZ (см. также фиг. 61). Нормальные колебания при любом числе атомов принадлежат к типам симметрии 2 и П (см. раздел 4 настоящей главы), однако собственные функции более высоких колебательных уровней для деформационных колебаний (колебания Vj молекулы типа XYZ па фиг. 47) могут относиться к типам симметрии 2]", Д, Ф,... (см. следующий подраздел). X / [c.127]

Возбуждение нескольких колебаний, типы симметрии 139 (глава II, Зд) [c.598]

Результирующий тип симметрии 139 (глава II, Зд) [c.622]

Число Авогадро 569 Число ненастоящих колебаний 82, 150 Число нормальных колебаний данного типа симметрии 149 (глава II, 4а) [c.626]

Основной принцип алгебраического подхода таков вместо того чтобы исходить из какой-либо конкретной схемы, связанной с гильбертовым пространством, упор делается на то обстоятельство, что первичными объектами теории служат поля (или наблюдаемые), рассматриваемые вместе с их линейными комбинациями, произведениями и пределами (в надлежащей топологии) как чисто алгебраические величины. Этот принцип будет изложен в 2 данной главы. Затем мы определим различные типы симметрии (эволюцию во времени и калибровочные преобразования) как автоморфизмы, сохраняющие введенную нами структуру. Этому аспекту проблемы посвящен 2 гл. 2. Далее мы вводим представления алгебраических объектов как операторов, действующих в гильбертовом пространстве. Способ, которым мы определяем представления, существенно зависит от состояний — конечной цели всех наших рассмотрений. Этот шаг известен под названием конструкции Гельфанда — Най-марка — Сигала (ГНС). Она впервые встречается в нашей книге в конце --2 данной главы, а ее свойства подробно рассмотрены в гл. 2, 1. Пока мы заметим лишь, что в действительности конструкция ГНС представляет собой хорошо известный фор- [c.48]

В книге рассматриваются межатомные взаимодействия и энергия связи, некоторые физические свойства, симметрия и структура кристаллов, динамические и статические дефекты решетки, фазовые равновесия и превращения, новые типы аморфных материалов. Изложение ведется, как правило, таким образом, чтобы подчеркивать определяющую роль межчастичных взаимодействий в формировании структуры и Свойств твердого тела. Вместе с тем автор счел важным посвятить специальную главу аморфным материалам. Включение этого раздела отражает как возрастающую роль этих материалов в науке и технике, так и желание автора предметно показать, что физика твердого тела не сводится -к физике идеальных или чуть-чуть подпорченных монокристаллов. В то же время некоторые нередко излагающиеся в подобных книгах вопросы физики частных типов твердых тел не нашли отражения. Эти материалы читатель может найти в обстоятельных монографиях, указанных в списке литературы [1-5]. [c.6]

С практической точки зрения наиболее важным случаем является обтекание тела вращения потоком жидкости, параллельным его оси симметрии. Такие течения называются осесимметричными (или, иногда, аксиально симметричными). Они характеризуются существованием функции тока. В данной главе %дут найдены некоторые точные решения для течений этого типа. [c.116]

В первой части (гл. 1—11) освещены известные, классические представления о строении кристаллов и. их свойствах. Изложены основные положения о симметрии кристаллов и о типах кристаллических решеток. Далее автор переходит к описанию термических и калорических свойств кристаллов и квантовомеханическому расчету теплоемкости кристаллов по Эйнштейну и Дебаю. В книге подробно развит термодинамический метод анализа важнейших свойств кристаллов, в особенности, для определения условий фазовых равновесий и полиморфных превращений. Последовательная термодинамическая трактовка проходит через все разделы книги и составляет в известном смысле ее логический стержень. Наряду с термодинамическими расчетами в ряде случаев используются методы, основанные на приближенной оценке межатомных взаимодействий. В этих главах сообщаются также элементарные сведения о кинетических закономерностях важнейших процессов, происходящих в кристаллах, в том числе—о процессах диффузии. Наконец, дается представление о реальной структуре кристаллов и о видах структурных дефектов. [c.11]

Три типа плоских сред. Среда с плоской симметрией, как мы видели в главе о монохроматическом рассеянии, может быть трех существенно различных типов. Рассмотрим их применительно к общему уравнению (1). [c.104]

В соответствии со сказанным книга содержит четыре главы. В главе I сгруппированы вопросы, относящиеся к проблеме генерации мощного лазерного излучения. В главе П рассматриваются общие вопросы поведения различных типов вещества в поле мощного лазерного излучения, включая лазерный нагрев однородной и неоднородной плазмы, механическое действие лазерного излучения на свободные заряды и твердые тела, резонансные и нерезонансные воздействия лазерного излучения на конденсированные среды, тепловое воздействие лазерного излучения. В шаве III затрагиваются основные проблемы нелинейной оптики под углом зрения описания поведения и взаимодействия световых волн в нелинейных средах и самовоздействия лазерных пучков и импульсов. В главе IV содержится сжатое изложение основных принципов диагностики вещества методами нелинейной лазерной спектроскопии. В дополнении приведено соотношение между классическим и квантовым описаниями резонансных процессов в лазере, дана методика определения свойств пространственной симметрии тензоров нелинейных оптических восприимчивостей. [c.7]

В этой главе предлагается общая схема построения солитонных решений динамических систем без обращения к матричной реализации представления типа Лакса. Если в методе обратной задачи рассеяния, с помощью которого находятся солитонные решения, удачный выбор Л-пары существенно облегчает все расчеты и, вообще, позволяет их провести, то развиваемая ниже конструкция инвариантна относительно выбора конкретного представления алгебры внутренней симметрии и апеллирует непосредственно к свойствам алгебры. Л-пара в этой конструкции заменяется системой линейных уравнений высших размерностей на одну единственную скалярную функцию, условием совместности которых и является уравнение исходной динамической системы. [c.192]

По времени написания, Введение и основной текст настоящей монографии отделены от Заключения примерно трехлетним сроком. Естественно, что за этот период получен ряд новых результатов, пе нашедших отражения в книге. Кроме того, в связи с ограниченным объемом рукописи авторы были вынуждены опустить главу, посвященную методам изучения и нахождения алгебры внутренней симметрии наперед заданной динамической системы. Направление этих исследований в известном смысле противоположно развиваемому в книге, т. е. идет от системы уравнений к алгебре внутренней симметрии, представлению типа Лакса и решениям, а не наоборот. Поэтому здесь перечислим кратко некоторые результаты, которые авторы, не будучи ограничены временем и объемом, включили бы в монографию. [c.270]

В настоящей главе исследуется упругое равновесие консоли, закрепленной одним концом и деформируемой силой, приложенной к другому концу. При наличии упругой симметрии, в частности, для ортотропного тела, упругое равновесие будет такого же типа, как у изотропного тела и деформации, с качественной стороны, будут мало отличаться от деформаций изотропного тела. Если же упругая симметрия мало развита или совсем отсутствует, мы получаем значительно более сложную деформацию и соответствующее напряженное состояние. С изучения этого напряженного состояния мы и начнем. [c.308]

Большинство решений задач, связанных с распространением волн напряжений в неупругих средах, основывается на предположении о симметрии тел и симметрии краевых условий, например сферической или цилиндрической симметрии (см. гл. IV), или же на предположении, что поверхностные силы распределены на границе равномерно, изменяясь только во времени (см. задачи, представленные в предыдуш,их пунктах настоящей главы). В действительности, однако, равномерное распределение напряжений на границе среды реализуется редко. Обычно при взрыве, произведенном на границе среды, возникает концентрация давления на малой площади, за которой давление убывает. Решение задач такого типа сложно, и в литературе существует очень мало работ, посвященных этим важным с точки зрения практики задачам. Помимо теоретических исследований они требуют очень сложных и трудоемких числовых расчетов. Достаточно хорошо разработана лишь теория двумерных волн напряжений в упруго/вязкопластических средах [c.234]

Набор решений, соответствующий всем вещественным и мнимым корням для данной частоты, позволяет, в частности, достаточно просто рассмотреть задачу о гармоническом возбуждении торца полубесконечного волновода л > О с учетом условий излучения, а также задачу об установившихся колебаниях бесконечного слоя при нагружении конечного участка его границы. Как видно из формул (1.7), вопрос о фактическом удовлетворении граничных условий на срезах х = onst сводится к определению коэффициентов ряда Фурье по набору нормальных волн, соответствующему типу симметрии задачи. Эти задачи обсуждаются в главе 7. [c.115]

Классификация молекулярных состояний по точной симметрии, рассмотренная в этой главе, следует из инвариантности полного гамильтониана молекулы относительно группы G или ее подгрупп К(П), , G<">, Srt . Группа G является полной группой симметрии точного молекулярного гамильтониана, и для ее вывода достаточно знать только химическую формулу молекулы. Поскольку группа О вводится без каких-либо подробных сведений о гамильтониане, такой общий подход имеет одновременно и преимущества, и недостатки. Преимущества его заключаются в том, что группу G можно довольно легко определить и результаты, вытекающие из соображений симметрии, всегда верны (для изолированной молекулы). Недостаток такого подхода состоит в том, что не учитываются никакие особые свойства, которыми может обладать гамильтониан. Учет этих особых свойств гамильтониана отдельной молекулы может приводить к случайному вырождению уровней, относящихся к различным типам симметрии группы, к случайному обращению в нуль недиагопальных. [c.127]

В этой главе вводятся и поясняются понятия группы приближенной симметрии и приближенного квантового числа. Важными группами приближенной симметрии являются молекулярная точечная группа и молекулярная группа вращений, которые дают нам весьма полезный приближенный способ классификации уровней по типам симметрии группа молекулярной симметрии (МС) и пространственная группа К(П) обеспечивают точную классификацию уровней. Далее рассматриваются взаимодействия уровней энергии молекулы, а группа точной симметрии используется для определения отличных от пуля членов возмущения и правил отбора для взаимодействия уровней. Приближенные квантовые числа и приближенную классификацию уровней по симметрии можно использовать также для выявления сильных возмущений уровней. Затем мы выведем правила отбора для однофотонных электрических дипольных переходов с использованием классификации уровней по квантовым числам и по приближенным и точным типам симметрии. Далее мы обсудим запрещенные переходы, а в конце этой главы кратко рассмотрим магнитные дипольные переходы, электрические квадрупольные переходы, многофотоиные процессы (включая комбинационное рассеяние света) и эффекты Зеемана и Штарка. [c.294]

Теперь рассмотрим подробнее возмущения, возникающие за счет различных членов гамильтониана. Каждый из таких членов отвечает связи между определенными степенями свободы, которые в нулевом приближении разделены. Члены, связывающие электронные координаты с вращательными и (или) колебательными координатами, приводят к нарушению приближения Борна— Оппенгеймера члены, связывающие колебательные и вращательные координаты, дают колебательно-вращательные взаимодействия члены, связывающие ядерные спины с другими степенями свободы, могут привести к так называемому ортопара смешиванию. Ниже дается анализ этих взаимодействий с использованием типов точной симметрии, а также базисных типов симметрии и типов приближенной симметрии. При первом чтении настоящей главы, вероятно, лучше опустить этот анализ н сразу перейти к разделу, посвященному оптическим правилам отбора. [c.323]

Здесь хотелось бы подчеркнуть, что теория аберраций третьего порядка, представленная в этой главе, ограничивается аксиально-симметричными полями. Аналогичная теория может быть развита для полей мультиполей, включая отклоняющие системы. Общая теория для любого типа симметрии [170], естественно, очень громоздка, но и очень полезна. В разд. 11.1.4 будет рассмотрен относительно простой, но всеобъемлющий способ рассмотрения совместного действия всех аберраций, включая аберрации отклонения. Необходимо также помнить, что для очень широких пучков (и/или для полностью скомпенсированных аберраций третьего порядка) следует учитывать аберрации высилих порядков [170а]. [c.337]

Для сечений типа двутавра при изгибе поперечными силами мы также будем иметь наличие горизонтальных касательных напряжений в поясах (фиг. 248). Однако благодаря симметрии сечения эти напряжения взаимно уравновешиваются в пределах каждой полки, и центр изгиба совпадает с центром тяжести сечения. Совпадение центра изгиба с центром тяжести сечения имеет место, если сечение имеет две оси симметрии или центр антисимметрии (зетобразная форма) в этом случае скручивание при действии нагрузки в плоскости, проходящей через ось стержня, исключено. Кроме того, из формул (15.18) и (15.19) следует, что скручивание балок при нагрузке их в главной плоскости, не являющейся плоскостью симметрии, связано с наличием в сечениях поперечной силы. Впрочем, для тонкостенных стержней несимметричного профиля (см. главу XXX) скручивание балк может возникнуть и при отсутствии поперечных сил. [c.323]

Из формул строения, приведенных на стр. 547—548, видно, что винилиденхлорид более симметричен, чем хлористый винил. Симметричность его строения приводит к частичному развитию в нем кристаллической структуры, в результате чего он приобретает очень высокую прочность на разрыв и твердость, но растворимость его ухудшается. Сополимеризация с акрилонитрилом или хлористым винилом практически устра няет его симметрию и кристалличность. Такая модификация несколько снижает прочность и химстойкость винилиденхлорида, но улучшает его растворимость И совместимость. Полимеры и сополимеры винилиденхлорида под действием тепла и ультрафиолетового света разлагаются аналогично сополимерам хлористого винила, описанным в одном из предыдущих разделов этой главы- Для их стабилизации можно применять те же типы стабилизаторов, которыми пользуются для стабилизации сополимеров хлористого винила, но они не всегда дают результаты, одинаковые как с сополимерами винилиденхлорида, так и хлористого винила. Эти смолы также разлагаются при действии на них цинковых и железных пигментов и железа тары. Реакции со стенками емкостей можно предупредить, протирая их фосфорной кислотой или доба вляя к раствору смолы небольшие количества фосфорной кислоты. [c.600]

Рентгенограммы этого типа — это как бы переходный тип между рентгенограммами хорошо ориентированных агрегатов цеппых молекул и рентгенограммами агрегатов из молекул с сильными наклонами и большими изгибами. Увеличение этих наклонов и изгибов приведет к статистической сферической симметрии ансамбля молекул. Такие агрегаты мы рассмотрим в главе VII. [c.289]

В рамках классической теории пограничного слоя [Prandtl L., 1904] задача об асимптотическом состоянии вязкого течения около твердого тела при больших числах Рейнольдса приводит к исследованию областей внешнего невязкого потока и пограничного слоя. Пограничный слой описывается системой уравнений параболического типа, а внешний поток при сверхзвуковых скоростях — системой гиперболического типа. Решения краевых задач для таких систем обладают тем свойством, что распределение искомых функций в некоторой области пространства определяется краевыми условиями на границе, лежащей вверх по потоку от этой области. Такая ситуация имеет место, например, при обтекании тонкого тела потоком с умеренной сверхзвуковой скоростью или в случае гиперзвукового обтекания, если только взаимодействие пограничного слоя с внешним потоком является слабым. Однако если краевые условия заранее неизвестны и подлежат определению при совместном решении задач для обеих областей, то ситуация будет иной. Это относится, в частности, к течению со свободным взаимодействием в области, расположенной перед точкой отрыва потока [Нейланд В. Я., 1969, а глава 1] или перед донным срезом тела [Матвеева Н.С., Нейланд В.Я., 1967 глава 3], а также к гиперзвуковому обтеканию пластинки конечной длины [Нейланд В. Я., 1970] и течению около треугольного крыла при сильном взаимодействии [Козлова И.Г., Михайлов В.В, 1970]. В таких задачах внешнее течение, а значит, и давление в пограничном слое, определяется распределением толщины вытеснения пограничного слоя, которое выражается интегральным образом через искомые функции этого слоя. Следствием интегро-дифференциального характера задачи является то, что возмущения, задаваемые в плоскости симметрии треугольного крыла, могут распространяться по потоку вплоть до его передних кромок. [c.187]

Распространение поверхностных волн рэлеевского типа в пьезополупроводниках и их взаимодействие с электронами рассматривались в большом ряде работ (см., например, [162—166]). В данной главе мы приведем постановку задачи, основные уравнения и граничные условия для рэлеевских волн, распространяюш ихся в полупроводниковом пьезоэлектрическом кристалле произвольной симметрии. В принципе применяемый здесь подход пригоден и для описания распространения волн Лэмба и поперечных нормальных волн в кристаллических пластинах. Будем вести изложение на основе работ [8,12,167]. Подход, применяемый в этих работах, представляется нам наиболее последовательным и обоснованным, поскольку в нем учитывается наличие у кристалла поверхностного слоя, а электрические граничные условия не постулируются, а выводятся. [c.196]

Глава 7 посвящена упругим ионным кристаллам (например, галогенам щелочных металлов), сегнетоэлектрикам (например, титанату бария, нитриту натрия) и керамикам (например, керамикам Р2Т). Интересующие нас электроупругие взаимодействия в зависимости от ситуации либо нелинейны (керамики), либо обусловлены нарушением симметрии, либо имеют совершенно новый тип, существующий только для пространственно неоднородных электрических полей (ионные кристаллы). Более точное описание двух последних типов взаимодействия требует введения в число определяющих параметров градиентов поляризации наравне с деформацией и электрической поляризацией. В случае сегнетоэлектриков появляется новая векторная динамическая степень свободы, связянная с поляризацией, и это в чрезвычайной степени обогащает динамические возможности всей системы. Изложение в случае ионных кристаллов во многом обязано первым работам Р. Д. Миндлина и А. Аскара, тогда как остальная часть главы, а также развитие общей нелинейной теории основываются на исследованиях автора и близких сотрудников (Б. Колле и Дж. Пуже). Как и в предыдущих главах, основное внимание уделялось динамическим процессам, в частности волнам смешанного типа. [c.17]

Смотреть страницы где упоминается термин 89 (глава типы симметрии 118 (глава II, Зг) : [c.66] [c.96] [c.221] [c.248] [c.274] [c.380] [c.599] [c.601] [c.602] [c.602] [c.602] [c.602] [c.616] [c.617] [c.617] [c.622] [c.623] [c.312] [c.11] [c.14] [c.118] [c.8]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...