489 (глава определение из спектра

Упражнение 3. Изотопный анализ лития. Определите процентное содержание изотопов Ы и Ьх в пробе лития по относительным интенсивностям компонент изотопов в линии 670,78 нм, измеряемым методом фотографической фотометрии (см. главу 1 4). Для анализа используйте две крайних компоненты линии. Интенсивности этих компонент сильно отличаются друг от друга. Поэтому, чтобы получить их одновременно в области нормальных почернений, рекомендуется фотографировать интерференционную картину через ступенчатый ослабитель, устанавливаемый на щели спектрографа. При этом сильную компоненту изотопа проектируют на ступеньку с минимальным пропусканием, а слабую компоненту Ы — на соседнюю ступеньку с максимальным пропусканием. Для нанесения марок почернений спектр полого катода фотографируют через ступенчатый ослабитель в отсутствие интерферометра (см. упр. 2). При фотометрическом определении интенсивности слабой компоненты необходимо учитывать фон,, интенсивность которого следует вычитать из измеренной интенсивности компоненты. [c.86]

Близкими оказались только первые частоты. Известно, что по МКЭ можно определить только приближенный спектр частот, так как в этом методе упругая система с бесконечным числом степеней свободы заменяется системой с конечным числом степеней свободы. В этом и других примерах показано, что МКЭ удовлетворительно точно определяет только первую частоту, и повышение точности расчета достигается дроблением сетки конечных элементов с соответствующим повышением порядка системы разрешающих уравнений [184]. Действительные частоты меньше частот, определенных по МГЭ, но точность спектра достаточно высока. Ниже, в главе Устойчивость будет показано, что, например, первая частота по МГЭ для систем с неподвижными узлами имеет погрешность не более 2,0 %. [c.151]

Если со +1 и п, определенные по ИК-спектрам, отвечают точкам бифуркаций, характеризующим потерю устойчивости симметрии системы, то А ,п должно быть близко (до второго знака) расчетным значениям А , представленным в базовой таблице (глава 1). [c.104]

В данной главе будет показано, что с помощью критериев подобия локального разрушения влияние условий нагружения на трещиностойкость можно свести к учету изменения микромеханизма разрущения, контролирующего скорость движения трещины. В этом случае упрощается определение трещиностойкости материала, так как уровни критических значений К с в спектре, отвечающем спектру микромеханизмов разрушения, взаимосвязаны. Это позволяет по одному из известных значений Ki в спектре, рассчитывать уровни К с во всем спектре значений К с, реализуемых при нормальном отрыве при изменении внешних условий нагружения. [c.46]

Так же как и в случае основных колебаний, по наличию или по отсутствию определенных обертонов можно делать выводы о том, к какой точечной группе принадлежит рассматриваемая молекула. В то время как инфракрасные спектры широко применялись для этой цели (см. раздел 3 настоящей главы), обертоны в комбинационном спектре наблюдались очень редко по той причине, что даже основные частоты являются весьма слабыми. [c.286]

Физические постоянные 569 Ф. И. К., фотографическая область инфракрасного спектра Форма вырожденных нормальных колебаний, их определение 100, 102,103,107,109 Форма колебания, определение 149 (глава и, 4) [c.625]

По определению, данному в начале главы, взаимный по пространству спектр Г ( , со) определяется как Фурье-преобразование функции пространственно-временной корреляции Я(4х) (см. табл. 2). [c.141]

В этой главе мы будем исследовать только стохастическую серию уровней максимально сложной системы, поскольку определение регулярной части спектра принципиально решается формулами (1.2). Исходная постановка задачи заключается в следующем. [c.217]

Для описания свойств орбит в метрической теории динамических систем вводится целый набор понятий эргодичность, перемешивание, спектр, энтропия и т.д. Определения этих понятий приведены в данной главе. Их приложения к описанию классических систем см. в главах 3 и 4. [c.22]

В гл. IV изложена теория формы одиночной зеемановской резонансной линии в твердом теле, ширина которой определяется диполь-диполь-ными взаимодействиями между спинами. В настоявшей главе будет рассмотрен спектр, структура которого обусловлена очень сильными диполь-дипольными или квадрупольными взаимодействиями. При определенных условиях, например в несовершенных кубических кристаллах или в случае так называемого чисто квадрупольного резонанса для спинов, меньших чем 1 = 2, эта структура может исчезать и будет наблюдаться отдельная линия. [c.203]

Нам удобно в этой главе явно выделить химический потенциал л при этом W (Х) суть, очевидно, собственные значе-йия не обобщенного, а обычного гамильтониана. Для собственных значений обобщенного гамильтониана мы сохраним символ Е. Подчеркнем, что речь идет сейчас о гамильтониане, по определению не содержащем взаимодействия между частицами. Поэтому спектр (X), вообще говоря, не совпадает с экспериментально определяемым. В частности, эффективные массы, которые будут введены в дальнейшем, суть затравочные массы (в смысле квантовой теории поля). В металлах они никогда не совпадают с определяемыми, например, из гальваномагнитных явлений с другой стороны, в полупроводниках можно реализовать условия, когда взаимодействие между электронами практически исчезает, и тогда параметры, характеризующие функцию W (к), непосредственно определяются из опыта. Явные вычисления с выражением (18.1) весьма затруднительны, так как фактически функции ср, (х) можно эффективно определить лишь в весьма грубом приближении. По этой причине, как уже говорилось в предыдущем параграфе, целесообразно воспользоваться каким-либо из вариантов метода эффективной массы, рассматривая ср, (д ) как эффективные волновые функции и учитывая периодическое поле просто путем введения некоторых параметров в невозмущенный гамильтониан. При этом рассматриваемая система делается пространственно однородной (соответственно, компенсирующий заряд надлежит считать равномерно размазанным по пространству). Как известно, при этом следует различать два случая [c.162]

В данной главе внимание будет уделено описанию простых и взаимосвязанных типов колебаний и способу определения резонансной частоты, а также частотного спектра резонаторов в форме стержня и тонкой узкой квадратной или круглой пластины. [c.32]

В главах 10 и И будут представлены методы эмпирического определения наилучших стационарных линейных характеристик человека-оператора при отслеживании им случайных входных сигналов волнообразного типа. Будет показано, что даже для случайных входных сигналов недостаточно одного линейного уравнения и что коэффициенты линейного дифференциального уравнения должны меняться определенным образом для различных входных спектров и различных объектов управления. [c.172]

Предлагаемая вниманию читателей книга освещает различные методы решения задач механики деформируемого твердого тела. Для иллюстрации возможностей методов выбраны задачи статики, динамики и устойчивости стержневых и пластинчатых систем, т.е. задачи сопротивления материалов, строительной механики и теории упругости, имеющих важное практическое и методологическое значения. Каждая задача механики деформируемого твердого тела содержит в себе три стороны 1. Статическая - рассматривает равновесие тела или конструкпди 2. Геометрическая - рассматривает связь между перемещениями и деформациями точек тела 3. Физическая -описывает связь между деформациями и напряжениями. Объединение этих сторон позволяет составить дифференциальное уравнение задачи. Далее нужно применить методы математики, которые разделяются на аналитические и численные. Большим преимуществом аналитических методов является то, что мы имеем точный и достоверный результат решения задачи. Применение численных методов приводит к получению просто результата и нужно еще доказывать его достоверность и оценивать величину погрепшости. К сожалению, до настоящего времени получено весьма мало точных аналитических решений задач механики деформируемого твердого тела и других наук. Поэтому приходится применять численные методы. Наличие весьма мощной компьютерной техники и развитого программного обеспечения практически обеспечивает решение любой задачи любой науки. В этой связи большую популярность и распространение приобрел универсальный численный метод конечных элементов (МКЭ). Применительно к стержневым системам алгоритм МКЭ в форме метода перемещений представлен во 2, 3 и 4 главах книги. Больпшми возможностями обладает также универсальный численный метод конечных разностей (МКР), который начал развиваться раньше МКЭ. Оба этих метода по праву занимают ведущие места в арсенале исследований. Большой опыт их применения выявил как преимущества, так и очевидные недостатки. Например, МКР обладает недостаточной устойчивостью численных операций, что сказывается на точности результатов при некоторых краевых условиях. МКЭ хуже, чем хотелось бы, решает задачи на определение спектров частот собственных колебаний и критических сил потери устойчивости. Эти и другие недостатки различных методов способствовали созданию и бурному развитию принццпиально нового метода решения дифференциальных уравнений задач механики и других наук. Метод получил название метод граничных элементов (МГЭ). В отличии от МКР, где используется конечно-разностная аппроксимация дифференциальных операторов, в МГЭ основой являются интегральное уравнение задачи и его фундаментальные решения. В отличие от МКЭ, где вся область объекта разбивается на конечные элементы, в МГЭ дискретизации подлежит лишь граница объекта. На границе объекта из системы линейных алгебраических уравнений определяются необходимые параметры, а состояние во [c.6]

Уравнение (4.5) при всей своей привлекательности имеет общий недостаток — в него введена предельная величина КИН (вязкость разрушения), что для его практического использования при анализе процесса усталостного разрушения элементов авиационных конструкций вносит существенную неопределенность. Как было показано в главе 2, предельное состояние элемента конструкции с усталостной трещиной определяется широким спектром величин вязкости разрушения, поскольку она существенно зависит от условий нагружения. Не менее сложным является вопрос об определении величины показателя степени в соотношении (4.4). Он не может быть рассмотрен как интегральная характеристика затупления трещины по некоторому отрезку ее фронта с переменной кривизной и ориентировкой направления локального подрастания трещины. Тем более что параметры зоны затупления (зоны вытягивания) — ее высота и ширина — тоже существенно зависят от условий нагружения, например от температуры (см. главы 2 и 3). Наконец, как было показано выше, пластическое затупление вершины трещины происходит в каждом мезотуннеле индивидуально . Оно существенно зависит от того, каким образом сформированы перемычки между мезотунне-лями. Перемычки не только определяют условия раскрытия вершины мезотуннеля, но и влияют на величину скорости роста трещины, при которой [c.189]

Такая частотно-амплитудная оценка профиля позволяет представить всю совокупность макро- и микроотклонений от заданной геометрической формы изделия. Применив соответствующую фильтрацию, можно выделить кривые, относящиеся к погрешностям формы, волнистости и шероховатости. Реализация подобных предложений представляла до последнего времени большие трудности, главным образом связанные со снятием обобщенной профилограммы и процессом гармонического анализа. В главе XI приведен один из вариантов схемы прибора, предназначенного для быстрого определения полного амплитудно-частотного спектра технической поверхности . [c.21]

Отмеченные резонансы присущи обеим поляризациям. Ве-Рис. 107. к определению зон наблюдения зер- личина амплитуд резонирующих кальных резоиаисов иа остроугольном эшелетте. гармоник спектра тесно связана С размером рабочей грани эшелетта и обычно пропорциональна ей. Положение максимумов резонансов всегда смещено по отношению к расчетному в коротковолновую область в -случае и в длинноволновую — в Я-случае. При этом величина смещения уменьшается с увеличением х и рабочей грани, оставаясь всегда больше для -поляризованных волн, чем для Я-поляризованных. Из приведенных в этой главе рисунков легко установить величину этих смещений., [c.158]

Вместо рассмотренной в предыдущем разделе синхронизации мод при модуляции внутренних потерь или оптической длины резонатора синхронизация мод может осуществляться путем модуляции усиления. Для этого в резонатор лазера вводится накачка в виде непрерывной последовательности импульсов, генерируемых другим лазером с синхронизацией мод (см. рис. 5.8). Если длина резонатора лазера достаточно близка к длине резонатора лазера накачки или кратна ей, то при определенных условиях усиление оказывается модулированным с периодом, равным времени полного прохода резонатора. Как и при модуляции потерь, короткий импульс в этом случае формируется за промежуток времени, соответствующий максимальному усилению. Длительность этого импульса при оптимальных условиях может быть на два-три порядка короче длительности импульса накачки. Наибольший практический интерес представляет применение метода синхронной накачки в лазерах на красителях, так как в лазерах этого типа используется преимущественно оптическая накачка, а их линии усиления весьма широки (величина А(0з2/2л лежит в пределах от 10 до 10 Гц). Лазеры на красителях допускают в определенном диапазоне плавную перестройку частоты в области максимума спектра излучения. Это достигается введением в резонатор частотно-селек-тивного оптического фильтра, в качестве которого могут быть использованы, например, эталон Фабри—Перо, фильтр Лио или призма. Ширина спектра пропускания этих фильтров, однако, не должна быть слишком мала, так как ее сужение может вызвать существенное увеличение длительности импульсов. По указанным причинам значение лазеров на красителях с синхронной накачкой в технике генерации пикосекундных и субпи-косекундных импульсов в последние годы все больше возрастает. По сравнению с лазерами на красителях с пассивной синхронизацией мод, которым посвящена следующая глава, синхронно накачиваемые лазеры имеют следующее преимущество для перестройки частоты их излучения может быть использована полная спектральная ширина лазерного перехода, тогда как при пассивной синхронизации полоса перестройки дополнительно ограничивается спектром линии поглощения насыщающегося поглотителя. [c.150]

Микроскопические характеристики течения, как ясно из ранее изложенного, зависят от механического режима, вида нагружения и температурной области их определения. Внешние условия прежде всего определяют состояние полимерного материала [3] стеклообразное, высокоэластическое, вязкотекучее. Вопросы переходов из одного состояния в другое и их связь с релаксационными явлениями в полимерах [154—157] более подробно будут рассмотрены в следуюплей главе, так как они приобретают первостепенное значение применительно к резинам, эксплуатируемым в различных температурных и временных условиях. Экспериментальные макроскопические характеристики течения (эффективные вязкости) полимеров определяются релаксационными спектрами. В экспериментах на растяжение Тобольский [72] и Ниномия [158] показали для ряда полимеров возможность описания вязкоупругих свойств в линейном лриближении [c.61]

Вспоминая примеры, приведенные в предыдущей главе, мы видим, что из одной только грубой структуры колебательного спектра трудно делать определенные заключения о линейной структуре молекулы, в особенности потому, что некоторые полосы могут не обнаруживаться в наблюденном спектре вследствие их слабой интенсивности, но не вследствие их действительного отсутствия в спектре. Доказательство линейности молекулы на основании тонкой структуры колебательных полос свободно от такого возражения. Более того, наличие или отсутствие чередования интенсивности в такой простой полосе с несомненностью показывает, является ли линейная молекула симметричной (точечная группа Doa h) или несимметричной (точечная группа Соо л)- Таким путем Плайлер и Баркер [703] впервые доказали, что молекула N 0 имеет структуру N — N-—О, а не N-—О —N (см. фиг. 103). Аналогичным образом, наблюдение чередования интенсивности для молекулы С Н. (фиг. 106) и отсутствие половины линий для молекулы СОз (фиг. 105) доказывает, что эти молекулы являются симметричными [c.414]

Антисимметрия ядер, вращательные уровни 27, 32, 64, 400 Антистоксовы лииии 32, 48, 272, 283 Асимметричные волчки, определение и классическое движение 25, 55, 57 взаимодействие вращения и колебания 489 (глава IV, 4а) возмущения 495 вращение и вращательные спектры 55 (глава 1,4) [c.597]

Эта задача объясняет частотный спектр электромагнитного излучения, называемого синхротронным. Его источником является релятивистский электрон, совершающий равномерное круговое движение с частотой Vj. Можно показать (см. главу 7), что, если такое движение совершает нерелятивистский электрон, то он испускает электромагнитное излучение одной частоты Vj. Причина в том, что электрическое поле в излучении нерелятивистского электрона пропорционально той компоненте ускорения заряда, которая перпендикулярна радиусу-вектору от заряда к наблюдателю. При круговом движении эта проекция ускорения представляет собой гармоническое движение. Поэтому, для нерелятивистского электрона излучаемое поле пропорционально os oi или sin oi. Для релятивистского электрона вpeмeннaя зависимость излучаемого поля не определяется os (x>ii. Вместо этого интенсивность излучения сильно сконцентрирована по направлению мгновенной скорости заряда. Когда электрон движется прямо на наблюдателя, он испускает излучение, которое будет обнаружено наблюдателем позже. Излучение, испускаемое в другие моменты времени, не достигнет наблюдателя. Таким образом, электрическое поле, измеренное наблюдателем, имеет определенную величину в течение короткого интервала At однажды за каждый период Ti и будет близко к нулю в остальную часть периода. Поэтому наблюдаемый спектр состоит из частот Vj= 1/Tj и гармоник 2v,, Sv и т. д. до максимальной (главной) частоты, близкой к I/At. Покажите, что временной интервал At определяется из приблизительного равенства At/Tit AQ/2n, где А0 — полная угловая ширина . [c.101]

Фч>мер и др. [36] дают аналитическое определение полног -спектра показателей Ляпунова и приводят пример, когда спектр может быть вычислен явно. Оставшуюся часть этой главы мы п . святим краткому изложению схемы вычисления показателей Ляпунова для двумерного отображ 1ИЯ. Многие из деталей мы опускаем. Те из читателей, для которых эти подробности представляют интерес, могут найти их в статье Фармера и др. [36]. Начнем с рассмотрения общего Т -мерного отображения [c.208]

В гл. VI было показано, что в диамагнитных жидкостях электронноядерные взаимодействия совместно, с быстрым движением приводят к изотропным сдвигам резонансных частот ядерных спинов б (химические сдвиги), пропорциональным внешнему полю, и к билинейным, скалярным, не зависящим от поля спин-спиновым взаимодействиям вида /11-12. Благодаря этим эффектам одиночная ядерная резонансная линия может расщепиться в спектр из многих линий с различными расстояниями между ними, интенсивностями и ширинами. В настоящей главе мы хотим показать, каким образом эти иногда сложные спектры могут быть расшифрованы с помощью метода спинового гамильтониана, содержащего определенные выше постоянные б и /. [c.441]

Здесь мы приводим некоторые известные результаты из теории операторов, которые будут использоваться в дальнейшем. Кроме того, в 1 гл. III дано доказательство теорем о сходимости собственных значений и собственных элементов для последовательности абстрактных операторов, определенных на разных пространствах. Подобные результаты для несамосопряженных операторов изложены в книге [11]. На этих теоремах основаны все дальнейшие исследования спектральных задач теории усреднения, а также вопросов о поведении спектров сингулярно возмущенных операторов, рассмотренных в данной главе. [c.210]

За исключением немногих замечаний о частотном составе (спектре) иекоторых шумов эти вопросы мы оставим без рассмотрения.. Так же, как м в главе IV, и здесь мы будем придерживаться условных определений иервичного помещения /, где находится источник шума, и вторичного—//,. ограждаемого от шума помещения, куда он проникает из первично1го. [c.233]

Как показали Эйкен и Нюман [577], определение положения максимума поглощения в спектре частот, часто необходимое при измерениях дисперсии звука, можно осуществить путем относительных интерферометрических измерений, что позволяет не учитывать рассмотренных выше мешающих эффектов уменьшения отражения, неоднородности звуковой волны и т. д. За исключением коэффициента поглощения, все остальные параметры опыта остаются практически без изменения, если меняется только давление газа. Но, как разъяснено выше ( 3, п. 3 этой главы), понижение давления равносильно увеличению частоты. Для определения положения максимума поглощения достаточно отметить в интерферометре Пирса отклонения гальванометра для двух положений отражателя, отстоящих друг от друга на известное число полуволн, и повторить эти измерения при различных давлениях. В максимуме поглощения отношение двух показаний гальванометра также должно пройти через максимум. При этом удобно строить график зависимости отношения показаний гальванометра от Ig pjp), где р —начальное давление. Описанный метод весьма удобен для определения времени установления по измерениям поглощения (см. п. 3 этого параграфа). [c.331]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...