489 (глава IV, 4а) возмущения глава

Глава 2 посвящена исследованию стационарных процессов переноса тепла и движения жидкости в каналах ядерных реакторов. На основе сопряженных уравнений вводится понятие функций ценности источников тепла и движущих сил в потоке теплоносителя. Строится теория возмущений для линейных функционалов температуры и скорости потока. Рассматриваются функции Грина основного и сопряженного уравнений переноса тепла и гидродинамики, поясняющие физический смысл введенных функций ценности. [c.6]

Заключительная, девятая, глава курса содержит самые необходимые сведения о турбулентном движении жидкости сквозь гладкие и шероховатые трубы и полуэмпирическую теорию турбулентного пограничного слоя, позволяющую решить вопрос о разыскании профильного сопротивления отдельного профиля и профиля в решетке. Глава заканчивается изложением близких к теории пограничного слоя вопросов турбулентного движения в струях и следе за телом, а также затухания возмущений в однородном изотропном турбулентном потоке. [c.11]

В разделе 12.2 кратко описываются рекуррентные математические модели случайных сигналов, используемые в последующих главах. Далее рассматриваются три типа регуляторов, специально предназначенных для работы в условиях помех. Как будет показано в гл. 13, все параметрически оптимизированные регуляторы, исследованные в гл. 5, также могут быть адаптированы к случайным возмущениям. В гл. 14 подробно обсуждаются различные регуляторы с минимальной дисперсией, получаемые путем минимизации квадратичных критериев качества. Они имеют структуру, оптимальную по отношению как к параметрам объекта, так и к характеристикам случайных помех. Наконец, в гл. 15 рассматриваются различные варианты регулятора состояния, который также обладает оптимальной структурой, но дополнен фильтром для получения оценки случайных переменных состояния. [c.240]

В главах 5—9 излагается теория ротационного движения спутника. В главе 5 выводятся и исследуются уравнения в оскулирующих элементах, наиболее удобные для исследования такого движения. Эти уравнения описывают эволюцию вектора кинетического момента в пространстве и эволюцию эйлерова движения относительно вектора кинетического момента. Исследование возмущенного движения удобно проводить асимптотическими методами теории колебаний. Осреднение по быстрому вращению и по орбитальному движению центра масс спутника позволяет выявить вековые эффекты возмущенного движения. Более точное приближение к решению ( второе приближение ) получается осреднением только по быстрому вращению (без осреднения по орбитальному движению). Показано, что в интересном для практики случае динамически симметрич- [c.12]

В этой главе дается краткая сводка некоторых понятий и формальных правил вычислений квантовой механики и статистики, которые понадобятся в дальнейшем для описания процессов излучения и рассеяния света веществом. В 2.1 дается рецепт перехода от классических уравнений движения к квантовым и обсуждается связь наблюдаемых и вычисляемых величин. В 2.2 вводятся удобные обозначения Дирака и геометрическая интерпретация квантовой механики. В 2.3 рассматриваются представление взаимодействия и теория возмущений. 2.4 посвящен важной закономерности статистической физики, называемой флуктуационно-диссипативной теоремой (ФДТ). Наконец, в 2.5 вводятся понятия релаксации и термостата и выводится простейшее кинетическое уравнение, отличающееся от динамических уравнений учетом взаимодействия с термостатом. Это взаимодействие приводит к затуханию и тепловым шумам, которые при Т Ф О добавляются к квантовым шумам. [c.44]

Настоящая глава посвящена в основном элементарному рассмотрению спонтанного нелинейного эффекта — двухфотонного излучения нагретого вещества [184],- В 5,1 обсуждается связь многофотонных переходов и высших моментов поля, В 5,2 эти моменты с помощью теории возмущений выражаются через равновесные моменты вещества, что позволило в 5,3 оценить третий момент поля, излучаемого нецентросимметричным веществом. В 5.4 с помощью кинетического уравнения и эффективного двухфотонного гамильтониана выводится приближенный нелинейный ОЗК, дающий связь между вторыми и четвертыми моментами теплового излучения (ТИ) и кубической матрицей рассеяния (МР) излучателя. В конце 5.4 рассмотрен ОЗК для случая, когда одновременно разрешены одно- и двухфотонные переходы (при этом третий момент ТИ выражается через квадратичную МР), [c.149]

В основе развиваемой в этой главе процедуры квантования систем вида (III. 2.8) как в шредингеровском, так и гейзенберговском представлении лежит гамильтонов формализм. Прн этом для построения явных выражений для гейзенберговских операторов соответствующих динамических величин используются методы теории возмущений. Как уже отмечалось выше, речь идет не о каких-либо приближенных результатах, а о точных выражениях, возникающих в результате суммирования рядов теории возмущений по постоянной взаимодействия %, введенной явным образом в уравнение (III. 2.8) в виде множителя перед его правой частью. (В дальнейшем, ссылаясь на. (III. 2.8) и (III. 2.13), будем подразумевать наличие X в них.) [c.230]

Первые четыре главы книги посвящены общим уравнениям движения тел, представляющих изолированную систему, известным интегралам, основным формулам эллиптического движения и разложению различных функций в гипергеометрические ряды и по функциям Бесселя. В гл. 5 достаточно подробно излагаются уравнения Лагранжа для оскулирующих элементов, чтобы читатель мог ознакомиться с основными процессами перехода от эллиптической орбиты к возмущениям планет. В гл. 6 рассматриваются различные классы неравенств —вековые, короткопериодические и долгопериодические. Гл. 7 посвящена разложению в ряд возмущающей функции, сначала в теории Луны, а затем в теории движения планет. В гл. 8 —о канонических уравнениях — шаг за шагом излагаются различные теоретические положения и приводятся простые примеры. В гл. 9 подробно рассматривается решение уравнений эллиптического движения при помощи метода Гамильтона — Якоби. В следующих двух главах излагаются элементы теории контактных преобразований. Гл. 12 посвящена теории Луны Делонэ в ней подробно описывается основная операция и дается практический метод получения решения п желаемой форме. В следующих двух главах рассматриваются вековые [c.7]

Глава 1 содержит обозначения, определения и действия над асимптотическими разложениями. Источники неравномерности в разложениях возмущения классифицированы и рассмотрены в главе 2. Глава 3 посвящена методу координатных преобразований, в котором равномерность достигается путем разложения как зависимой, так и независимой переменных в ряды по новым независимым параметрам. В главе 4 описываются метод сращивания асимптотических разложений и метод составных асимптотических разложений. Первый метод позволяет выразить решение с помощью нескольких разложений, пригодных в различных областях и согласованных между собой с помощью процедуры сращивания второй метод представляет решение в виде единственного всюду пригодного разложения. В главе 5 для исследования медленных изменений амплитуд и фаз слабо нелинейных волн и колебаний используются понятия быстрых и медленных переменных в сочетании с методом вариации произвольных постоянных. Методы глав 3, 4 и 5 обобщены в главе 6 и объединены в одну из трех разновидностей метода многих масштабов. В главе 7 рассмотрены существующие методы построения асимптотических решений линейных обыкновенных дифференциальных уравнений и уравнений в частных производных. [c.8]

До сих пор рассматривалась задача диагностики систем управления для случая точных траекторных измерений. На практике решение задачи контроля и поиска неисправностей сопровождается наличием случайных возмущений и, в частности, случайных возмущений, накладываемых на вектор диагностирования, который формируется из измеряемых координат вектора состояния. Задача контроля для случая траекторных измерений с шумом сформулирована и решена в главах 5, 6 с достаточной полнотой. Сформулируем некоторые промежуточные результаты, которые показывают, что и задача диагностирования в случае траекторных измерений с шумом может быть решена однозначно. Сначала, в рамках теоремы диагностирования предыдущей главы, дадим оценку погрешности в случае траекторных измерений с ошибкой, ограниченной по модулю. [c.102]

ГЛАВА 10 ВЕРОЯТНОСТИ ОПТИЧЕСКИХ ПЕРЕХОДОВ 10.1. Квантовые переходы п нестационарной теории возмущений 241 10.2. Квантовые переходы под влиянием гармонического возмущения 245 10.3. Оператор взаи.модействия электрона с полем световой волны. Операторы рождения и уничтожения фотонов 250 10.4. Матричные элементы оператора взаимодействия электрона с полем световой волны 257 ГЛАВА 11 ОДНОФОТОННЫЕ ПРОЦЕССЫ 11.1. Вероятности однофотонных процессов 261 11.2. Дипольные переходы [c.239]

Аналогичный прием мы уже обсуждали в первой части нашего курса в 80, посвященном теории флуктуаций. Однако его использование требует специального физического обоснования и определенной осторожности (и кроме того, как правило, СВЯЗано с ограничениями на параметры возмущений, например на временные). С другой стороны, за пределами рассматриваемой в этой главе линейной теории разделение возмущений на чисто механические и термические становится затруднительным вследствие по- [c.164]

В первой главе дано физическое описание процесса распространения возмущений в виде волн напряжений. Указаны способы возбуждения возмущений и методы измерения кинематических и динамических параметров волн напряжений. Сформулирована задача о распространении волн напряжений и указан метод решения ее для областей возмущений нагрузки, разгрузки и отраженной волны. Рассмотрены особенности взаимодействия волн напряжений при их распространении. [c.4]

Вторая глава посвящена рассмотрению напряженного состояния деформируемой среды при распространении волн напряжений. Изучено напряженное состояние в вязкоупругопластическом пространстве при взрыве, а также в вязкоупругопластическом полупространстве при ударе. Рассмотрено распределение напряжений в областях возмущений преграды конечной толщины с учетом отражения и взаимодействия волн. [c.4]

В настоящей главе разъясняются физическая природа возникновения и распространения возмущений, рассматриваются разнообразные методы измерения кинематических и динамических параметров. Приводятся динамические уравнения и определяющие соотношения, даются необходимые механические пояснения, важные для понимания сущности рассматриваемой проблемы. Приведена физико-математическая постановка динамической задачи и изложен общий эффективный метод ее решения. Достаточно детально обсуждены условия на фронте волны возмущений, выяснены области возмущений, инициированные волнами нагрузки и разгрузки, а также проанализировано отражение и взаимодействие волн напряжений при их распространении. [c.6]

В настоящей главе мы дадим обзор некоторых аспектов теории волновых и колебательных движений направленно армированных композитов при малых деформациях и линейном поведении компонентов. Некоторые основные понятия динамики упругого континуума приводятся в приложениях А и Б. Очень важным является исследование распространения механических возмущений для тел, подвергающихся высокоскоростным нагружениям, например ударным или взрывным. В течение небольших промежутков времени после приложения к образцу высокоскоростной нагрузки в нем распространяются нестационарные волны. Взаимодействие этих волн с армирующими элементами может быть достаточно сильным. [c.356]

Данная глава включает шесть разделов, два приложения и список литературы. Основные сведения о распространении механических возмущений приведены в приложении А. Некоторые результаты, относящиеся к динамике линейно упругих тел, обсуждаются в приложении Б. В разд. II дается обзор теории эффективных модулей для слоистых сред и сред, армированных волокнами. Несколько более подробно рассматривается слоистая среда, состоящая из чередующихся слоев двух изотропных однородных материалов здесь находятся выражения для эффективных модулей через упругие постоянные материала и толщины слоев. Построенная теория используется для нахождения постоянных фазовых скоростей продольных и поперечных волн в направлении, параллельном слоям. После этого исследуются пределы применимости теории эффективных модулей для изучения волн в слоистой среде. Соответствующие ограничения устанавливаются сравнением частот и фазовых скоростей с точными значениями, найденными в разд. III. [c.358]

По сравнению с большей частью книг, на которые мы ссылались в предыдущей главе, книга Борна выделяется обилием материала по применению метода Гамильтона — Якоби и переменных действие — угол. Много-периодические движения и теория возмущенного движения изложены здесь, несомненно, полнее, чем в других книгах на эту тему, написанных на английском языке. [c.345]

Эти замечания нашли интересное применение в так называемой задаче об изменении широт. Эта задача ведет свое начало от того факта, полученного из наблюдений, что движение Земли около ее центра тяжести не только не является простым суточным вращением, рассматриваемым в элементарной космографии, но, строго говоря, не является даже регулярной прецессией, понятие о которой мы дали в п. 20 гл. IV т. I, и даже не представляет собой то общее возмущенное движение (которым мы будем заниматься в п. 61 следующей главы), которое могла бы предвидеть механика абсолютно неизменяемых тел, когда принимается во внимание лунно-солнечное притяжение. Остаются необъяснимыми некоторые дальнейшие малые перемещения мгновенной оси вращения Земли как относительно полярной земной оси, так и относительно неподвижных звезд. Именно эти весьма малые перемещения мгновенной оси относительно неподвижных звезд и вызывают так называемые изменения широт (на небесной сфере). [c.221]

В предыдущих главах мы пробовали применить два подхода к решению задачи трех тел. В 17.10 рассматривалось движение планеты в поле двух притягивающих центров. Если считать, что это движение происходит в неподвижной плоскости, проходящей через притягивающие центры, то можно, как мы видели, дать исчерпывающую классификацию траекторий. Более того, можно найти уравнения траекторий, выразив их через эллиптические функции. Трудности, с которыми мы сталкиваемся в этой сравнительно простой задаче, дают представление о сложности проблемы в общем случае. В 25.3 мы рассматривали вариации эллиптических элементов. При этом сначала изучалось движение одной планеты относительно Солнца, а затем рассматривались те возмущения, которые обусловлены наличием второй планеты. Второй этап в этих рассуждениях не носил характера самостоятельной задачи возмущенное движение рассматривалось как непрерывное видоизменение исходного эллиптического движения. Этот метод эффективен, поскольку массы планет весьма малы по сравнению с массой Солнца. [c.562]

Линейная система. В начале этой главы (см. 18.1, 18.2) При анализе устойчивости мы неоднократно обращались к рассмотрению возмущенного движения системы около изучаемого положения ее равновесия. При этом всегда предполагалось, что активные внешние силы являются консервативными, т. е. обладают потенциалом. Более того, везде речь шла о силах, сохраняющих свои направления независимо от формы равновесия или движения системы такая нагрузка обычно имеет гравитационное происхождение и называется мертвой . Настоящий параграф посвящен динамическому подходу к исследованию устойчивости состояния идеальной системы, находящейся под действием не только консервативных, но и неконсервативных сил. [c.430]

В соответствии с общепринятой методикой изложения газодинамики гомогенных сред вначале даются основные уравнения движения влажного пара (гл. 3). Далее рассматриваются вопросы подобия и анализ размерностей в потоках влажного пара. В гл, 4 изучается механизм распространения слабых возмущений в двухфазных средах. Следующая — 5 гл. — посвящена исследованию одномерных течений влажного пара. Здесь рассматривается одномерное адиабатическое движение в условиях метастабильного и равновесного изменения состояния системы при дозвуковых и сверхзвуковых скоростях. Материалы этой главы позволяют проследить влияние влажности, внутреннего теплообмена и фазовых переходов на изменения скорости потока и термодинамических параметров в конфузорных и днффузорных квазиодномерных потоках. [c.7]

В главе IV были решены задачи об установившемся прямолинейнопараллельном течении вязкой несжимаемой жидкости между параллельными неподвижными стенками и в круглой цилиндрической трубе. Предположение о прямолинейности траекторий всех частиц жидкости может оправдываться строго только при условии, что сами стенки на всём своём протяжении являются прямолинейными и простираются в обе стороны до бесконечности. Если же стенки по своей длине ргра1ничены и если к тому же у своих концов они не будут строго прямолинейными, то предположение о прямолинейном характере траекторий всех частиц жидкости может оправдываться только приближенно на тех участках, которые будут достаточно удалены от кон-арв стенок. Как уже указывалось в 5 главы IV, ламинарное движение в цилиндрической трубе ограниченной длины может реально осуществляться при выполнении двух условий. Во-первых, число Рейнольдса не должно превышать своего критического значения. Во-вторых, длина трубы, отсчитываемая от входного её сечения, должна превышать длину так называемого начального участка, на протяжении которого всякого рода возмущения, неизбежно возникающие при входе в трубу, будут постепенно уменьшаться. При выполнении этих двух условий на протяжении начального участка будут постепенно развиваться те основные признаки ламинарного режима, о которых была речь в 5 главы IV. [c.350]

Пограничные слои на вогнутых стенках. Такого же рода неустойчивость, как и рассмотренная в предыдущем пункте, возникает при трехмерных возмущениях в пограничных слоях на вогнутых стенках. Но, в то время как в пограничных слоях на выпуклых стенках центробежные силы оказывают стабилизующее действие, правда, повышая предел устойчивости, как было показано в 4 настоящей главы, только незначительно, в пограничных слоях на вогнутых стенках эффект центробежных сил противоположен они приводят, как впервые показал Г. Гёртлер [ ], к неустойчивости, сходной с неустойчивостью, наблюдающейся при течении между вращающимися коаксиальными цилиндрами рис. 17.32, а). Расположив основное течение С/ у) [c.483]

Заметим такя е, что зависимость коэффициента поглощения от амплитуды звука в проведенном рассмотрении не учитывается, т. е. рассматривается линейная теория поглощения. По этому поводу следует сделать следующее замечание. Сам по себе трехфононный процесс представляет собой (так же, как и его феноменологическая трактовка в теории упругости, основанная на введении в рассмотрение модулей третьего порядка) нелинейное явление. Однако метод оассмотрения задачи как при 2x 1, так и при От< 1 ведется в первом порядке теории возмущений, что не дает возможности найти зависимость а от амплитуды исходного звукового сигнала (см. по этому поводу [101). По этой причине настоящая глава предшествует главе о нелинейных явлениях при распространении волн конечной амплитуды в твердых телах (гл. 11), где, как и в гл. 3, для простого случая изотропной среды вопрос о нелинейном коэффициенте поглощения обсуждается. [c.248]

Наиболее важное изменение заключается в рассмотрении методов определения орбит. Этот метод логически следует за задачей двух тел и носит более элементарный характер, чем задача трех тел и теория возмущений. Поэтому он помещен в VI главе. Содержание также сильно изменено. Приведены методы и Лапласа и Гаусса, на которых более или менее основаны все другие методы общего применения. Мы не придерживалигь стандартных методов изложения, так как хотя они и удобны для практических применений, но не отличаются математической ясностью. Кроме того, нет недостатка в прекрасных работах, дающих подробности в оригинальных формах и примерах вычисления. Другие важные изменения и добавлении сделаны в главах, касающихся задачи двух тел, задачи трех тел и геометрического рассмотрения возмущений. [c.7]

Одним из факторов, влияющих на конвективный теплообмен, является состояние поверхности. В ряде практически интересных случаев поверхность, участвующая в конвективном теплообмене, не является абсолютно гладкой. Появление икроховатости может быть следствием механической обработки поверхности, коррозии материала, отложения солей, разрушения поверхности под действием высокотемператур1юго газового потока. В настоящей главе рассматривается влияние на теплообмен шероховатости, равномерно распределенной по поверхности. Рассмотрим вначале влияние шероховатости на переход ламинарной формы течения в турбулентную. При вынужденном движении среды переход ламинарного течения в турбулентное определяется величиной критерия Рейнольдса, который характеризует соотношение в рассматриваемом потоке сил инерции и трения. Если величина критерия Ке мала, то это означает, что малы силы инерции по сравнению с силами трения, возникающие в пограничном слое возмущения гасятся силами трения и течение в нем остается ламинарным. [c.371]

В первой главе при описании течений в газожидкостных системах было дано определение режима снарядного течения (см. рис. I, б). Напомним, что этот режим течения характеризуется периодическим прохождением вдоль оси трубы больших, сравнн.мых по размеру с диаметром трубы, пузырей газа. Будем предполагать, что пространство между газовыми пузырями, заполненное жидкостью, не содержит дисперсных газовых включений. Будем также считать, что возмущенно жидкости, вызванное прохождением данного пузыря газа, не влияет на скорость всплывания остальных пузырей, и их движение можно считать независимым. Таким образом, рассмотрим движение одного большого газового пузыря в условиях ламинарного и турбулентного профилей скорости жидкости [71]. Основным гидродинамическим [c.209]

Основное внимание в кпиге уделено наиболее эффективным методам исследования устойчивости движения — прямому методу Ляпунова и исследованию устойчивости по уравнениям первого приближения. Отдельные главы посвящены исследованию устойчивости дви>кения по структуре действующих сил, устойчивости движения неавтономных систем, в том числе систем, возмущенное движение которых описывается линейными дифференциальными уравиениями с периодическими коэффициентами. [c.7]

Анализируя расчетную схему Ловерье (см., 2 данной главы), приходим к выводу, что температурный фронт является границей зоны возмущенной температуры в пласте. Учитывая этот факт, будем искать приближенное решение исходной задачи обобщенным методом интегральных соотношений, считая подвижную границу возмущенной зоны, совпадающей с температурным фронтом, т.е. из-вест ной [c.75]

Предполагается, что метод решения дифференциальных уравнений движения должен быть тесно связан с физическими особенностями движения, поэтому в восьмой главе исследуется физическая ка]ртина движения в диффузорах. Рассматривается как движение в диффузоре в целом, так и движение в турбулентном пограничном слое. Показывается, что для внутренней области - вследствие ее консервативности по отношению ко внешним возмущениям - удобно использовать метод последовательных приближений, а для менее устойчивой внешней области - методы типа Бубнова-Галеркина. В последующих главах метод по-зонного решения уравнений пограничного слоя подробно обосновывается. [c.8]

Понятие локальное число Рейнольдса в формуле (3.4) связано со структурой пристенного турбулентного движения, т.е. оно характеризует не весь поток, а локальные свойства турбулентного движения. Число Рейнольдса, например, выраженное через радиус трубы, характеризует весь поток при этом в пределах потока локальные (местные) числа Рейнольдса могут быть равны или меньше интегрального (общего) числа Рейнольдса, и при этом локальные свойства потока в рассматриваемой точке остаются турбулентными. Переход от турбулентного ядра в вязкий подслой происходит при определенном числе Рейнольдса, намного меньшем общего числа Рейнольдса всего потока. О существовании собственного числа Рейнольдса вязкого подслоя пристенного турбулентного движения С. С Кутателадзе предположил еще в 1936 году /125/. Это число им рассматривалось как минимальное критическое число Рейнольдса, при котором любые возмущения, проникающие в вязкий подслой со стороны турбулентного ядра, не могут развиваться и затз хают при движении к стенке. К такому же выводу пришли К. К. Федяевский /234/ и И. К. Никитин /164/. Это утверждение является подтверждением модельного плавного перехода от турбулентного режима движения к ламинарному, рассмотренного в начале этой главы. [c.62]

Настоящая глава посвящена исследованию эффектов кратковременного возмущения большой интенсивности (взрыв и удар) в пространстве и полупространстве. Средой является материал, обладающий следующими свойствами упругостью, вязкоупругостью, упругоплас-тичностью и вязкоупругопластичностью. Рассматривается задача о внедрении тела в деформируемую среду и определяется напряжение в среде при внедрении, а также задача об ударе тела в преграду конечной толщины. Решения задач представлены в виде, позволяющем широко использовать при их реализации ЭВМ. [c.86]

В главе 10 представлен достаточно полный обзор исследований, посвященных анализу напряженного состояния в окрестности линий возмущения, краевых зон и узлов соединения. В качестве источников возмущения рассмотрены макро- и микро-структурные нарушения сплошности материала. Установлено, что краевые эффекты зависят от порядка чередования слоев и являются существенными, если расстояние от свободного края не превышает толщины пакета. Исследована эффективность клеевых соединений и показано, что нелинейный анализ позволяет достаточно точно предсказать прочность таких соединений. Представлен обзор экспериментальных результатов, определяющих поведение типовых механических соединений. Поскольку особенности напряженйого состояния в окрестности линий возмущения и краевых зон, с одной стороны, и узлов соединений — с другой, отчасти аналогичны, объединение разделов, посвященных этим вопросам, в одной главе представляется естественным. [c.12]

В данной главе рассматриваются задачи, в которых величину е,/(х) удобно изучать со статистической точки зрения. Функцию р(х) будем считать детерминированной, однако никаких серьезных дополнительных трудностей не возникает и в том случае, когда она также трактуется статистически. Предположим, что значения ф(х) (если Ej x) = d(f )/dxj) или iiieiiEj заданы на некоторой поверхности S и что требуется изучать свойства материала в ограниченной этой поверхностью области V-, форму этой поверхности и граничные условия будем считать детерминированными. Статистические вариации величины ф или BijEj могут быть включены в постановку задачи, однако введение случайных изменений в геометрию поверхности S очень сложно и представляет собой задачу, которой уделялось очень мало внимания (см. тем не менее работу Ломакина [30], в которой эта задача решается методами теории возмущений). [c.243]

В настоящей главе была сделана попытка дать сводку результатов, полученных в различных экспериментальных и теоретических работах по волнам и колебаниям, возникающим в направленно армированных композитах, для случая малых деформаций и линейных определяющих уравнений. Эта попытка представляется своевременной, так как за последние годы достигнуты значительные успехи в понимании особенностей линейного динамического поведения композиционных материалов. Линейная теория с ее точными результатами для слоистой среды и различными хорошо обоснованными приближенными подходами к описанию как слоистых, так и волокнистых композитов в настоящее время близка к полному завершению. Этот объем теоретических сведений дополняется экспериментальной проверкой результатов, относящихся к распространению сину-соида льных волн и импульсных возмущений. Следует отметить, однако, что необходимость проведения дальнейших экспериментальных исследований все еще остается важной. Многое еще предстоит сделать и в решении задач с нестационарными волнами, в особенности в определении локальных значений полевых переменных, таких, как напряжения на поверхности раздела фаз и динамическая концентрация напряжений. [c.388]

В главе Mathemati al Te hniques автор этой книги коротко рассматривает метод Гамильтона — Якоби и переменные действие — угол, а также основы теории возмущений. Большая часть материала остальной части книги интересна лишь в историческом отношении. [c.345]

Как видно из оглавления, в эту книгу не включен важный раздел —теория возмущений уравнений динамики. Кроме того, первоначально планировавшуюся главу о релятивистской механике пришлось опустить из-за недостатка места Однако даже имеющийся материал вполне может составить содержание двухсеместрового аспирантского курса по, три часа каждую неделю он достаточен для студента-ма-тематика, физика или инженера, который не собирается специализироваться в области механики, а хочет лишь составить себе представление о ее основных принципах. [c.13]

Могут спросить, в чем значение канонических уравнений движения. Здесь можно сослаться на два обстоятельства. Первое из них заключается в том, что квантовая механика (как старая квантовая механика, так и современная — волновая или матричная) основывается скорее на гамильтоновом формализме, чем на лагранжевом следует отметить, однако, что лагранжев формализм оказывается чрезвычайно полезным для полевой теории. Второе же обстоятельство состоит в том, что формализм Гамильтона особенно удобен для теории возмущений, т. е. для рассмотрения таких систем, для которых невозможно получить точные решения уравнений движения. Поскольку такие системы являются скорее правилом, чем исключением, то очевидно, что для теории возмущений имеется необъятная область применения — как в классической, так и в квантовой механике. Мы вернемся к теории возмущений в гл. 7, но в оставшейся части этой главы и в следующей главе мы подготовим весь формальный аппарат, необходимый для того, чтобы перейти к теории возмущен и1. Наконец, нельзя не упомянуть и тот факт, что статистическая механика широко использует гамильтонов подход 2s-Mepnoe (р, (7)-простраиство в статистической механике называется фазовым пространством. [c.126]

В этой главе описываются некоторые методы, приложимые к системам, уравнения движения которых не могут быть решены точно, но вместе с тем некоторая упрощенная задача — называемая невозмущеиной задачей — допускает точное решение. При этом предполагается, что различие между интересующей нас возмущенной системой и упрощенной невозмущенной системой может рассматриваться как малое возмущение. В первом параграфе рассматриваются прямые методы трактовки возмущений эти методы используются для исследования ангармонического осциллятора. Во втором параграфе излагается каноническая теория возмущений, на которой основывается кваи-товомехаинческая теория возмущений. Рассмотрен также кратко вопрос о секуляриых и периодических возмущениях. [c.182]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...