Прыжковая функция 466, XVIII

Прыжковая функция. Левая часть уравнения (XVII.12) есть функция глубины 1 (до прыжка), а правая — глубины Лг (после прыжка). Уравнения такого типа в математике называют симметричными, а глубины Л[ и Лг, которые являются корнями симметричного уравнения, сопряженными (иногда их называют взаимными). Таким образом, прыжковая функция имеет следующий вид [c.327]

Построим в прямоугольной системе координат кривую прыжковой функций (рис. XVI 1.13), откладывая по ос и ординат глубины к, а по оси абсцисс прыжковые функции П(к). Любая вертикальная прямая, параллельная оси ординат, проведенная в пределах кривой прыжковой функции, пересекает ее в двух точках. Исключением является касательная к кривой в точке с ординатой Лкр. Это значит, что каждая глубина бурного потока Л] имеет только одну сопряженную с ней глубину спокойного потока Лг, которая обязательно больше критической глубины, и наоборот. При сопряженных глубинах прыжковые функции равны между собой [зависимость (XVII. 14)]. Из графика прыжковой функции следует также, что при критическом состоянии потока гидравлического прыжка быть не может. При уменьшении глубин бурного потока сопряженные с ними глубины спокойного потока возрастают. Следовательно, в рассматриваемом русле и при данном расходе гидравлический прыжок установится в таком месте, где глубины бурного и спокойного потоков являются сопряженными между собой. [c.328]

Если на график прыжковой функции нанести кривую удельной энергии сечения, то можно определить потери энергии в гидравлическом прыжке Эа (см. рис. XVII.13). [c.328]

Определение сопряженных глубин. Если одна из сопряженных глубин известна, то вторую можно определить с помощью графика прыжковой функции. Допустим, что известна глубина Л)<Лкр и надо определить сопряженную с ней глубину Ла. Для этого вычислим по зависимости (XVII.13) прыжковую функцию [c.328]

Так как гс1 и сз1 являются функциями только к, то, следовательно, при заданном условии эти величины известны и можно.вычислить П Н ). После этого переходим к построению верхней ветви кривой П(Н) задаемся произвольными глубинами Л >ЛкР и при каждом значении их находим по зависимости (XVII. 13) прыжковые функции. [c.328]

Далее по точкам строим график прыжковой функции (см. рис. XVII.13). Отыскивая на оси абсцисс точку, отвечающую зна- [c.328]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...