Принцип соответствия 518, XVII

Рассмотренным выше (см. пункты 2—4) принципам соответствуют законы сохранения классической механики — это, так сказать, физическая точка зрения. С аналитической же точки зрения они дают зависимости, которые при соблюдении определенных условий приводят к интегралам дифференциальных уравнений движения. Разработка этих принципов в течение первой половины XVIII в. облегчала установление такой их связи с дифференциальными уравнениями движения. Но для того чтобы их объединить в общей аналитической трактовке (а это, как мы увидим, стало делом Лагранжа), понадобилось установление принципов другого рода, что также стало делом XVIII в. Почему это понадобилось тогда же Ответ таков. В работах, на которые мы ссылались в этой главе, вполне очевидны две тенденции. Их авторы рады любой возможности показать значение своих результатов для познания закономерностей системы мира , т. е. Солнечной системы, а движение небесных тел — движение свободное, на него не наложены никакие связи. Одновременно в этих работах отмечается польза вводимых или обобщаемых принципов при рассмотрении системы со связями— в первую очередь то, что при соблюдении известных условий можно избежать явного введения трудно определяемого воздействия различных препятствий . Ведь задачи со свтзями земной механики еще не имели сколько-нибудь общей теории [c.130]

Для ученых конца XVII - начала XVIII вв. привычными были принципы, выражающие сохранение той или иной величины. Такие принципы отражали единство, стабильность Мира и его Создателя. Они были более созвучны массовому сознанию. Философский же принцип соответствия причины и следствия, математическим и физическим выражением которого был второй закон Ньютона, многим казался недостаточно основательным. Об этом пишет и Д. Бернулли, считающий, что закон Ньютона получен из опытного изучения Галилеем падения тяжелых тел и не имеет всеобщего значения для любых видов движений и действующих сил. Мы не знаем природы причины и способа ее действия, и потому не можем знать, действительно ли действие пропорционально своей причине, или же оно пропорционально какой-нибудь степени, или вообще какой-нибудь функции от своей причины , — пишет Д. Бернулли [26, с. 72]. [c.159]

В XVIII в. начинается интенсивное развитие в механике аналитических методов, т. е. методов,- основанных на применении дифференциального и интегрального исчислений. Методы решения задач динамики точки и твердого тела путем составления и интегрирования соответствующих дифференциальных уравнений были разработаны великим математиком и механиком Л. Эйлером (1707—1783). Из других исследований в этой области наибольшее значение для развития механики имели труды выдающихся французских ученых Ж. Даламбера (1717—1783), предложившего свой известный принцип решения зйдач динамики, и Ж. Лагранжа (1736—1813), разработавшего общий аналитический метод решения задач динамики на основе принципа Даламбера и принципа возможных перемещений. В настоящее время аналитические методы решения задач являются в динамике основными. [c.7]

В связи с обострением международной обстановки, исходя из стратегической целесообразности, XVIII съезд ВКП(б) (март 1939 г.) при рассмотрении третьего пятилетнего плана развития народного хозяйства СССР решил В строительстве тепловых электростанций перейти к небольшим и средним электростанциям в 25 тысяч киловатт и ниже . Переход к строительству средних и мелких электростанций замедлил темпы развития электроэнергетики, которые в течение первых двух пятилеток уже не полностью соответствовали темпам роста промышленности. В результате в ряде районов страны в 1939—1940 гг. недоставало установленных мощностей электростанций для питания нагрузок, особенно в вечернее время. В этих районах электроэнергетика начала сдерживать развитие народного хозяйства. Нарушался важный принцип развития советской экономики, заключающийся в опережающих темпах развития энергетики. Третьим пятилетним планом предусматривалось также ... ликвидировать имеющуюся частичную диспропорцию между большим ростом промышленности и недостаточным увеличением мощностей электростанций... и создать необходимые резервы (10—15%). [c.19]

Лагранж (1736—1813). Достижения Лагранжа, этого величайшего математика XVIII века, во многих отношениях параллельны работам Эйлера. Лагранж вполне независимо от Эйлера получил решение изопериметрических задач, сделав это совершенно новыми методами. Он разработал для этой цели новое, вариационное исчисление. Он также понял преимущество вариационных принципов в связи с той свободой, которую мы получаем, описывая положение механической системы при помощи выбираемой по нашему усмотре-ншо совокупности параметров ( обобщенные координаты ). Если принцип виртуальных перемещений и принцип Далам-бера позволили рассматривать механическую систему как нечто целое, не разбивая ее на изолированные частицы, то уравнения Лагранжа добавили еще одно, чрезвычайно важное свойство — инвариантность относительно произвольных преобразований координат Это позволило выбирать системы координат, удобные для данной конкретной задачи. В своей Аналитической механике (1788) Лагранж создал новое, необычайно мощное оружие для решения любых механических задач при помощи чистых вычислений, без каких бы то ни было физических или геометрических соображений, при условии, что кинетическая и потенциальная энергии заданы в абстрактной аналитической форме. Относясь к этому выдающемуся результату со своей обычной скромностью. Лагранж писал в предисловии к своей книге Читатель не найдет в этой книге рисунков. Развитые мною методы не требуют ни каких бы то ни было построений, ни геометрических или механических аргументов — одни только алгебраические операции в соответствии с последовательными едиными правилами . Лагранж таким образом создал программу и основания аналитической механики. [c.390]

Это было торжеством единообразной аналитической трактовки механических проблем и вполне соответствовало духу века Просвещения. Но кое-что при этом оказалось потерянным физический смысл развенчанных принципов стал менее ощутимым, законченность аналитических результатов, казалось, исчерпывала проблему, отпал философский подтекст, столь явный в механике XVII в., а изгнание философии обедняло физику [c.131]

Однако теория Кулона также не получила распространения в XVIII в. В большинстве инженерных руководств того времени рекомендовались формула Мариотта для упругого материала (дерева) и формула Галилея для абсолютно твердого материала, каким считался камень. Именно так излага-лась теория изгиба в первой книге по сопротивлению материалов П. С. Жирара кстати сказать, подучившей одобрительный отзыв Кулона, а также в первых работах и лекциях Навъе Только в 1824 г. Навье дал в своих лекциях опубликованных в 1826 г., теорию вопроса о соответствии с принципом Кулона. [c.165]

В первые же десятилетия после возникновения молекулярнокинетической теории, ставившей себе целью механическое объяснение термодинамических и кинетических процессов, стало ясно, что чисто механические представления совершенно недостаточны для этой цели и должны быть дополнены введением предположений вероятностного характера. В то время как эрго-дической гипотезе с самого начала придавали чисто механический смысл, механическое толкование принципа возрастания энтропии сразу оказалось невозможным. С одной стороны, оказалось невозможным создать чисто механическую модель не только вероятностного поведения энтропии, но и модели одного лишь необратимого ее изменения, в соответствии с догматическим пониманием второго начала (вроде теории моноциклических систем Гельмгольца и других — см. резюмирующее изложение Пуанкаре в гл. XVII его Термодинамики [1], [2]). С другой стороны, было указано на наличие вероятностных предположений в предложенном Больцманом доказательстве Я-теоремы (в известной критике положенного в основу доказательства предположения о числе соударений). Это положение было достаточно ясно охарактеризовано в известном обзоре Н. и Т. Эрен-фестов [1]..Отметим здесь только, что вероятностные предположения возникают уже в элементарных представлениях статистики и кинетики. [c.20]

Происходящие в природе превращение одного вида энергии в другой следуют закону сохранения и превращения энергии, открытому Ломоносовым в середине XVIII столетия. Этот принцип указывает на то, что определенному количеству одной формы энергии всегда соответствует эквивалентное количество другой формы энергии. Справедливость этого подтверждается наблюдениями над всеми явлениями природы. Так как вселенную можно рассматривать как совокупность безграничного числа материальных систем, то высказанное положение по отношению к отдельным системам, естественно, имеет основание быть распространенным на все системы. [c.23]

Весьма широкое обобш,ение и суш.ественное углубление в понимании принципа виртуальных скоростей содержится в работах выдаюш е гося русского ученого М. В. Остроградского (1801 —1861). В 1834 г. он закончил (и доложил результаты) исследование под названием Обш,ие соображения относительно моментов сил (опубликовано в 1838 г.). Рассматривая сумму произведений величин сил на величины возможных перемеш,ений точек их приложения и на косинус угла между ними, т. е. ту величину, которую ученые индустриальной механики называли работой силы, Остроградский пользовался архаичным названием момент сил , хотя от полного момента сил в смысле Лагранжа, Фурье и других ученых XVIII в. полный момент сил по Остроградскому отличался знаком. Таким образом, полный момент сил в смысле Остроградского соответствует суммарной работе сил на возможных перемещениях. [c.103]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...