Живая сила 194, XIII

Можно было бы непосредственно интегрировать дифференциалг-пые уравнения движения (см. н. 3.4 гл. XIII), но нредночтительнео воспользоваться первыми интегралами, ибо, имея два из них, обходимся без двух интегрирований. Интеграл площадей дает r d((i/dt = с. Еще одним первым интегралом является интеграл живых сил. Вычислим силовую функцию, подставив (24.11) в (24.2) [c.429]

XIII. И как раз в в этой формуле заключается другой принцип Мопертюи, рассматривающий движение, хотя с первого взгляда он может показаться несколько иным. Чтобы показать это замечательное соответствие, я замечу только, что когда тело движется, находясь под действием упомянутых сил V, V, V , и т. д., усилие Ф, которому подчиняется тело, выражает в то же самое время живую силу тела или произведение массы тела М на квадрат его скорости. Следовательно, если положить его скорость равной и, то выражение, которое должно ъпъ минимумом, будет JAiuu ii но udt выражает элемент пространства, пробегаемого телом за время dt и, следовательно, полагая это пространство равным ds, мы получим jMuds для приравнивания минимуму. То есть нужно в каждый момент умножить массу тела М на скорость и, кроме того, на пробегаемое пространство ds сумма всех этих произведений должна быть минимумом. [c.81]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...