Фигуры — Элементы — Вычислени тяжести

В плоскости хОу дана фигура, ограниченная замкнутой кривой С. Показать, что вычисление следующих элементов 1) площади фигуры 2) ординаты центра тяжести площади 3) момента инерции этой площади относительно оси Ох 4) момента инерции однородного тела, образованного вращением фигуры вокруг оси Ох, приводится к вычислению интегралов [c.28]

Для определения координат центров тяжести тел, фигур и линий сложной геометрической формы применяют метод разбиения их на простые геометрические элементы, положение центров тяжести которых известно или легко определяется. Если при этом в теле имеются пустоты, а в пластине - вырезы, то их учитывают как части тела (пластины) и в соответствующих формулах объемы этих пустот или площади вырезов вводят с отрицательным знаком (метод отрицательных объемов и площадей). Кроме того, если тело (оболочка, пластина, линия) имеет плоскость, ось или центр материальной симметрии, то его ifenmp тяжести находится в этой плоскости, на этой оси или в этом центре. Поэтому для упрощения вычислений рекомендуется выбирать плоскость симметрии за одну из координатных плоскостей, а ось симметрии - за одну из координатных осей. [c.222]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...