Арктангенс, разложение в ряд

Разложим арктангенс в ряд и ограничимся первым членом разложения, пренебрежем величиной по сравнению с 4г )а, а величину о возьмем равной единице. Тогда получим следующее выражение для функции л. с. Лейбензона [c.262]

При разложении функции арктангенса в ряд вместо формулы (7.17) получим [c.141]

Используя известное разложение арктангенса, представим выражение (3.14) в виде следующего ряда [c.106]

Сравнивая выражения (3.187) и (3.188), можно заметить, что они дают одинаковый результат, если использовать первые два члена разложения в ряд Тейлора функции арктангенса для больших s/R. Суперпозиция потенциалов двух раздельных апертур удовлетворяет истинному распределению потенциала при значениях z, определяемых (3.179) — (3.181). При всех остальных значениях г распределение потенциала (3.184) является только приближением. Но первоначальная формула (3.172) также является приближенной. Она справедлива только для малых значений R/s, для которых соотношения (3.187) и (3.188) дают практически одинаковый результат. Но которое из них точнее в случае больших R/s" Очевидно, что погрешность возрастает с увеличением R/s. Относительная разность между ar tg (s// ) и п/2—R/s) равна 0,19% для R/s = 0,2, 3,25% для R/s=0,5 и [c.100]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...