46 — Постановка на различные простая

Приведенные уравнения справедливы для твердых тел. Для жидкостей и газов они также справедливы при условии, что отсутствуют другие способы переноса тепла (конвекцией, излучением и др.). Эти уравнения не имеют общего решения. Но получены частные решения применительно к телам определенной геометрической формы при конкретно заданных условиях однозначности. Такие частные решения и используются при постановке различных экспериментов. Решения дифференциальных уравнений (1-8) и (1-9) применительно к одномерным температурным полям для тел простой геометрической формы позволяют найти коэффициент теплопроводности из соотношения [c.19]

Продолжим рассмотрение задачи, предварительно упростив ее постановку. Если функции +(< ) и F q) различны между собой, то образуем потенциал простого слоя V(p,f), плотность которого равна / = 0,25 ( +— / ). Тогда из формул (1.23) (считая их применимыми) получаем, что смешения и = и — —У(р,1) будут удовлетворять краевым условиям, совпадающим между собой с разных сторон. Действительно, [c.613]

Мы не будем рассматривать приложение этого уравнения к задачам об устойчивости балок конечной длины с различными граничными условиями. Система частных решений находится стандартным методом, можно построить систему решений с единичной матрицей, как это описано в 3.9. Вычисления при этом оказываются довольно громоздкими, поскольку нужно находить корни биквадратного уравнения, отделяя в них действительные и мнимые части. Простейший пример — это устойчивость стержня бесконечной длины. Очевидно, что постановка такой задачи при отсутствии окружающей упругой среды лишена смысла, при увеличении длины стержня критическая сила стремится к нулю независимо от способа закрепления его концов. В упругой среде [c.132]

При чисто теоретических исследованиях эти уравнения служат для установления общих качественных свойств движений и для фактического вычисления искомых функциональных связей с помощью различных математических операций. Однако механическое исследование не всегда возможно осуществить путём математических рассуждений и вычислений. В ряде случаев решение механических задач встречается с непреодолимыми математическими трудностями. Очень часто мы не имеем вообще математической постановки задачи, так как исследуемое механическое явление настолько сложно, что для него пока ещё нет удовлетворительной схемы и нет ещё уравнений движения. С таким положением мы встречаемся при решении многих очень важных задач в области авиамеханики, гидромеханики, в проблемах изучения прочности и деформаций различных конструкций и т. п. В этих случаях главную роль играют экспериментальные методы исследования, которые дают возможность установить простейшие опытные факты. Вообще всякое изучение явлений природы начинается с установления простейших опытных фактов, на основе которых можно формулировать законы, управляющие исследуемым явлением, и записать их в виде некоторых математических соотношений. [c.11]

Для успешного претворения в жизнь намечаемых темпов утилизации и использования ВЭР в отраслях промышленности научно-исследовательским и проектным организациям, министерствам и ведомствам необходимо решить ряд сложных организационных и технических задач. Поскольку все эти задачи обусловливаются существом проблемы использования ВЭР, на различных сторонах которой мы уже подробно останавливались, нет необходимости аргументировать постановку каждой задачи. Поэтому просто перечислим те первоочередные вопросы или задачи, которые целесообразно решить в области улучшения использования ВЭР в промышленности страны. Для этого представляется целесообразным 274 [c.274]

Предварительные соображения. В настоящем разделе решается задача о соударении абсолютно твердого и упругого тел в различных постановках, начиная от простейшей, при которой не учитываются ни масса ударяемого упругого тела, ни, следовательно, колебания, происходящие в нем, ни местная деформация в зоне контакта, и кончая значительно более общей постановкой, в которой отмеченные факторы учитываются. [c.265]

Ниже изложены теория и приближенный метод расчета, предложенный автором. По постановке задачи этот метод должен более полно учитывать влияние различных факторов на величину концевых потерь. Следует однако заметить, что при его использовании требуется выполнять весьма большой объем вычислительных работ, который практически может быть выполнен лишь на быстродействующих вычислительных машинах. Для оценки концевых потерь приведены простые приближенные зависимости. [c.137]

Теория устойчивости и колебаний таких систем весьма сложна, и в ней имеется ряд не до конца разрешенных вопросов. В данной главе приведены постановка задачи, различные формы уравнений движения, их первые интегралы, рассмотрены простейшие случаи движения. Указаны вошедшие в инженерную практику алгоритмы расчета малых колебаний системы. Даны основные определения устойчивости движения систем твердых тел с полостями, частично или целиком заполненными жидкостью, соответствующие теоремы прямого метода Ляпунова, рассмотрены примеры. [c.280]

Задача о нестационарном движении вязкой жидкости по цилиндрической трубе круглого сечения уже давно привлекала внимание исследователей. Простейший случай этой задачи в 1879 г. рассмотрел еще Гельмгольц ). В общей постановке для любых начальных условий и заданного закона зависимости перепада давлений в трубе от времени задача была систематически исследована в сочинении казанского профессора И. С. Громека, относящемся к 1882 г. 2). Частные случаи той же задачи были разобраны различными авторами ). [c.400]

АЗ.1.2. Критерии разрушения при кратковременном статическом нагружении. Истинная диаграмма напряжений при растяжении заканчивается по достижении напряжением и деформацией значений, соответствующих разрыву образца о - Ор, ё = ёр. Аналогично определяются предельные характеристики при сжатии, сдвиге и некоторых других видах напряженного состояния. Однако в общем случае вопрос об условиях статического разрушения (или начала текучести) при различных видах напряженного состояния не может быть решен экспериментально ввиду чрезмерного объема испытаний и технических трудностей при их постановке. Отсюда возникла необходимость в построении математической модели, связывающей между собой (на основе какого-либо обоснованного общего критерия) условия разрушения при разных видах напряженного состояния. Таких критериев и соответственно моделей было предложено достаточно много. Как правило, они формулируются в параметрах напряженного состояния. Условие разрушения представляют в виде Од = Gp, где эквивалентное напряжение = Og (о,, 2 с з) как функция главных напряжений определяется выбранной моделью. Характеристиками в этих моделях являются предельные напряжения при таких видах нагружения, при которых они могут быть достаточно просто определены экспериментально (о , Ср, о,, ., т ). Модели, получившие наибольшее распространение [76], представлены в табл. АЗ.2 там же даны следующие из них отношения /Ор, V = На рис. АЗ.5, АЗ.6 для случая плосконапряжен- [c.71]

При такой постановке задачи оказалось возможным достаточно просто оценить роль различных естественных и антропогенных воздействий на климатическую систему, таких, например, как изменение солнечной постоянной, альбедо ледяного покрова, испарительной способности океана, содержания оптически активных вегцеств в атмосфере. [c.780]

Очень четко такая точка зрения выражена М. План-ком, который пишет ...ясно, что размерность какой-либо физической величины не есть свойство, связанное с существом ее, но представляет просто некоторую условность, определяемую выбором системы измерений. Если бы на эту сторону вопроса достаточно обращали внимания, то физическая литература, в особенности касающаяся системы электромагнитных измерений, освободилась бы от массы бесплодных разногласий М. Планк, Введение в теоретическую физику, ч. I. Общая механика, 28, ГТТИ, 1932). И ...то обстоятельство, что какая-либо физическая величина имеет в двух различных системах единиц не только разные числовые значения, но даже и различные размерности, часто истолковывалось как некоторое логическое противоречие, требующее себе объяснения, и, между прочим, подало повод к постановке вопроса об истинной размерности физических величин... нет никакой особой необходимости доказывать, что подобный вопрос имеет не более смысла, чем вопрос об истинном названии какого-либо предмета (там же, ч. III. Электричество и магнетизм, 7, ГТТИ, 1933). [c.72]

Так как тензор напряжений Рейнольдса в изотропном движении совершенно симметричен и условия в точке почти всегда известны, основными изучаемыми параметрами в изотропной турбулентности становятся корреляции или осредненные произведения компонентов скорости в двух точках. Следует особо подчеркнуть, что этот выбор двух точек (и, конечно, трех обычных компонентов ы, у и ш) представляет совершенно частный случай общей статистической теории непрерывной случайной переменной. В самой общей постановке средние значения случайной функции (в данном случае, поле скоростей) определяются распределением вероятности значений функции в п различных точках, и чем меньше должна быть возможная ошибка в средних величинах, тем больше должна быть величина п. Если придерживаться этой общей постановки, то, очевидно, анализ будет настолько сложен, что чрезвычайно замедлит развитие вопроса. Только при рассмотрении простейшего частного случая и использовании ми-нимального числа точек оказа- [c.257]

В настоящем дополненном издании (первое — в 1976 г.) в простой и доступной форме раскрываются логические основания математической теории планирования эксперимента. Рассматривается связь между различными критериями, задающими представление о том, что есть хороший эксперимент. Показана реалистичность теории, которая охватывает на разном уровне формализации все многообразие задач экспериментальных исследований от четкой их постановки до совсем размытой. Новые главы посвящены проблемам построения моделей, нелинейных по параметрам и роли математических моделей в научных исследованиях. Для работников научно-исследовательских, проектных институтов и специалистов, занятых проведением опытных исследований в различных отраслях техники, [c.279]

Основное течение. Далее будут рассматриваться конвективные течения бинарной смеси в плоском вертикальном канале. Даже в этом случае, отличающемся сравнительно простой геометрией, возможны различные постановки задач в зависимости от условий нагрева и способов создания пространственной неоднородности концентрации. [c.127]

Постоянное творческое участие Александра Юльевича в развитии актуальных направлений науки и техники, ясная и четкая постановка проблем, блестящее изложение материала, умение получать самыми простыми способами ясные, доведенные до числа результаты, так необходимые инженерной практике, личное обаяние, чуткость и жизнерадостность привлекали к нему молодежь, ищущую новые идеи и приложение своих творческих сил. Ученики и последователи А.Ю. Ишлинского используют и развивают его идеи, применяют полученные им результаты при проектировании, конструировании и изготовлении различного рода механических устройств и систем. Многие из учеников Александра Юльевича стали крупными, известными учеными. [c.10]

Рассмотренные в 2 простейшие случаи прямолинейного движения точки переменной массы позволяют сделать новую постановку одного класса задач, которые мы будем называть задачами на отыскание оптимальных режимов движения, Как видно из формул (31), (44) и (45), основные интегральные характеристики движения точки [у = у( ), 5=5( ] зависят от вида функции /(/), характеризующей закон изменения массы движущейся точки. При различных законах изменения массы законы изменения скорости и и расстояния 5 будут, вообще говоря, различными. Возможность влиять на характеристики движения точки изменением вида функции / является принципиально новым фактором теории движения тел переменной массы. Если класс функций /(О задан с точностью до параметра а, как это имеет место в простейших законах [c.32]

Задача об устойчивости заданного движения материальной системы может рассматриваться с различных точек зрения. Речь может идти, во-первых, о разыскании оценок отклонений обобщенных координат и обобщенных скоростей от их значений в опорном движении в любой момент времени, когда начальные возмущения достаточно малы. Об основывающемся на этом воззрении определении устойчивости движения по Ляпунову кратко говорилось в п. 11.10, а составлению уравнений возмущенного движения — уравнений в вариациях — были посвящены пп. 11.14—11.17. Во-вторых, может рассматриваться лишь орбитальная устойчивость, когда вопрос о протекании во времени возмущенного движения отодвигается на второй план, а изучаются лишь траектории возмущенного движения и устанавливаются критерии их близости к опорной траектории. При этом часто, ограничивая постановку задачи, рассматривают только консервативные возмущения — такие, при которых на возмущенных траекториях сохраняется то же самое значение постоянной энергии /г, что и на опорной траектории. Принцип стационарного действия Лагранжа оказывается при этой постановке задачи наиболее приспособленным методом исследования орбитальной устойчивости, поскольку траекториями как опорного, так и возмущенного движений являются геодезические линии многообразия / элемента действия, т. е. простейшие геометрические [c.721]

Механические испытания материалов позволяют определить опасные, или предельные, напряжения при какой-то простейшей деформации. Сложные виды деформации при механических испытаниях также можно осуществить, но в этом случае разрушение наступает при различных величинах силовых факторов в сечении и зависит от их соотношения. Действительно, при совместном действии изгиба и кручения вал может разрушиться при большом изгибающем и малом крутящем моментах или, наоборот, разрушение может произойти при малом изгибающем, но большом крутящем моментах. Каждому отношению величин изгибающего и крутящего моментов соответствует определенная величина напряжений, вызывающих разрушение вала. Определить опытным путем опасные напряжения для сложного напряженного состояния при всех возможных комбинациях силовых факторов невозможно из-за трудности постановки опытов и практически неограниченного объема испытаний. [c.257]

Из различных способов активирования деталей был выбран наиболее простой и доступный — постановка вставок (стержней). [c.25]

Техника расчета однонаправленных и слоистых композиционных материалов в указанной постановке сравнительно проста. Характеристики материала, волокна которого уложены в различных направлениях, но параллельно одной плоскости, можно рассчитать с помощью формул для однонаправленного материала, используя прием разбиения материала на слои. Упругие характеристики материала вычисляют с учетом упругих констант отдельных слоев по сравнительно несложным зависимостям. [c.56]

Эта формула проста и удобна для приложений на практике или в теории гидродинамических решеток. В этой формуле первый член дает силу, перпендикулярную к вектору периода решетки, второй член связан с изменением величины и направления скорости потока, протекающего сквозь решетку. Этот член дает составляющую силу вдоль периода решетки, т. е. силу, стремящуюся двигать решетку в направлении ее периода. Формулы (8.23) и (8.24) в рамках сформулированной выше постановки задачи приложимы в общем случае как для жидкостей, так и для газов с любыми свойствами, как для идеальных, так и для вязких сред ). Они приложимы при наличии в потоке (внутри Е) различных физико-химических процессов. В частности, эти формулы позволяют вычислить силу Е по данным экспериментальных измерений характеристик потока на входе и выходе из решетки. Далее при допустимых предположениях мы преобразуем формулу (8.24) для получения важных следствий относительно подъемной силы, действующей на изолированные полипланы в безграничном потоке жидкости. [c.82]

В этом параграфе для различных постановок рассмотрены задачи оптимального проектирования балок при ограничениях на жесткость. Предполагается, что внешние нагрузки, действующие на балку, заданы неточно. Известны либо области, которым принадлежат внешние воздействия, либо их статистические характеристики. Таким образом., исследуемый класс задач относится к задачам оптимизации при неполной инфорлгации. Материал балки является вязкоупругим и неоднородно-стареющпм. Наряду с неточно заданными внешними воздействиями с помощью модели неоднородного старения можно учесть также и иные источники неопределенности информации. Сюда можно отнести, например, неточно заданные реологические характеристики материала, случайную скорость воздействия сооружения и др. Для анализа рассматриваемых ниже задач оптимизации конструкций при неполной информации используется как вероятностный, так и минимаксный подходы. Их существо подробно излагается для простейшего случая неармированной консольной балки. В отношении остальных случаев (балка с консолью, шарнирно-опертая балка, армированная балка) ограничимся в основном постановкой задачи и формулировкой полученных результатов [29]. [c.194]

Любая модель очевидно беднее реального объекта. В усло- виях же указанных ограничений на объем и качество экспериментальной информации для корректной постановки обратной задачи пригодны лишь такие модели, которые, адекватно отражая все наиболее существенные стороны динамического поведения ЯЭУ, были бы как можно более простыми по структуре, как можно более бедными . Этому требованию по большей части удовлетворяют пространственно-независимые (сосредоточенные) модели динамики. Операторы сосредоточенных моделей описывают дифференциальные операции только по временной перемен-floft т. Они могут быть получены путем редукции задач математической физики по пространственым координатам к обыкновенным дифференциальным уравнениям и имеют вид (1.5). Такие модели широко и весьма эффективно используются в различных инженерно-физических приложениях, в том числе и для целей синтеза внешней САУ, которая воспринимает ЯЭУ именно лак сосредоточенный объект (по информации от интегральных датчиков). [c.173]

Рассмотрим условия, при которых проектировщики широко используют машину для математического эксперимента на примере проектирования радиотехнических устройств. Небольшой группой математиков, инженеров-математиков и программистов разработан метод анализа радиотехнических цепей, простой входной язык для описания этих цепей и комплекс программ, реализующий предложенный метод и обеспечивающий транляцию с входного языка. Время для описания различных схем на входном языке колеблется от нескольких часов до нескольких дней в зависимости от сложности схемы. Так, например, описание приемного устройства занимает 2—4 дня. В зависимости от исследуемого вопроса информация обрабатывается определенной. последовательностью программ. Изменяя параметры схемы или применяя другую схему, проектировщик добивается желательных результатов и лищь после этого приступает к макетированию. Проведенные эксперименты на ЦВМ Урал-2 дали вполне удовлетворительные результаты. Однако, несоверщенство современных цифровых вычислительных машин (ограничения по скорости и оперативной памяти) не позволяет дать в распоряжение проектировщика производительный и удобный инструмент для постановки математического эксперимента (полный статистический анализ схемы ШАРУ занимает на Урал-2 250—300 часов машинного времени). [c.165]

Необходимо подчеркнуть также, что определение условий наступления кризиса по существующим в настоящее время упрощенным полуэм-пирическим теориям связано с нахождением нескольких эмпирических коэффициентов, замыкающих расчетные уравнения. При этом предложенные расчетные соотношения часто по сути становятся просто эмпирическими (что позволяет применить различные гипотезы к одним и тем же опытным данным путем соответствующего подбора коэффициентов), а попытки построить на их основе критериальные зависимости - малоубедительными. Из одной системы уравнений разные авторы получают различные критерии, что противоречит теории подобия. Постановка задачи в более полной форме сталкивается пока с непреодолимыми трудностями. Даже в простейшем случае (для круглой трубы) приходится иметь дело с решением сопрояженной задачи с тремя зонами стенка канала, пристенный слой, ядро потока. Незнание детальной структуры диа-батного двухфазного потока по длине делает невозможным решение задачи в целом даже для круглой трубы. [c.72]

Отметим, что в задачах такого типа форма границы всех образуемых концентраторов напряжений и граничные условия могут быть заданы (известны) либо в одном и том же состоянии, либо в различных состояниях. И это, естественно, обуславливает математическую постановку задачи. Ряд конкретных случаев, позволяюгцих, например, ставить и решать в случае конечных деформаций задачи о вязком росте трегцин в упругом или вязкоупругом теле, мы достаточно подробно рассмотрим далее. Здесь для наглядности рассмотрим наиболее простой случай, когда форма границы известна (задана) в одном из состояний, и нагружение тела происходит в два этапа. В этом случае возможны следуюгцие варианты постановки задачи. [c.319]

Настоящая глава посвящена изложению методов анализа молекулярных потоков в трехмерных структурах произвольной геометрии на степень неравновесно-сти газа не налагается никаких ограничений. Из STOii постановки задачи вытекают и возможные подходы к ее решению, обоснованные в предыдущ ей главе. В общем случае это должно быть аналитическое пли численное решение интегральных уравнений молекулярного переноса оправданы и более простые методы, основанные на упрош,енных математических моделях течения РГ. Наконец, это могут быть различные вариации универсального метода анализа множественных случайных процессов — метода Монте-Карло. [c.49]

Ответим наконец на вопрос почему мы везде предпочитаем использовать систему Лоренца, а не какую-либо другую схему самоорганизации (например, систему Ресслера и т.д.) Анализу этого вопроса посвящен 4, где в рамках суперсимметричного полевого подхода будет показано, что система Лоренца отвечает уравнению Ланжевена, представляющему простейшую стохастическую систему. С другой стороны оказывается, что микроскопическое представление системы Лоренца осуществляется простейшим гамильтонианом бозон-фермионной системы. На первый взгляд может показаться, что на феноменологическом уровне роль эффективного гамильтониана может играть синергетический потенциал, зависимый от полного набора степеней свободы. Однако в классическом представлении такая зависимость не может учесть различные правила коммутации разных степеней свободы. Преимущество Суперсимметричной схемы и микроскопического подхода состоит в том, что они открывают такую возможность. Укажем, что в общей постановке такая ситуация сводится к известной проблеме промежуточной статистики (см. [53]). [c.77]

Для того чтобы исключить первое обстоятельство, можно в качестве / взять функцию распределения, учитываюш ую разрывы в пространстве скоростей например, функцию, приводяш ую к различным представлениям типа (2.2) в разных областях пространства скоростей. Кроме того, можно в качестве функций ф взять или кусочно-непрерывные функции (Гросс, Джексон и Зиринг [14] гл. 4), или непрерывные функции (Лиис [3]). Второй метод, по-видимому, более удовлетворительный и удобный в обраш ении в его простейшей постановке он сводится к предположению, что функция распределения является кусочно-непрерывной максвелловской функцией с разрывами, расположенными по аналогии со свободномолекулярным решением. [c.221]

Полная постановка задачи рассеяния атома на кристаллической решетке содержит большое число параметров. Возмолчиые аналитические решения, конечно, будут различными в отдельных характерных областях пространства этих параметров. В каждой области целесообразно найти простейшую модель и строить асимптотическое решение в окрестности такой модели. При энергиях падения Е 100 эВ для легких газов эффективное взаимодействие исчерпывается одним-двумя парными столкновениями, причем главную роль играет отталкивающая ветвь потенциала. Аппроксимируя ее вертикальным барьером, в качестве простейшей атомной модели поверхности имеем решетку твердых сфер. Теория рассеяния на такой решетке содерл<ит три основных параметра угол падения 0ь отношение масс х и радусов атомов. [c.454]

Рассмотрим постановку этих экспериментов на обычных разрывных машинах. При нормальной температуре образец подвергается растяжению с некоторой скоростью. Переменными являются три параметра деформация, время и напряжение (Т = onst), а результаты испытания фиксируются в виде кривой 0 = f (е). Время исключается. Так поступают при испытаниях металлов и, к сожалению, полимеров. Чтобы время не исключалось, статические испытания нужно проводить с различными скоростями деформирования в предельно широком диапазоне. Тогда фактор времени косвенно войдет в характеристику материала и кривые будут разными при различных скоростях деформирования. Следовательно, даже на простом примере статического деформирования совершенно ясно, что к испытательным машинам, предназначенным для определения свойств полимеров, следует предъявлять качественно новые требования как к конструкции, так и к принципу работы. [c.44]

Приближенные решения такого рода задач не имеют смысла с ТОЧКИ зрения отсутствия точного решения. Однако следует учитывать, что сама постановка задач такого рода близка к реальной (по суш,еству в различного рода естественных теориях вообще рассматриваются постановки задач, близкие к реальныхм, но не реальные). Практически предполагаемое существование решения таких задач (хотя бы из соображений определенного соответствия экспериментам) требовало бы некоторого корректного изменения исходных соотношений задачи. Поэтому приближенные методы решения во многих случаях можно трактовать как результат подобного измепения исходных соотношений. При такой постановке каждое приближенное решение следует оценивать с точки зрешш соответствия их простейшим экспериментам и узости зоны предполагаемого точного решения (поскольку исходные точные соотношения в определенной степени правильно и непротиворечиво описывают элементарные эксперименты). В этом смысле различные методы решения точных соотношений ке имеют преимуществ друг перед другом, если каждый из них приводит к определению приемлемой по размерам зоны существования точного решения. Отсюда следует, что методы решения можно считать достаточными в зависимости от требований точности. [c.110]

Труды профессора Якова Ефимовича Амстиславского по созданию и разработке новых лекционных демонстраций хорошо известны всем преподавателям вузов, читающим курс по общей физике. Эти работы всегда характеризовались поиском новых путей эксперимента и проводились на предельно простой аппаратуре, что полностью выявилось в предлагаемой читателю книге Учебные эксперименты по волновой оптике в диффузионно-рассеянных лучах . В этой книге Я. Е. Амстиславский воскресил идеи таких крупных физиков прошлого века как Стокс и Рэлей, развив предложенные ими принципы эксперимента по эассеянию света и построив оригинальные диффузорные рассеиватели света, работающие как на отраженном (гл.1), так и на прошедшем свете (гл. 2). В третьей главе автор совершенствует разработанную технику эксперимента и, описав опыты, аналогичные знаменитому построению Юнга, переходит к созданию простейших амплитудных дифракционных решеток с небольшим числом штрихов. Эту очень трудоемкую заботу было бы легче проводить, используя фабричные копии (реплики) различных решеток, однако наша оптическая промышленность все еще не организовала массовый выпуск этих полезных и дешевых приборов. Конечно, смонтировать и отъюстировать диффузный рассеиватель совсем непросто, но думается, что в этой трудности скрыто одно из главных положительных качеств предлагаемой книги, где подробно описывается методика экспериментов, которые студент может сделать от начала до конца собственными руками. Это особенно важно в наше время, когда наличие стандартных приборов ( черных ящиков ), физическая природа которых совсем не ясна, часто приводит к пренебрежительному отношению студентов к ручному эксперименту, который на самом деле часто обеспечивает успех опыта. В то же время автор не чурается условий современного эксперимента и описывает опыты с использованием неон-гелиевого лазера, убедительно показывая разницу интерференционных картин в зависимости от когерентности источника и геометрии эксперимента. В целом, считаю, что это учебное пособие безусловно может быть рекомендовано как в качестве руководства по постановке новых лекционных демонстраций, так и для проведения студенческих практикумов по курсу оптики. Думаю, что некоторые эазделы этой книги могут быть полезны школьным преподавателям для повышения интереса учащихся к физике. [c.5]

В полной постановке линишая задача гидродипамиче-С1 ой устойчивости содержит пять внешних параметров Ке, Нг, а, т. Кроме того, неявным параметром служит спектральный номер / собственного значения oJ. Вследствие обилия параметров об-ш,ий анализ чрезвычайно трудоемок, поэтому целесообразно исследовать наиболее простые ситуации. Прежде всего, в данной работе рассматривается случай невращающейся трубы, когда = 0. Далее, изучаются лишь нейтральные возмущения, для которых со = = 0. Это позволяет ограничиться расчетом единственной спектральной моды. В классе оставшихся параметров можно построить семейство нейтральных кривых для различных Ке и тга = О, 1, — Если ограничиться лишь исследованием критических условий возникновения неустойчивости, то параметры а = а и , соответствующие носикам нейтральных кривых, становятся внутренними. Их можно определить в зависимости от Ке при различных тп. [c.206]

Второй метЬд предложенный для простейшего случая А. Н. Крыловым [10], не требует постановки эксперимента и состоит в адании граничных условий не па закрепленном, а на свб бодном конце нити. Эти условия определяются из уравне йий равновесия удерживаемого тела. Так как этот метод практически одинаков для различных тел, то мы проиллюстрируем его для двух тел при этом будем считать для простоты, что скорость потока горизонтальна (Й = 0), но может менять свое направление по азимуту (о) = соС )). [c.113]

Рассмотренные в 1.2 и 2.2 задачи относились к течениям сжатия и разре-жения на плоской пластине. Однако весьма общая и простая форма закона подобия для течений со свободным взаимодействием, относительно простая форма уравне-ний и краевых условий и, наконец, то обстоятельство, что получаемые результаты уже в первом приближении имеют удовлетворительную точность при не слишком больших амплитудах возмущений, являются точными в пределе и приводят к четко-му представлению о вкладе различных физических эффектов, стимулируют развитие приложений теории к более широкому классу течений. Для некоторых из этих течений (обтекание угла, близкого к тг, область взаимодействия ударной волны с пограничным слоем) получены численные решения. Для других приведена лишь постановка задач, уравнения, краевые условия и соображения о характере течения. [c.52]

Наоборот, случай продольного изгиба (v=0), который в обычной тео,рии изгиба является особо сложным и в линейной постановке неразрешимым, здесь в теории больших перемещений при изгибе становится простейшим частным сл(учаем. Подробно эта задача будет рассмотрена в следующей главе, а здесь проведем только исследование устойчивости форм продольного изгиба. В 4.2 уже было показано, а>к просто можно определить границы существования различных форм при продольном изгибе. [c.97]

При умеренных гиперзвуковых скоростях (A < 1) и больших числах Re этот параметр мал (х С 1) распределение давления по поверхности тела мало отличается от исходного, соответствующего обтеканию тела невязким газом. Это — случай так называемого слабого взаимодействия. Его исследование является наиболее простым. Математически решение для слабого взаимодействия может быть построено в виде разложения по положительным степеням малого параметра %, причем исходным (%->0) является классическое приближение, когда взаимодействие вообще отсутствует. В такой постановке был решен широкий круг задач обтекания различных тел. Обзор работ этого направления можно найти в монографиях У. Хейза и Р. Пробстейна Теория гиперзвуковых течений (1959 русский перевод М., 1962) и В. П. Шидловского (1965) из отдельных работ укажем на статьи В. В. Лунева (1959) и В. С. Николаева (1962). [c.531]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...