Скорость звука замороженна равновесная

Се и С/ — равновесная и замороженная скорости звука (м/с) [c.9]

Здесь и в следующем параграфе под скоростью звука понимается замороженная пли характеристическая скорость звука в газовзвеси, практически совпадающая при малых объемных концентрациях дисперсной фазы со скоростью звука в газовой фазе. Соответственно под числом Маха М понимается отношение скорости набегающего потока, однородного и равновесного вдали от тела и,о = ь го = t o к замороженной скорости звука, т. е. к скорости звука в газе [c.375]

Таким образом, аналогично релаксирующему газу и смеси газа с каплями или частицами полу генная из условия существования стационарной волны уплотнения равновесная скорость звука Се совпадает с фазовой скоростью распространения слабых гармонических возмущений С (со), имеющих частоту (о О, а полученная из условия существования стационарной ударной волны со скачком скорость звука f совпадает с фазовой скоростью гармонических возмущений С (со), имеющих частоту со-> >, т. е. соответствует замороженной скорости звука. [c.71]

Распространение возмущений в неравновесном газе имеет свои особенности. Пусть в газе распространяется слабое возмущение. Введем время релаксации т малых отклонений от локального термодинамического равновесия. Если время, за которое существенным образом меняются газодинамические величины при распространении волны, много меньше времени релаксации, то волна распространяется с так называемой замороженной скоростью звука с =К(Ф/Ф)5,5 (высокочастотная скорость звука). Если характерное время изменения газодинамических величин много больше времени релаксации, то волна распространяется с равновесной скоростью звука (0) (низкочастотная скорость звука). [c.44]

Найдем значения замороженной и равновесной скоростей звука. Воспользуемся кинематическими условиями совместности первого порядка, полагая [c.45]

Течение смеси газа с частицами, содержащей взвешенную конденсированную фазу, рассмотрено в гл. 14 работы [41]. Уравнения для газа с химическими реакциями были полностью выведены в работе Ридера [53], где показано, что определяющее уравнение имеет те же самые члены, но равновесное значение скорости звука заменено замороженным . [c.340]

Роль замороженной и равновесной скорости звука [c.47]

Этот анализ не дает ответа на весьма интересный вопрос о характере распространения возмущений в области между сечениями О—2, в которой В самом деле, если вносимые в поток возмущения распространяются по газу с замороженной скоростью звука а = а/, то вследствие они должны достигать горла сопла и влиять на течение в его окрестности. Но, если скорость распространения возмущений по газу будет равновесной, т. е. а = ае, то они будут сноситься потоком, как и пола- [c.49]

Формула (3.1.6) указывает на важную роль скорости звука, которая войдет теперь в коэффициенты уравнения неразрывности (см. 1.10). Отметим еще, что в обоих предельных случаях замороженных и равновесных течений уравнения (3.1.4) решать не нужно. Аналогичная картина может быть и в промежуточных равновесно-замороженных течениях, когда часть степеней свободы или концентраций заморожена, а остальные изменяются квазиравновесным образом. [c.76]

Отметим одно принципиальное обстоятельство. При выводе уравнений характеристик мы не конкретизировали входящую в них скорость звука а. В соответствии с видом уравнения неразрывности (3.1.8) в общем неравновесном течении под а следует понимать замороженную а/, а в равновесном течении — равновесную йе скорость звука с соответствующим выбором функции Q. [c.82]

Но при стремлении всех параметров течения к равновесным Uf не стремится к Поэтому равновесные характеристики (т. е. построенные при а= йе) не получаются из замороженных (при a = af) никаким предельным переходом. Этот эффект носит название парадокса двух скоростей звука и будет объяснен в ЗА. [c.82]

Уравнения совместности (3.2.9) и (3.2.12) интегрируются в конечном виде, если коэффициенты при (1р зависят лишь от давления, а Р = 0. Последнее условие в простом толковании соответствует плоским адиабатическим течениям (v = 0, д = 0), замороженным при Qn = 0 или равновесным, когда величины Qn не будут входить в правые части Q, а скорость звука а = ае. [c.84]

Это интересное явление, когда области влияния в неравновесном течении не переходят в пределе вместе с решением в равновесные, известно как парадокс двух скоростей звука. Естественное ожидаемое разрешение этого парадокса сводится к следующему при стремлении к равновесию интенсивность возмущения в треугольнике аоЬ между замороженной и равновесной характеристиками, выходящими из точки о, стремится к нулю. [c.90]

Скорость С/ соответствует фазовой скорости С <л) при со и называется замороженной скоростью звука, а Се соответствует С (со) при со = О и называется равновесной скоростью звука, причем практически совпадает со скоростью звука С1 в чистой ншдкости. Значения С и Се пе зависят от диссипации. [c.11]

Далее будет рассматриваться весьма интересный для практики случай умеренных стационарных ударных волн без скачка, когда скорость волны А = —больше равновесной Се, но меньше замороженной С) скорости звука (1 < Х>о < С/). [c.40]

В пределе то —) О система уравнений (9.16) (9.19) описывает предельное равновесное течение, в котором Т = Ту. Естественно поставить вопрос о характеристиках системы уравнений этого предельного течения. Поскольку время релаксации то не входит в выражение для замороженной скорости звука af, то кажется, что характеристики (9.22) относятся и к предельному равновесному течению. В действительности это не так. [c.71]

В табл. 4.3 и 4.4 приведены результаты расчета параметров потока N2O4 в канале постоянного сечения при отсутствии энергообмена и трения и протекании процесса термической диссоциации NO2. Состав газа на входе в канал соответствует равновесному составу при температуре 373 °К. Диссоциация NO2 и связанное с этим процессом поглошение тепла обусловливают падение температуры, скорости течения, замороженной скорости звука, замороженного числа Маха и повышение плотности газа. [c.155]

Как следует из сравнения данных табл. 4.14 и 4.15, равновесные значения параметров потока N2O4 на выходе из соплового аппарата, вычисленные на основании предложенного нами метода, практически совпадают с соответствующими величинами, определенными на основании h — s-диаграммы. Расчеты кинетических параметров потока выполнены для модельного канала, осевой размер которого равен осевому размеру соплового аппарата (данные четвертого столбца табл. 4.15), п для канала, осевой размер которого вдвое превышает осевой размер соплового аппарата (данные пятого столбца табл. 4.15). Полученные результаты показывают, что отклонение от состояния термохимического равновесия, вызванное недостаточно высокой скоростью реакции (4.1), приводит к росту давления, плотности, содержания N2O4, N0, Oq, а также к снижению температуры, скорости течения, замороженной скорости звука, замороженного числа Маха и содержания NO2. [c.172]

В сущности, подобного рода-предельными случаями и ограничивается возможность представления скорости звука в конечном виде. В общем же случае вопрос о реальной скорости и характере распространения малых возмущений может быть решеи лишь на основе анализа полной системы уравнений, описывающих неравновесное течение газа. К этому вопросу мы вepнeм r в гл. 3, а пока выясним вопрос об относительной величине равновесной и замороженной скоростей звука в равновесном состоянии газа а именно докажем существование неравенства [c.42]

Отметим, что уравнение (1.10.3) в сущности нельзя формально получить из уравнения (1.10.2) никаким предельным переходом, так как при любом процессе, сколь угодно близком к равновесию, непосредственное вычисление величин Q не позволяет еще перейти от замороженной скорости звука к равновесной для этого нужно формально положить Qn = dqne dt. Это обстоятельство, как увидим в гл. 3, вносит весьма принципиальное различие между неравновесным и равновесным течениями. [c.48]

В промежуточной области частот происходит постепенное изменение скорости звука от равновесного значения до значения Ооо, соответствующего замороженной части теплоемкости, т. е. возникает дисперсия. Так, например, измерения Кнезера [3, 4] показали, что скорость звука в углекислом газе при комнатной температуре меняется от Оо = 260 м1сек при частоте v порядка 10 секг (10 кгц) до а > = 270 м1сек при v 10 сек (1 Мгц). Низкая скорость звука соответствует равновесному значению теплоемкости [c.429]

Другие процессы, которые приводят к зависящим от температуры поправкам для распределения энергии в жидкости (например, испарение и конденсаци/Ч в двухфазных смесях плп ионизация и рекомбинация в газах прп высоких температурах), могут также влиять на акусыпеское затухание на длине волны, давая пиковые значения при некоторой характерной для данного процесса частоте и последующий спад кривой, однако при этом изменение скорости звука (от равновесного до замороженного значения) мало. Заметим также, что затухание совершенно другого тина, связанное с касательными напряжениями (214), играет важную роль каждый раз, когда звуковые волны распространяются по касательной к твердой стенке, например при распространении звука в трубе с твердыми стенками этот случай кратко рассматривается в гл. 2. За дальнейшими подробностями относительно процессов диссипации в жидкости следует обращаться к разд. 3.5. [c.111]

Результаты расчетов величин АЦз и А/3 по соотношениям (8.1) и (8.2) приведены на рис. 8.11-8.15 и показывают влияние отмеченных выше параметров реактивного сопла [13]. Расчеты показали, что скорость звука в критическом сечении сопла при замороженном процессе расширения продуктов сгорания превышает скорость звука при равновесном расширении. Это приводит при фиксированной плогцади критического сечения к увеличению секундного расхода газа через сопло при замороженном течении, и это увеличение начинает становиться значимым при температуре торможения на входе в критическое сечение сопла 7"ос > 1500 К (величина АЦз становится больше 0,001, рис. 8.11а, б). [c.357]

Выражеипя для равновесной Се и замороженной f скоростей звука в парокапельной смеси, получающиеся при предельных переходах со О и со могут быть запнсаны в виде [c.323]

Здесь v П p — равновесные теплоемкости при постоянном объеме п давлении, — равновесный показатель адиабаты двухфазной смеси без фазовых превращений. Выражения для равновесной и замороженной скоростей звука, получающиеся из этой зависимости при предельных переходах (о О и со совпада- [c.324]

Скорость f соответствует фаз0] 0й скорости С(со) при со и называется замороженной скоростью звука, а Се соответствует С(со) при ==0 и называется равновесной скоростью звука, причем j практически соппадаег со скоростью звука i в чистой жидкости. Зпачс ппя С, и С., пе зависят от диссипации. [c.11]

Надо сказать, что понятия замороженных и равювес-ных течений являются одними из основных в механике реагирующих газов. Для этих течений могут быть сформулированы понятия замороженной и равновесной скоростей звука. [c.208]

На рис. 10-9 представлены в качестве иллюстраций кривые зависимости скорости звука для водяного пара при 100°С от степени сухости X для двух случаев, а именно равновесного и замороженного потоков. Видно, что тер.модииамически равновесный поток дает нижнюю границу скорости звука. На рис. 10-9,6 представлены кри-- вые для равновесных и замороженных величин скорости звука в за- [c.275]

В соответствии с изознтропной равновесной моделью паросодержание в критическом сечении определяется (8.3). Если принять, что. в звуковой волне происходит обмен только количеством движения, а все остальные обменные процессы заторможены, то при отсутствии скольжения между фазами (7 = 1) показатель адиабаты в критическом сечении может быть определен по (3.17). Тогда критическое отношение давлений, соответствующее такой замороженной скорости звука е = [2/(/ + . [c.166]

Измерения скорости жидкой фазы в конце камеры с.мсшсния и диффузоре [761 показывают, что скорость потока в двухфазной зоне (равная скорости жидкости из-за малого скольжения) на всех режимах больше равновесной (термодинамической) скорости звука йи но существенно меньше замороженной скорости звука af. Следовательно, по отношению к й поток является сверхзвуковым, и поэтому должны проявляться эффекты, характерные для сверхзвукового режима течения. В этих условиях при повышении давления Рд в диффузоре появляется полностью размытая ударная волна, перемещающаяся по мере увеличения Рд к горлу диффузора. Ее интенсивность при этом увеличивается и возрастает число Маха Mi, рассчитанное по значению равновесной скорости звука ai. Вдоль камеры смешения, начиная с сечения структурного перехода, Mi немонотонно возрастает, так что в горле диффузора имеется максимум Mi, связанный с устойчивостью положения скачка в горле диффузора 18]. Из опытов также следует, что при повышении значений Рд давление в камере смешения не изменяется, т. е. течение в конце камеры смешения и диффузоре остается сверхзвуковым и по отношению к возмущениям, возникающим в диффузоре конденсирующего инжектора. [c.129]

Далее рассмотрим лишь адиабатические течения ( ==0). Перейдем в правой части уравнения (1.10.5) к пределу, устремив e параметры газа к равновесным. При этом величина Q, как отмечалось выше, будет стремиться к конечному пределу, поэтому по-прежнему в горле сопла будет М.ф. Но, переходя к пределу, мы сохранили число N[ = N[f ulaf, поэтому полученный результат лишь означает, что в горле сопла ифй , т. е. скорость не равна замороженной скорости звука. Если же выписать уравнение (1.10.5) сразу для равновесных течений, положив в нем = а = йе, то, естественно, получим звуковую скорость и = аеВ горле сопла. [c.49]

Здесь число Маха Min определяется по замороженной скорости, звука. Отношение плотностей до и после ударного фронта можно получить из формулы (2.3.7), положив в ней ei h hf и задав hje в соответствии с состоянием газа за ударной волной. Пусть это состояние будет равновесным. Тогда при hflh O получим формулу (2.3.6). В другом предельном случае набегающего потока, замороженного относительно равновесных параметров за прямой ударной волной (в принципе это возможно в сопле высокотемпературной аэродинамической установки), состав и состояние газа не изменятся при переходе через ударную-волну н ==(у/—1)/(y/+1)- [c.62]

Рассмстрим слабые ударные волны, скорость распространения которых меньше замороженной скорости звука иш> еь Так как 3-й член в разложении ( .2.10) положителен согласно условию s>0, то соответствуют,ие параболы (см. рис. 2.5, б) идут ниже адиабаты I, но выше II. Поэтому в этом случае ударный процесс невозможен, а соответствующее состояние 2 или 3 на равновесных адиабатах II, III может быть достигнуто лишь непрерывно вдоль дуги параболы 1—2 или 1—3. [c.65]

В общем случае неравновесных течений здесь следует положить а = а/, Q = Qf, а для предельных равновесных течений а = = ае, Q=Qe Здесь aj = yfp p и а1=уер1д — квадраты замороженной и равновесной скорости звука, а функции Qf и определены соотношениями (1.10.2) и (1.10.3) . Для адиабатических замороженных или равновесных течений = 0. [c.76]

В приближении с замороженной теплопроводностью ( 1 =%2 = = 0, = 0) фазовая скорость звука при со = О ( частично-равновесная скорость звука) и собственная частота колебаний пузырьков, которые обозначены соответственно через Со и соо, подсчитываются так же, как для газож1вдкостной смеси с адиабатическими пузырьками (см, (6.2.11)) [c.21]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...