Стержни Равновесие элементов — Услови

Для этого достаточно рассмотреть условие равновесия какого-либо элемента стержня, например элемента 1234 (рис. V. 14). [c.123]

Рассмотрим условия равновесия элемента аЬ плоского кривого стержня в недеформированном состоянии (рис. 35) в естественных координатах [c.92]

Последнее граничное условие выражает равенство нулю поперечной силы на конце стержня. Действительно, поперечная сила определяется из условий равновесия элемента (рис. 404). Приравнивая нулю сумму моментов сил относительно оси 2 , находим [c.313]

Условия равновесия элемента стержня и касательные напряжения изгиба [c.244]

Уравнение (5.7) обычно выводят белее просто — из условия равновесия элемента стержня длиной dx. В силу (5.2) сила, действующая в сечении х, равна fj = ESu. Разность сил, [c.138]

Из условий равновесия элемента длины стержня следуют известные зависимости между изгибающими моментами и поперечными силами [c.414]

Рис. 2.12. Условия равновесии элемента стержня

Обозначим коэффициент пропорциональности, т. е. коэффициент сопротивления на единицу длины стержня через R. Тогда условие равновесия элемента стержня получает следующий вид [c.236]

Рис. 9.3. Схема к выводу условия равновесия элемента стержня

Учитывая, что осевая сила N =aS, и используя зависимость е = и и закон Гука а-= Ее, снова приходим к уравнению (1.64). Граничные условия тоже можно получить, минуя условие стационарности полной энергии первое из них очевидно, а второе вытекает из условия равновесия элемента стержня, примыкающего к нагруженному торцу. [c.26]

Из условия равновесия элемента длины стержня имеем OLN [c.306]

Рис. 3. Условия равновесия элемента стержня

Из условия равновесия элемента стержня, показанного на рис. 13, следует или [c.428]

На рис. 2.5, а изображен кронштейн, состоящий из двух стержней, шарнирно скрепленных между собой. В связи с тем, что на конструкцию действует лишь вертикальное усилие Р, а система является плоской (т.е. все элементы конструкции и вектор внешних сил лежат в одной плоскости), получается, что усилия в стержнях легко определяются из условий равновесия узла А, т.е. [c.25]

Представим себе стержень любого сечения, закрученный до такой степени, что в отдельных частях его возникает пластическая деформация материала. Мы сделаем простое, но достаточно хорошо выполняющееся у многих металлов, предположение, что в частях, где начинается пластическая деформация материала, касательные напряжения, действующие в поперечном сечении, имеют постоянное значение к. Это и будет выражать условие пластичности ), которое вместе с условиями равновесия элемента и определяет напряжения в тех частях стержня, где начинается пластическая деформация материала, следовательно, определяет напряжения статически, как и в 57 в случае плоского напряженного состояния, когда касательное напряжение в той области, где происходит пластическая деформация материала, было принято равным к. Случай стержня круглого сечения рассмотрел еще Сен-Венан ). Мы же будем предполагать, что поперечное сечение имеет любую величину. Мы оставим в силе те же предположения относительно величины деформации в области материала, какие были сделаны нами в случае плоского напряженного состояния в 57, стр. 396 первого тома. [c.139]

В приближенной теории стержней касательные напряжения определяют из условия равновесия элемента стержня, показанного на рис. 18. Предполагается, что сечение имеет ось симметрии распределение модуля упругости Е и температурной деформации а также симметрично. Распределение касательных напряжений т предполагается равномерным по отрезку 6. Из условия равновесия элемента, при отсутствии распределенных усилий вдоль оси г, следует [c.208]

Вторая форма дифференциального уравнения упругой линии основана на использовании условий равновесия элемента стержня (рис. 22). Если отсутствует распределенная моментная нагрузка [c.213]

Рассмотрим плоский изгиб стержня. Условия равновесия элемента [c.229]

Проекции главного вектора Р Qx, Qy, Л г) и главного момента М (Мх, Му, Мг) внутренних сил, возникающих при деформации стержня в его произвольном поперечном сечении, связаны шестью дифференциальными соотношениями, представляющими собой условия равновесия элемента йз деформированного стержня. Векторы Р и М задаются своими проекциями Qx, Qv, N2 и Мх, Му, Мг на оси главного трехгранника деформированного стержня. [c.281]

Шесть уравнений (1) и (2), полученные из кинематических соображений, и шесть уравнений (3) и (4), представляющих собой условия равновесия элемента стержня, связывают следующие пятнадцать подлежащих определению величин компоненты главного вектора Р и главного момента М внутренних сил, компоненты векторов смещения Л и поворота 0, главные компоненты кривизны и кручение р, д, г деформированного стержня. Главные компоненты кривизны и кручение ро, до, Го недеформированного стержня рассматриваются как известные величины. [c.282]

А. В приближенной теории стержней касательные напряжения определяются из условий равновесия элемента стержня. [c.80]

Из условия равновесия элемента стержня (фиг. 8) [c.83]

При расчете по формуле (47) удобно воспользоваться следующими соотношениями, выражающими условия равновесия элемента стержня (фиг. 23) [c.102]

Статические зависимости выражают условия равновесия элемента стержня и дают соотношения между внутренними усилиями и интенсивностью внешней нагрузки. [c.547]

В работе [1.18] (1969) исследовались методом конечных разностей динамические прогибы шарнирно опертого стержня при продольном ударе по его торцу. Исследование проведено в геометрически нелинейной постановке. Из условия равновесия элемента записаны с учетом начальной погиби, деформации сдвига и инерции вращения три связанных гиперболических нелинейных уравнения относительно продоль- [c.76]

Соотношение между изгибающим моментом и перерезывающей силой. Рассмотрим элемент стержня длиной йг (рис. 3). В сечении г действуют сила С и момент М. Так как эти величины изменяются по длине балки, то в сечении 2 + 2 будут действовать сила Q + dQ н момент М + /И. Составим условия равновесия элемента стержня. Проектируя все силы на вертикальное направление, находим [c.334]

Ряс. 3. Условия равновесия элемента Стержня [c.335]

Дифференциальное уравнение равновесия и граничные условия. Используя определение эйлеровой критической силы как наименьщей из сил, способных удержать стержень в искривленном состоянии, полагая в качестве такового положение нейтрального (безразличного) равновесия, составим такое дифференциальное уравнение равновесия стержня, находящегося в отмеченном выще состоянии, т. е. уравнение относительно бо-возмущения (прогиба) первоначально прямолинейного очертания оси, из которого можно найти нетривиальное для 8v рещение. Уравнением, удовлетворяющим этому условию, является уравнение равновесия, составленное с учетом поворота, но без учета деформации элемента стержня ). [c.329]

Условие равновесия элемента неискривленного стержня (рис. 3.1, б) приводит к уравнению [c.79]

Остановимся на расчете многопролетных стержней с несколькими упругими промежуточными опорами (рис. 3.19, а). Решение этой задачи при переменных EJ (х), к (j ), iVo (л ) можно вести методом начальных параметров. Граничные условия при х = О а х = I формулируются так же, как и для однопролетных стержней. Жесткость промежуточных опор учитывается следующим образом. Из условия равновесия элемента стержня над i-и опорой (рис. 3.19, б) следует, что [c.106]

Стержень с однозамкнутым контуром поперечного сечения в отношении сил и является статически определимой системой. Эти силы выражаются через силы и моменты, действующие с помощью условий равновесия элемента стержня. В частности, продольная сила [c.72]

Как и в первом примере, уравнение попёречного изгиба стержня можно получить, рассмотрев условия равновесия отдельно взятого элемента стержня (рис. 1.12, б) [c.28]

Условие равновесия элемента dx неискривленного стержня (рис. 7.1,6) выражается уравнением (см. 1.5) [c.184]

Стержень с однозамкнутым контуром поперечного сечения для усилий А/г и N s является статически определимой системой. Эти усилия выражаются через силы и моменты, действующие в сечении с помощью условий равновесия элемента стержня, показанного на рис. 2.8. В частности, продольные усилия определяются следующим образом [c.337]

Итак, шесть уравнений (35) и (40), полученных из чисто геометрических соображегшй, и шесть уравнений (45) и (50), представляющих собой условия равновесия элемента стержня, связывают между собой следующие пятнадцать подлежащих определению величин компоненты главного вектора Р и главного момента М внутренних усилий, компоненты векторов смещения Д и поворота в, и, наконец, главные компоненты кривизны р, и кручения г стержня в деформированном состоянии. Компоненты главного вектора I и главного момента т внешних распределенных сил, отнесенных к единице длины стержня, и главные компоненты кривизны Ро, 9о и кручения стержня в его естественном недеформированном состоянии рассматриваются как известные величины. Все перечисленные величины, как заданные, так и искомые, представляют собой функции дуги 5. [c.856]

Для этого составим условие равновесия элемента стержня длиной дг по пр]шципу возможных перемещений, приняв в качестве возможного перемещения закручивание элемента стержня на угол дср = (р Аг и его деп-ланацию у[/= — (р со. Учитывая правило подсчета работы бимомента (12.9), получим [c.327]

Пусть размерность вектора ил равна Рп. Тогда число неизвестных в (6.41) и (6.42) равно / 4-Ри, а число фактических уравнений Мп. Недостающие р уравнений составляют условия на узловые перемещения, которые накладывают предположение об отсутствии продольных деформаций в стержнях, а также те условия равновесия элементов первого типа, которые не выпол-, няются тождественно в направлении компонентов вектора Тил-Добавление послед1 х условий необходимо потому, что в дан-, ном случае усилия пл. не определяются через перемещения и, следовательно, не обязаны удовлетворять условиям равновесия элементов в соответствующих направлениях. [c.128]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...