143 — Деформации и напряжения 140, 141 — Ползучесть Ядра

Однако последнее равенство невозможно, поскольку его левая часть неположительна, а правая часть положительна в силу (5.7) и определения ядра ползучести К ( , х). Полученным противоречием установлено, что при постоянной деформации напряжения уменьшаются, но остаются ненулевыми. [c.62]

Деформации и напряжения 140, 141 — Ползучесть — Ядра 140—142 [c.825]

Важное значение при установлении связи между напряжениями и деформациями имеет выбор вида ядер ползучести и релаксации. Как мы уже установили в 13.2, одним из наиболее простых является экспоненциальное ядро [c.301]

Отметим, что существуют различные способы обоснования соотношения (1.1). При одном из них (см., например, [216, 261, 585]) в основу кладется теорема об общем виде линейного функционала в подходящем функциональном пространстве, определяемом требованиями, налагаемыми на историю нагружения, т. е. на напряжение а I) и ядро ползучести К Ь, т). При другом способе вывода уравнения (1.1) используется принцип суперпозиции деформации во времени, впервые сформулированный Больцманом [540, 541]. [c.13]

Обсудим смысл условия (4.6). Из механических соображений следует, что закон релаксации обладает следующим свойством (свойство А) при заданной постоянной положительной деформации объемного расширения (или сдвига) объемное напряжение (соответственно сдвиговое напряжение) остается положительным. Например, ядра вида (1.5.13), используемые для описания ползучести бетона, при некоторых ограничениях удовлетворяют указанному свойству. [c.40]

Здесь (г), ву ( ) — девиаторы тензоров напряжений и деформации ( ) — объемная деформация о< ) ( ) — среднее гидростатическое давление 1, т) — ядро ползучести при одноосном напряженном состоянии ( , т) — мера ползучести То — момент приложения напряжений к элементу стареющей вязко-упругой среды Тх — момент изготовления этого элемента. Считается, что коэффициент Пуассона и модуль упругомгновенной деформации Е > материала -го слоя постоянны. Меры ползучести I, т) удовлетворяют общим предположениям п. 3-из 1.5. [c.126]

Если к этой наследственной деформации добавить мгновенную, связанную только с напряжением, действующим в данный момент, и перейти в (10.64) к пределу при max Ат О, то получим с учетом обозначения (10.63) соотношение (10.62). При таком выводе ядро ползучести ф приобретает смысл функции памяти. [c.766]

Величины r(i, т) и R t) называются соответственно ядром и функцией релаксации, ибо они отражают свойство вязкоупругого материала уменьшать напряжения при постоянной деформации. Величины K t,x) и П(0 называются соответственно ядром и функцией ползучести, и они отражают свойство вязкоупругого материала увеличивать деформацию под действием постоянной нагрузки. [c.26]

Отсюда следует, что ядро ползучести определяется как скорость деформации ползучести при постоянном напряжении, а Ro (О находится по кривой релаксации напряжения. [c.75]

Здесь, как и ранее, Sij, 9ij сг, e — девиаторные и шаровые части тензоров напряжений и деформаций, (e t, Т) = 1 — (би, Т) — функция пластичности Ильюшина, и — интенсивность деформации, Т) —универсальная функция нелинейной ползучести, R t) —ядро релаксации, а —осредненный коэффициент линейного температурного расширения, Т — неоднородное и нестационарное температурное поле, отсчитываемое от некоторой начальной температуры То, G (T), К Т) — модули сдвиговой и объемной деформаций. [c.65]

Для идентификации механических свойств стареющего вязкоупругого материала достаточно провести эксперименты на простое растяжение и кручение тонкостенных образцов. Рассмотрим сначала одноосное напряженное состояние призматического тела, описываемое уравнением (1.6.), где ( )-модуль упругомгновенной деформации при растяжении, С( ,т)-ядро ползучести при растяжении. [c.22]

Здесь обозначено в = вкк — относительное изменение объема, = сг/ А /3 — среднее (гидростатическое) напряжение, О — мгно-венно-упругий модуль сдвига, К — мгновенный модуль объемной деформации. Функция Г( ) характеризует реологические свойства материала и называется ядром ползучести. [c.213]

Предлагаемые теорией соотношения приведены в разделе 1.2.5 [соотношения (1.2.69) для компонент тензора деформации и (1.2.69а) для компонент тензора напряжения]. Как отмечается в [34], теория вязкоупругости может считаться завершенной, если известен закон построения резольвентных ядер, т. е. соотношения (1.2.69) и (1.2.69а) являются взаимно обратными. В линейной теории ядра релаксации и ползучести связаны между собой определенными интегральными соотношениями (см. Приложение II).В общем случае нелинейной теории обратные соотношения теории ползучести не являются соотношениями теории релаксации и наоборот [36, 37, 92]. [c.50]

Это уравнение относительно функции a t) является линейным интегральным уравнением Вольтерра второго рода. В этом уравнении функция ф(е) является функцией только деформации, описывающей диаграмму растяжения материала a t) —напряжение (в общем случае, переменное во времени) g — переменная интегрирования, изменяющаяся от О до t K(t—l) — ядро интегрального уравнения (функция разности двух переменных g—t). Для случая ползучести при постоянном напряжении уравнение (20) дает [c.237]

В этих уравнениях (i), вц (1) — девиаторы тензора напряжений и деформаций, Зе ( ) — объемная деформация, а ( ) — среднее напряжение в элементе с координатой х, О ( ) — упругомгновенный модуль сдвига, Е (t) — упругомгновенный модуль объемной деформации. Здесь и далее для сокращения письма явная зависимость напряжений и деформаций от аргумекта х иногда не указывается. Через Kl t, т) обозначено ядро сдвиговой деформации ползучести, (i, х) — ядро объемной деформации ползучести, X — радиус-вектор, р (х) — функция неоднородного старения, характеризующая закон изменения возраста элементов стареющего тела относительно элемента с координатами х = = 0, [c.15]

Из соотношения (5.44) непосредственно следует также, что деформация ползучести при разгрузке полностью обратима. Аналогичным образом можно показать, что для ядер ползучести вида (5.41), (5.42) предельное значение меры ползучести С (оо, т) также не зависит от возраста материала т, а деформация ползучести после разгрузки полностью обратима. Кроме того, как показано в предыдущем параграфе, предельное напряженно-деформированное состояние в неоднородно-стареющих упругоползучих телах, реологические свойства которых определяются ядрами вида (5.40)—(5.42), не зависит от истории их деформирования. Так, например, если предельная нагрузка равна нулю, то предельное напряженно-деформированное состояние также равно нулю. Это означает полную обратимость деформации ползучести. Отсюда следует, что ядра вида (5.40) — (5.42) не отражают основные свойства вязкоупругих стареющих тел. [c.77]

Здесь Ох — напряжение, Е — модуль упругомгновенной деформации, т (х) — момент зарождения элемента с координатой х, к — ядро ползучести, наконец, р(х) — гозраст элемента. Далее предполагается, что ядро ползучести К — кусочно-непрерыгная ограниченная функция. Обозначим через /=/(ж) момент инерции сече-чения стержня относительно нейтральной оси, через М — изгибающий момент. Напомним, что [c.233]

ПОГЛОЩЕНИЕ [резонансное гамма-излучения — поглощение гамма-квантов (фотонов) атомными ядрами, обусловленное переходами ядер в возбужденное состояние света < — явление уменьшения энергии световой волны при ее распространении в веществе, происходящее вследствие преобразования энергии волны во внутреннюю энергию вещества или энергию вторичного излучения резонансное — поглощение света с частицами, соответствующими переходу атомов поглощающей среды из основного состояния в возбужденное) ] ПОЛЗУЧЕСТЬ - медленная непрерывная пластическая деформация материала под действием небольших напряжений (и особенно при высоких температурах) ПОЛИМОРФИЗМ — способность некоторых веществ существовать в нескольких состояниях с различной атомной кристаллической структурой ПОЛУПРОВОДНИК (есть вещество, обладающее электронной проводимостью, промежуточной между металлами и диэлектриками и возрастающей при увеличении температуры вырожденный имеет большую концентрацию носителей тока компенсированнын содержит одновременно лонор ,1 и ак- [c.260]

Итак, для стандартного тела ядро релаксации является экспоненциальной функцией. Следовательно, и ядро ползучести будет экспоненциальной функцией. Вообще при связи между напряжением и деформацией, заданной дифференциальным соотношением с постоянными коэффициентами, ядра релаксации и ползучести будут представлять собой суммы экспоненциальных функций. Дифференциальные соотношения описывают поведение определенных линейных вязкоупр ,гих сред, так называемых сред с дискретным спектром времен релаксации. Большинство же полимерных материалов, как показывают эксперименты, обладают сплошным спектром. Для сред со сплошным спектром ядра ползучести и релаксации были предложены многими авторами (см. [46, 55, 90]). Некоторые из предложений сведены в табл. 2, где представлены ядра релаксации и их резольвенты. [c.143]

По-прежнему будем предполагать, что ядро ползучести представляет собой экспоненту. Определим параметры ядра и р из опытов на ползучесть при одноосном растяжении. В этом опыте к образцу мгновенно прикладывается некоторая растягивающая сила Р (0). В процессе деформации образца его поперечное сечение уменьшается, однако специальные приспособления обеспечивают такое изменение силы Р, при которой напряжения в процессе деформации оказываются постоянными. Итак, будем предполагать, что Ох — сго = onst. Подставим это напряжение в первое уравнение системы (3.39), тогда, учитывая, что [c.84]

Экспериментальные результаты показывают, что в случае постоянного напряжения скорость деформации в начальный момент времени стремится к бесконечности. Следовательно, в качестве ядра ползучести необходимо выбрать функцию, которая при = О имела бы особенность, обеспечивающую бесконечно большую скорость деформации в момент нагружения. Но эта особенность должна быть не слишком сильной, чтобы не стали бесконечными и сами начальные деформации. Простейшей функцией такого типа, обладающей слабой особенностью, является ядро Дюффинга [20]. Но в случае этого ядра кривая ползучести, соответствующая уравнению (3.2), неограниченно возрастает, т. е. длительный модуль упругости равен нулю. Для материалов с конечным длительным модулем упругости [c.83]

Модель [350] исходит из предположения о том, что дислокации, образованные внутри зерна, перемещаются в граничную зону скольжением [367]. Вдоль границы эти дислокации движутся, комбинируя скольжение и переползание. Скорость проскальзывания пропорциональна составляющей вектора Бюргерса, пЕфаллельной плоскости границы, и определяется переползанием, зависящим от объемной диффузии. Поскольку проскальзывания вызываются движением тех же дислокаций, скольжение которых ведет к деформации зерна, естественно ожидать линейной зависимости между деформацией, обусловленной проскальзыванием, и общей деформацией ползучести е. Такая зависимость, действительно, часто наблюдалась [341-344]. В работе [350] предполагалось также, что либо расстояние от дислокащи до границы- (рис. 14.11) очень мало, либо дислокация перемещается в плоскости границы. Расстояние между дислокациями а рис. 14.11) определяется условием равновесия поля напряжения дислокации и приложенного скалывающего напряжения а 1/т. Скорость неконсервативного движения дислокаций зависит от испускания и поглощения вакансий [368]. Внешнее напряжение определяет только равновесную концентрацию вакансий вблизи ядра дислокации. Путем использования уравнения для скорости переползания изолированной дислокации в бесконечном кристалле разд. 2.1.2) получено уравнение [350] для скорости деформации, вызываемой проскальзыванием [c.218]

Здесь t — время, r — радиус-вектор точки, Ti — возраст элемента среды в момент приложения напряжений. Suit, г) и eait, г) — компоненты девиаторов тензоров напряжений и деформаций, о( ,г) — среднее напряжение, e(i, г)—средняя деформация, G(i) — мгновенный модуль сдвига, E it) — мгновенный модуль объемной деформации, Kiit,x) и K it, х) ядра сдвиговой и объемной деформации ползучести. Указанные ядра можно представить в форме [1, 2] [c.443]

Здесь ву, стг -компоненты тензоров деформации и напряжений е , девиаторные компоненты тех же тензоров соответственно екк объемная деформация i7jfejf /3- peднee гидростатическое давление С(Ь) и (г)-упругомгновенные модули деформадии при чистом сдвиге и всестороннем сжатии /Г1(г,т), К2 Ь т) и С (г,т)-ядра и меры ползучести при чистом сдвиге и всестороннем сжатии соответственно X = жь а 2, жз -радиус-вектор точки тела го-момент приложения нагрузки -текзтций момент времени, у—символ Кронекера. [c.16]

М. И. Розовский развил метод расчета ползучести в пределах малых деформаций на основе операторного метода Ю. Н. Работнова. Метод зиждется на замене в окончательном решении упругих констант для рассматриваемой упругой задачи, временными операторами, которые затем расшифровываются. Этим методом было рассмотрено напряженное состояние пород вокруг горизонтальной выработки круглого поперечного сечения, при этом учитывалось последействие, которое описывалось линейным интегральным уравнением, включавшим экспотенциальное ядро. [c.61]

Смотреть страницы где упоминается термин 143 — Деформации и напряжения 140, 141 — Ползучесть Ядра : [c.48] [c.825] [c.13] [c.45] [c.300] [c.30] [c.74] [c.273] [c.27] [c.50] [c.195] [c.610] [c.333] [c.36] [c.67] [c.90] [c.62] [c.160]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...