Миндлин (Mindlin

В классической теории пьезоэлектричества (гл. 4) в кристаллах с центральной симметрией нет прямой связи между механическим перемещением и электрической поляризацией. Однако если в число параметров энергии деформированного и поляризующегося кристалла ввести градиент поляризации наряду с обычными параметрами деформации и поляризации, то такая связь появится даже в материалах с самой высокой симметрией (например, с центральной или изотропной). Эта идея была высказана Миндлином [Mindlin, 1968], ее обоснование было дано в динамике решеток кристаллов ионного типа при описании в так называемом длинноволновом приближении. [c.433]

Действительно, нужно учитывать, что для разделения ионного кристаллического тела на две части вдоль поверхности S, нужно преодолеть определенную энергию связи. Как отмечает Миндлин [Mindlin, 1970], можно сказать, что это есть та энергия, которую нужно затратить, чтобы, оставляя неизменными деформацию и поляризацию, разрушить атомные связи через 5, например, при помощи некоторого приложенного извне поля. Исчезновение этого поля приведет к деформации и поляризации кристалла в окрестности 5 с появлением соответствующей поверхностной энергии поляризации и деформации. Будет показано, что эта энергия всегда отрицательна. [c.467]

Поляризация и электрический потенциал, соответствующие решению (7.6.21), имеют следующее поведение. Абсолютная величина поляризации практически однородна в основной части объема слоя со значением, лишь немного меньшим однородного значения из классической теории. Однако около поверхностей раздела величина поляризации резко спадает к граничным значениям (7.6.15). Электрический потенциал ф также имеет почти однородный градиент в объеме слоя, его величина меньше величины однородного градиента из классической теории, однако непосредственно около поверхностей величина градиента резко возрастает (рис. 7.6.2). Мы имеем, таким образом, электрический пограничный слой. Миндлин [Mindlin, 1969] показал, что равновесное решение уравнений для моноатомных решеток [c.474]

С момента введения в 1968 г. Миндлином [Mindlin, 1968] градиентов поляризации в число параметров упругого диэлектрика рассмотрено много других задач и найдено много решений для электроупругих материалов. Кроме задач о распространении поверхностей разрыва (ударных волн), которым мы уделим особое внимание в 7.13, укажем для сведения читателя работы, посвященные следующим задачам. [c.480]

Это всего лишь несколько примеров. Более обширную библиографию читатель может найти в обзорах Миндлина [Mindlin, 1972] и Новацкого [Nowa ki, 1983, гл. 2]. [c.481]

Эти данные после сравнения с приближенной теорией Р. Д. Миндлина и Г. Херрманна (Mindlin and Herrmann [1922, IJ), описывающей дисперсии волн в стержнях, приводят к корреляции, показанной на рис. 3.81. [c.444]

Задача о полупространстве. Мы подходим к этой задаче с намерением продемонстрировать существование поверхностной энергии. Эта задача рассматривалась в работе [Mindlin, 1970] для случая кубических кристаллов с центральной симметрией. Мы будем здесь рассматривать решение для случая полной изотропности этого совершенно достаточно для наших целей, так как оно фактически аналогично решению Миндлина (см. [Askar et al., 1971]). Пусть ионный кристалл занимает область В = х, 0 пространства Е оси Хг и лгз лежат на граничной свободной поверхности кристалла дВ. На свободной поверхности дВ граничные условия (7.4.77) принимают вид [c.470]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...