Диады девятичленная форма

Правая часть равенства (5.12) называется девятичленной формой диадного произведения, так как она содержит девять коэффициентов. Очевидно, таким путем можно свести к девятичленной форме и любую диаду. Так как коэффициенты девятичленного представления диады являются однородными квадратичными функциями составляющих векторов, то, очевидно, они будут преобразовываться так же, как составляющие тензора второго ранга [см. уравнение (5.10)]. И обратно, из каждого тензора второго ранга можно образовать диаду, для чего достаточно использовать составляющие тензора в качестве соответствующих коэффициентов девятичленной формы. Таким образом, имеется полная формальная аналогия между диадой и тензором второго ранга. Кроме того, они эквивалентны и в отноще-нии действия, производимого ими на вектор, ибо мы знаем, что скалярное произведение диады на вектор есть опять некоторый вектор. Поэтому оператор / можно записать таким образом, что будет ясно видна его диадная форма. Для этого мы введем единичную диаду 1 [c.169]

Если ввести специальную систему координат, единичные векторы осей которой t, j, k взаимно ортогональны, а затем в формуле (2.10) левые множители А, В, С заменить единичными векторами, а правые множители А, В, С —их разложениями по базису i, J, к, то можно получить девятичленную форму винтовой диады [c.63]

Из-за того, что выражение (1.53) состоит из девяти членов, оно называется девяттленной формой диады аЬ. Любой тензор второго ранга можно записать в девятичленной форме. Девятичленная форма [c.19]

Тензосы второго ранга тоже могут быть представлены суммированием по базисным векторам, снабженным индексами. Так, диаду аЬ, заданную в девятичленной форме (1.53), можно записать в виде [c.23]

Девятичленная и нормальная форма диады. Пусть [c.180]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...