Уравнение вариационное в форме Галёркин

Поскольку для заделанной по контуру пластинки имеют место геометрические условия (13.53) и (13.54), граничное условие (13.65) должно быть выполнено самим подбором т х, у). Поэтому остаётся из (13.63) вариационное уравнение в форме Б. Г. Галёркина [c.357]

Предположим, что в каждый момент времени t дифференциальное уравнение и его аппроксимация по Галёркину записаны в вариационной форме [c.288]

Как известно, решение по методу Бубнова—Галёркина ищется в форме ряда по функциям с неопределенными коэффи-диентами, удовлетворяющими граничным условиям задачи некоторому вариационному уравнению. [c.178]

Первый шаг в методе Рэлея — Ритца состоит в том, чтобы переписать Ьи = Хи как вариационную задачу. Есть две возможности, соответствующие минимизации по Ритцу и слабой форме записи по Галёркину стационарных уравнений Lu = f. Обе приводят К одному и тому же результату. Первая заключается в том, чтобы ввести отношение Рэлея в виде [c.253]

Для того чтобы применять изложенные выше понятия к линейным или нелинейным задачам, нужно еще располагать средствами перехода от соотношений, выполняющихся в точке, к соотношениям, выполняющимся в некоторой конечной области. При решении дифференциальных уравнений в частных производных такой переход от соотношений в точке к соотношениям в области может осуществляться с помощью вариационной постановки задачи или с помощью других методов, таких, как метод взвешенных невязок, метод Галёркина и т. д. В ряде физических задач он может осуществляться с помощью локальных и глобальных форм законов сохранения термодинамики и злектродинамики. В этом параграфе мы рассмотрим несколько примеров. [c.169]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...