Равновесие жидкости изотермическо

Равновесие жидкости изотермическое [c.581]

Положение граничных точек а и а, соответствующих насыщенному пару и находящейся с ним в равновесии жидкости, из одного уравнения Ван-дер-Ваальса не может быть определено нужно воспользоваться еще термодинамическим условием равновесия двух фаз, заключающимся в равенстве химических потенциалов их. Из условия следует, что при изотермическом [c.201]

Для условий же невесомости член dL в уравнении (2-24) отсутствует, и состояние равновесия жидкости в условиях невесомости будет определяться минимумом свободной энергии системы жидкость—пар —стенки сосуда. Понятно, что с наступлением невесомости исходное (горизонтальное) положение жидкости в сосуде в общем случае не соответствует условию минимума свободной энергии и, следовательно, не является положением равновесия. Поэтому в рассматриваемой изотермической системе будет протекать самопроизвольный процесс, ведущий к уменьшению свободной энергии (понятно, что при этом будет меняться положение центра масс системы ). Рассмотрим этот процесс. Прежде всего, следует подчеркнуть, что, как было показано выше, для случая О<0<18О° положение, когда сферическая поверхность жидкости пересекается со стенкой сосуда, соответствует минимуму свободной энергии данной системы Следовательно, для этого случая (0< 9<180°) положение, когда одна фаза целиком располагается внутри другой, соответствует значению свободной энергии большему, чем F (но, разумеется, меньшему, чем исходное значение свободной энергии системы при плоской поверхности раздела фаз — иначе положение поверхности раздела оставалось бы неизменным) . Обозначим величину свободной энергии системы в исходном состоянии, когда поверхность раздела фаз горизонтальна, через исх. а величину свободной энергии системы в промежуточ- [c.182]

Мы остановились далеко не на всех возможностях применения информации о теплотах смешения для расчетов влияния температуры на равновесия жидкость —пар и обработки экспериментальных данных о равновесиях. В частности, такая информация очень полезна для проверки термодинамической согласованности изобарных данных о равновесии жидкость — пар [117]. Зная теплоты смешения, можно проверить изобарные данные о равновесии практически с той же надежностью, что и изотермические. [c.57]

Раздел 2 — Термодинамика квазистатических (обратимых) процессов и состояний равновесия (обратимые изотермические процессы свободная энергия системы математические теоремы об интегрирующем множителе линейных форм в полных дифференциалах основное уравнение термодинамики обратимых процессов энтропия равенство Клаузиуса следствия основного уравнения термодинамики обратимых процессов, относящиеся к равновесным состояниям общие формулы, относящиеся к свободной энергии абсолютная термодинамическая температурная шкала цикл Карно следствия второго начала,. касающиеся обратимых процессов расширения и нагревания газа или жидкости связь эффекта Джоуля—Томсона с уравнением состояния применение этого эффекта для охлаждения газов магнитный метод охлаждения термодинамика гальванического элемента равновесное излучение закон Кирхгофа закон Стефана—Больцмана для равновесного излучения характеристические функции). [c.364]

Изотермическое сечение диаграммы (см. рис. 4) показано па рис. 5. Трехфазное равновесие жидкость—жидкость—газ (в изотермических условиях) существует в подобных системах только в интервале давлений, соответствующем критическим конечным точкам. Форма изотермической трехфазной кривой подобна хорошо известным кривым, описывающим трехфазное равновесие в двойных системах [13]. Давление в критических конечных точках равновесия жидкость—жидкость и жидкость-газ имеет экстремальное значение. В точке Кщ.г оно максимально, а в точке К ж-ж—минимально. [c.58]

Прямая а—6, отвечающая устойчивому равновесию жидкости с её паром, по правилу Максвелла определяется равенством площадей а —т — с и с—п—Ь, ибо работа изотермического цикла а—т—с—п—Ь—а должна быть равна нулю. [c.545]

Первая стадия — нагревание жидкости до температуры, при которой она находится в равновесии с кристаллами А, вторая — квазистатический переход в кристаллическое состояние, третья стадия — охлаждение кристаллов до начальной температуры. Все стадии процесса происходят при постоянном давлении Р2. Другой, изотермический путь равновесной кристаллизации переохлажденной жидкости (И на рис. 2) [c.74]

Уравнения (1.20) и (1.63) показывают, что в поле силы тяжести изменение давления будет, так же как и в капельной жидкости, определяться только изменением расстояния от плоскости сравнения до рассматриваемой точки. Характер же этого изменения будет корректироваться в зависимости от закона изменения внутреннего состояния газа. В соответствии с этим рассмотрим равновесие газа для однородной атмосферы и при изотермическом изменении газового состояния. [c.59]

Условием термодинамического равновесия любой системы является равенство химических потенциалов и температур. Пусть имеется тонкий слой жидкости на поверхности твердого тела. Химический потенциал в граничном слое жидкости р,,. не равен химическому потенциалу в большом объеме жидкости (Ис М со) Тогда при изотермических условиях (Т = Т в граничном слое жидкости возникает добавочное давление ,., названное Б. В. Дерягиным расклинивающим давлением [c.311]

В равновесии с (А + С) и (В + С) соответственно. Следовательно, точка Q соответствует составу жидкости, которая находится в равновесии с тремя твердыми фазами. Если изотермическое сечение берется при температуре тройной эвтектики Q, то состав твердых фаз дается углами треугольника, например, треугольника авс на рис. 196. [c.332]

В следующих параграфах мы рассмотрим в одномерной постановке характерные для потока сжимаемой жидкости соотношения между различными характеристиками течения и потерями на трение. Будут рассмотрены изотермический случай, характерный для трубопроводных линий, которые уже достигли термического равновесия с внешней средой, и адиабатический случай, который встречается при движении в теплоизолированных трубах. [c.309]

При появлении новой или исчезновении имеющейся фазы может происходить остановка или излом на кривой, изображающей зависимость изучаемого свойства от выбранного параметра равновесия. Например, при изотермическом сжатии пара давление Р обнаруживает хорошо известную зависимость от объема V. Эта- зависимость наблюдается до тех пор, пока не будет достигнуто состояние насыщенного пара. При конденсации пара в жидкость давление в новой, уже двухфазной, системе перестает зависеть от объема и на кривой P = P(V) появляется остановка — горизонтальный участок изотермы. [c.144]

Для получения уравнения состояния реальной жидкости с учетом асимметрии в аналитическом виде можно применить разработанный Киселевым [180] подход, в соответствии с которым предполагается отсутствие перемешивания параметров t и ц (что соответствует v—0 в уравнениях (4.20), (4.21)), а параметр и формально рассматривается как функция гиб. Правомерность принятых допущений можно объяснить тем, что параметры v и и физически неравноценны. Если параметр v однозначно связан с амплитудой В2 сингулярного диаметра кривой фазового равновесия (4.22), то параметр и входит в измеряемые термодинамические величины в виде множителя uv в выражении l—uv, и это не дает возможности определять его непосредственно из экспериментальных данных. Функциональный вид зависимости и=и г, 0) может быть определен из условия согласования возникающих при этом поправок в первом приближении по г для термодинамических функций (например. Изотермической сжимаемости, изохорной теплоемкости) и соответствующих членов в выражениях (4.17) и (4.18). [c.115]

Основное стационарное течение. Рассмотрим стационарное конвективное течение жидкости в плоском вертикальном слое между параллельными изотермическими плоскостями, нагретыми до разной температуры (рис. 1). При таких условиях подогрева механическое равновесие, очевидно, невозможно, и при сколь угодно малой разности температур возникает движение, интенсивность которого растет с увеличением разности температур. Будем считать, что слой замкнут сверху и снизу (закрыт непроницаемыми торцевыми перегородками). Поэтому происходит конвективная циркуляция - жидкость поднимается у нагретой стенки и опускается у холодной. Течение, таким образом, состоит из двух встречных потоков. [c.8]

Здесь предполагается, что водная фаза — однокомпонентная жидкость, углеводородная — трехкомпонентная. В случае изотермического процесса и при незначительном влиянии давления на распределение компонент по фазам правило фаз Гиббса показывает, что при равновесии (а только этот случай рассматривается в данном параграфе) число степеней свободы системы равно единице, т. е. концентрация лишь одной компоненты независима. Примем [c.322]

С этой целью рассмотрим определенное количество д нашего вещества, масса которого равна 1. Пусть сначала оно опять находится в состоянии, представленном на рис. 2 точкой Ь, и будем его изотермически сжимать. После того как оно достигнет состояния, представленного на том же рисунке точкой Е, мы попытаемся время от времени приводить его в соприкосновение с капельной жидкостью той же температуры и того же давления. Вначале, когда вещество д находится еще почти что в состоянии Е, это была бы жидкость, находящаяся в состоянии задержки испарения. Она взрывным образом испарится в вещество д. Мы, однако, тотчас же восстановим прежнее состояние вещества д, опять немного сожмем его изотермически и еще раз попробуем привести в соприкосновение с жидкостью той же температуры и того же давления. Это мы будем повторять до тех пор, пока не достигнем такого состояния вещества д, при котором, если его привести в соприкосновение с жидкостью той же температуры и того же давления, жидкость уже не будет испаряться в вещество д, но при этом также и не будет еще происходить конденсация части вещества д следовательно, жидкость и пар будут находиться в состоянии равновесия. Пусть капельная жидкость находится при этой температуре в состоянии, представленном на рис. 2 точкой У, пар — в состоянии, представленном точкой О. [c.292]

Если мы производим изотермическое сжатие газа, то в некоторой точке О, показанной на Р — V-диаграмме на фиг. 17, должна начаться его конденсация. При дальнейшем сжатии давление в системе должно оставаться постоянным. В действительности же давление иногда продолжает расти, как показано пунктирной кривой на фиг. 17 однако состояния системы на этой кривой не являются стабильными, так как при малейшем сотрясении системы давление скачком уменьшается до нормального давления насыщенного пара. Подобно этому если происходит расширение жидкости за точку О, то иногда изменение ее состояния соответствует пунктирной кривой, изображенной на фиг. 17, но эти состояния также не будут состояниями устойчивого равновесия. Эти явления известны как пересыщение пара и перегрев жидкости. Они объясняются поверхностными эффектами, которыми мы ранее пренебрегали. Качественно обсудим теперь роль поверхностных эффектов, вызывающих пересыщение пара. [c.50]

Поскольку количество жидкой фазы в соединительном зазоре весьма ограниченно, а количество твердого основного металла можно считать бесконечным, то достигнутое равновесие будет неустойчивым и должно рассматриваться как текущий этап в процессе взаимодействия твердой и жидкой фаз. Поэтому с увеличением выдержки при температуре пайки равновесие будет смещаться в сторону получения во всем объеме взаимодействующих металлов состава, соответствующего насыщенному твердому раствору (точка В). Кинетика этого процесса после достижения равновесного состава жидкой и твердой фаз определяется диффузией. Припой диффундирует в основной металл, вследствие чего жидкость пересыщается основным металлом. При определенном пересыщении происходит выделение из нее на поверхность основного металла твердого раствора. Процесс этот будет протекать до тех пор, пока в шве не израсходуется вся жидкость и не произойдет полная изотермическая кристаллизация. В результате состав наиболее легкоплавкого сплава в шве будет отвечать солидусу равновесной диаграммы состояния (точка Г>). [c.93]

Для повышения эффективности расчетов изотермического или изобарического фазового равновесия пар — жидкость следует использовать ЭВМ. При необходимости можно включить в расчет поправку Я, [уравнение (8.4.1)]. В таком случае расчеты будут несколько более сложными в деталях,но не в принципе. Известны опубликованные программы таких расчетов для ЭВМ [68]. [c.278]

Положение граиичиых точек а vi е, соответствующих насыщенному пару и находящейся с ним в равновесии жидкости, из одного уравнения Ван-дер-Ваальса нг может быть определено нужно воспользоваться еще термодинамическим условием равновесия двух фаз, заключающимся в равенстве химических потенциалов их. Из условия <Р а = ф(= следует, что при изотермическом переходе от точки а к точке е по волнообразной части изотер1У ы интеграл vdp обращается в нуль (поскольку при 7" = onst vdp=d(f), т. е. [c.199]

Графически равновесие жидкости и а-твердого раствора на основе компонента А в рассматриваемой системе можно представить, если отметить точки, изображающие составы равновесных фаз при данной температуре, на плоскости концентрационного треугольника. Тогда плоскость концентрационного треугольника окажется изотермическим разрезом пространственной диаграммы состояния тройной системы, рассмотренной в разд. 3.1. Такое сечение показано на фиг. 23 линии типа si и s li называют коно-дами. При данной температуре сплавы, расположенные в области Apq, представляют собой твердые растворы, а сплавы, расположенные в области pqtr, состоят из жидкой и твердой фаз. Сплавы области r Bt представляют собой жидкие растворы. Дальнейшее понижение температуры вызывает кристаллизацию твердых растворов на основе компонентов В и С, так что повторяется состояние, показанное на фиг. 23 для твердого раствора на основе компонента А. [c.61]

Отсюда видно, что при данной температуре Т одному значению р соответствуют три значения V, так что на диаграмме V, р (рис. 53) прямая, параллельная оси абсцисс (H3oS ip i), пересекает изотерму, вообще говоря, в tj,jx точках. Для высокой температуры два корня являются мнимыми и каждому значению давления соответствует всегда лишь одно значение объема. При более низкой температуре определенному значению давления могут соответствовать три действительных значения объема. Из этих трех значений, обозначенных на чертеже точками а, р и только крайние а и Y могут быть получены в npи J Jдe. Состояние Р невозможно, так как абсолютно неустойчиво, поскольку в устойчивом состоянии давление при постоянной температуре уменьшается с увеличением объема (см. 29). Точка а соответствует жидкости, а точка у—газообразному состоянию данного вещества. Однако из этих двух сосгояний более устойчивым является состояние, соответствующее точке а. Как показывает опыт, при сжатии газа состояние на изотерме достигает определенной точки С и при дальнейшем изотермическом сжатии не переходит положения С по теоретической кривой газ сжижается и одновременно в равновесии существуют газообразное С и жидкое А состояния, имеющие одинаковые температуру и давление. Совместное существование этих двух состояний продолжается при изотермическом сжатии до тех пор, пока весь газ не перейдет в жидкость. [c.292]

Линак и Морли [26] провели обширные испытания равновесия и дегазации в компенсаторе объема небольшой петли. Они нашли, что коэффициент сепарации существенно больше, чем дает уравнение (4.50), показывая, что выделение газа из кипящей жидкости более эффективно, чем растворение при конденсации на стенках и в воде распылителя. Основной итог их результатов подтверждает представленный анализ и неприменимость данных по изотермической растворимости газов как меры распределения газов в кипящих и конденсирующих системах. [c.85]

Рассмотрим движение пароводяной смеси в длинной трубе в дисперснокольцевом режиме течения. Опыты показывают, что при любом способе подвода пленки устанавливается равенство массовых потоков между пленкой и парокапельным ядром, т. е. интенсивность уноса жидкости становится равной интенсивности осаждения капель на пленку. Такое состояние называется гидродинамическим равновесием. Данные о гидродинамическом равновесии, полученные для изотермических условий течения, [c.88]

Как известно, в обычных условиях, при наличии тяготения, поверхность жидкости в сосуде горизонтальна (если пренебречь некоторым искривлением поверхности жидкости у стенок сосуда, обусловленным эффектами смачивания такое пренебрежение справедливо для сосудов достаточно большого радиуса). Условие горизонтальности поверхности следует из элементарных термодинамических соображений. В соответствии - с (2-24) условие равновесия в изохорно-изотермической системе записывается следующим образом [c.181]

Двухфазная система (твердая фаза + жидкость) двухвариант-на, поэтому каждой изотерме на повб1рхности ликвидус соответствует изотермическая линия на поверхности солидус. В соответствии с этим могут быть вычерчены линии —коноды, соединяющие составы жидкой и твердой фаз, находящихся в равновесии. На рис. 185 оно-ды вычерчены для двух различных температур для равновесия твердого раствора С и жидкости. Аналогично коноды могут быть вычерчены и применительно к двум другим углам диаграммы. Концы конод, показывающие составы твердой фазы, образуют поверхность солидус, лежащую под поверхностью ликвидус. [c.326]

Изотермическое сечение при более низкой температуре, но находящееся несколько выше, чем тройная эвтектическая точка Q, включает небольшую область жидкой фазы, ограниченную трехфазными треугольниками и тремя областями двухфазного равновесия (твердая фаза + жидкость). Это сечение пюказано на рис. 188. [c.327]

В изотермическом сечении при температуре t трехфазный треугольник p b ai соответствует перитектической реакции, при которой твердая фаза состава Ь образуется из жидкости состава pi и твердой фазы состава а. При более низкой температуре h, где линия, соединяющая точки йг и р2, является касательной линии ррхргрг (см. рис. 209), образование твердой фазы состава 62 из жидкости рч будет изменять ее состав в направлении стрелки. Если направление стрелки совпадает с направлением линии рр р2рз, твердая фаза состава Яг находится в равновесии с твердой фазой состава и жидкостью состава рг, но в реакции участия не принимает. При температуре 3 направления линий и стрелок такие, что трехфазное равновесие оказывается равновесием эвтектического типа, при iKOTOipOM жидкость состава рз распадается на твердую фазу состава аз и твердую фазу состава 63 таким образом, пери-тектическая реакция становится эвтектической. Соответствующие примеры диаграмм этого типа показаны на рис. 221—223 (см. стр. 347 — 348). [c.340]

Каждая из этих областей проектируется на треугольник изотермического сечения в виде некоторой площади. Таким образом имеется маленькая гомогенная область фазы А, границы кото рой соответствуют равновесию с жидкостью с одной стороны и с твердой фазой С — с цругой. Точка а, где встречаются эти две границы, является углом трехфазного треугольника (Л+С+жидкость). В точке р перитектическая линия, начинающаяся из р, пересекает изотермическое сечение при температуре t. Два трехфазных треугольника разделяются двухфазной областью (С+жид-кость). [c.344]

При построении первого изотермического сечения лучше начать систематическое исследование от одного из двух углов или от одной из roipoH диаграммы не следует начинать работу исследованием изолированных сплавов, резко отличающихся по составу. В тройной системе всегда имеется возможность найти тройную фазу, существующую в твердом состоянии и даже не находящуюся в равновесии с жидкостью. Если исследуются сплавы, сильно отлич ающиеся по составу, то имеется опасность ошибочно принять тройную фазу за твердый раствор, образованный на основе одной из фаз бинарной системы. Эта опасность значительно уменьшается, если исследуется серия сплавов, составы которых расхюложены на одной линии а небольшом расстоянии один от другого. В некоторых случаях бывает, что одна и та же фаза в зависимости от своего состава различно протравливается. Тогда при разделении образцов широкой области составов метод микроанализа может ввести исследователя в заблуждение в то время как если изучается серия последовательно расположенных сплавов, этот метод очень убедителен. [c.359]

На основе правила фаз для тройных систем = 3 + 2—ф. Система нонвариантна при наличии пяти фаз пар+жидкость+ +три твердые фазы. Область ненасыщенных растворов будет характеризоваться тремя степенями свободы и изображаться в виде объема пересечение объемов по плоскости соответствует дивариантному равновесию при наличии, наряду с паром и жидкостью, одной твердой фазы, и наконец, моновариантное равновесие изображается линией пересечения соответствующих плоскостей и характеризует равновесие между двумя твердыми фазами с насыщенным раствором и паром. При условии постоянства одного из параметров (например, температуры в случае изображения изотермы) вариантность каждой системы уменьшится на единицу при этом плоскость будет соответствовать области ненасыщенных растворов, линия — выделению одной твердой фазы, а точка — наличию одновременно в системе двух твердых фаз. Следовательно, максимально возможное число фаз в изотермическом процессе равно четырем, что соответствует нонвариантному равновесию. [c.82]

Для поддержания условий, соответствующих плоским изотермическим границам, необходимо проводить эксперименты со слоями жидкости, находящимися между хорошо проводящими (металлическими) пластинами. В этом случае, правда, затрудняется визуальное наблюдение структуры возникающих движений, но зато значительно облегчаются тепловые измерения, с помощью которых удается весьма четко фиксировать момент появления неустойчивости. Ндея такого метода определения границы неустойчивости была предложена в работе Шмидта и Мильвертона [ ]. Она основана на том, что кризис равновесия подогреваемого снизу слоя жидкости сопровождается кризисом теплопередачи через слой. При возникновении неустойчивости чисто теплопроводный режим переноса тепла нарушается, появляется конвективная составляющая теплового потока, в результате чего зависимость теплового потока от разности температур испытывает излом. Положение этого излома дает возможность с достаточной точностью определить критическую разность температур и критическое яисло Рэлея. [c.46]

При а = 90° критическое число Рэлея не зависит от Рг этот предельный случай соответствует равновесию горизонтального слоя жидкости с твердыми изотермическими границами при наличии поперечной стратификации за счет однородного тепловьщеления. Задача устойчивости такого равновесия рещена в работе [13] параметры неустойчивости таковы Ка = 584, кт = 2,00. Результаты решения задачи устойчивости течения в наклонном слое при а 90° согласуются с этими данными. Фазовая скорость при ос 90° стремится к нулю кризис равновесия связан со стационарными возмущениями (неподвижные конвективные ячейки). [c.176]

Дорфмюллер [61] измерил изотермическую сжимаемость и термический коэффициент расширения этилена на линиях фазового равновесия кристалл — газ и жидкость — газ, применив в качестве рабочей камеры сильфон, положение дна которого [c.44]

В состоянии равновесия , = 0 и 8ц, = Ка8ц , откуда ясно, что К имеет смысл изотермического модуля сжатия. Уравнение движения жидкости для малых отклонений от положения равновесия записывается следующим образом [c.100]

Из рисунка видно, что при Т = Т потенциал жидкой фазы больше, чем потенциал твердой, и это может вызвать процесс, направленный в сторону уменьшения характеристической функции системы, т.е. к переходу жидкости в твердое тело. Нри этом будет выделяться теплота и если обеспечить съем этого тепла при Т = onst, то вся жидкость затвердеет. Нри Т = Tj разность химических потенциалов меняет знак, и в соответствии с принципом минимизации характеристических функций начнется процесс плавления твердой фазы. Если изотермически подводить q , то вся твердая фаза превратится в жидкость. Если такой теплоподвод ограничить, то расплавится только часть твердой фазы. Нри температуре Т = Тр потенциалы обеих фаз одинаковы и фазовые преврашения невозможны. Именно при этой температуре и наступает фазовое равновесие. [c.40]

Здесь г - время, х - пространственная координата, tJ - время тепловой релаксации, р - давление, р - плотность, / - радиус пузырька, у - показатель адиабаты газа, ц и - коэффициенты вязкости жидкости и температуропроводности газа, со, и ю, -приведенные изотермическая и адиабатическая резонансные частоты Миннаерта, Ро - объемное газосодержание, в силу малости которого Р) = ро, Nu - число Нуссельта, задающее интенсивность межфазного теплообмена и определяющееся, как будет показано ниже, в процессе решения задач. Индексы О и 1.2 отнесены соответственно к состоянию покоя (полного термодинамического равновесия) и параметрам жидкой и газовой фаз, а е и/ - к предельным режимам изотермического и адиабатического поведения газа в пузырьках. Скорость звука До в зависимости от режима совпадает либо с изотермической а , либо с адиабатической скоростью звука в смеси. Поправочный коэффициент фу характеризует неодиночность пузырька в жидкости [2]. [c.111]

Осцилляции жидкости, вызванные переменным силовым полем, приводят к осредненным вибрационным эффектам, которые проявляются в генерации течений, стабилизации или дестабилизации равновесия и т.д. Известным примером осредненного воздействия вибраций являются акустические течения [1], когда при колебаниях несжимаемой жидкости вблизи твердых границ в неоднородных слоях Стокса генерируется осредненное движение. При вибрационном воздействии на полость с изотермической жидкостью осцилляции последней в системе отсчета полости определяются вращательной вибрационной компонентой. Поступательная составляющая вибраций приводит лишь к перенормировке давления, не вызывая колебаний жидкости, а значит не вызьшая и осредненных эффектов. Ситуация изменяется в случае неизотермической, т.е. неоднородной по плотности жидкости. Связанная с неоднородностью плотности вибрационная тепловая конвекция возникает как при чисто поступательных, так и при вращательных колебаниях полости [2, 3]. Однако комбинированные, поступательно-вращательные вибрации полости с неизотермической жидкостью особенно эффективны [3,4]. [c.25]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...