Вакономная механика

Вакономная механика 27 Ветвление решений 328 Вихревой вектор 68 [c.427]

Вакономная механика. Принцип Даламбера—Лагранжа не является единственным рациональным определением движения лагранжевых систем со связями. Мы можем заме- [c.45]

Уравнения Лагранжа (31) вакономной механики отличаются от неголономных уравнений [c.46]

Замечание. Принцип детерминированности, не справедливый в целом, может выполняться для отдельных состояний. Можно показать, что в вакономной механике имеет место следующий обобщенный принцип детерминированности движение системы на некотором промежутке времени однозначно определяет все ее прошлое и будущее. А [c.49]

Пример 10. Пусть ш = 1 и скобка [Н, Ф отлична от нуля во всех точках N. Тогда задача Дирака не имеет ни одного решения, поскольку условие совместности (44) не выполнено. Пусть снова т = 1 и Н, Ф =0 на М. В этом случае коэффициент X — произвольная гладкая функция на N и поэтому через каждую точку из в один и тот же момент времени проходит целое семейство различных движений. Более того, имеется бесконечно много разных движений, совпадающих на целом интервале оси времени. В вакономной механике это не так (см. п. 4.3). А [c.52]

При каждом фиксированном значении параметра ц уравнения (50) можно рассматривать как уравнения движения механической системы с функцией Лагранжа о и оо связью а 9 = = 0. Таким образом, мы имеем целое семейство внутренне непротиворечивых математических моделей движения. Каждая из них является сиитезом традиционной неголономной механики, основанной на принципе Даламбера—Лагранжа, и вакономной динамики, в основу которой положен вариационный принцип [c.59]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...