Фотособытие

Когда электромагнитные волны падают на фоточувствитель-ную поверхность, происходит сложная последовательность событий. Основные стадии этого процесса таковы 1) поглощение кванта световой энергии (фотона) и передача этой энергии возбужденному электрону, 2) перенос возбужденного электрона к поверхности и, наконец, 3) выход электрона с поверхности. Будем называть выход электрона с фоточувствительной поверхности фотособытием. Число К таких фотособытий, происходящих в данном временном интервале, назовем числом фотоотсчетов. [c.438]

Внимательный читатель может заметить, что эти три предположения идентичны рассмотренным в гл. 3, 7, п. Б, где речь шла о пуассоновских импульсных процессах и было показано, что они приводят к пуассоновскому распределению числа импульсов, приходящихся на заданный временной интервал. Если каждое событие представить пространственно-временной дираковской б-функцией единичной площади, то мы получим случайный процесс, который будет пространственно-временным пуассоновским импульсным процессом со скоростной функцией, равной интенсивности света, умноженной на коэффициент пропорциональности а. Поэтому в соответствии с формулой (3.7.8) вероятность наблюдения К фотособытий во временном интервале (-+- т) может быть записана в виде [c.439]

Записанное с использованием интегральной интенсивности выражение для вероятности наблюдения К фотособытий таково [c.440]

Можно выразить постоянную а через другие, более знакомые нам физические постоянные. Так как интегральная интенсивность Ф фактически равна энергии света, падающего на фо-точувствительную поверхность за интересующее нас время измерения, а каждый фотон несет энергию ку, среднее число фотособытий за время т равно [c.440]

Если на фотоприемник падает свет, интенсивность которого регулярно изменяется в пространстве и во времени, то, как было показано, флуктуации числа фотоотсчетов подчиняются распределению Пуассона. Однако в большинстве задач, представляющих реальный интерес, световая волна, падающая на фоточувствительную поверхность, есть стохастический объект ее флуктуации нельзя предсказать заранее. Как будет видно из дальнейшего, любые стохастические флуктуации классической интенсивности могут оказывать влияние на статистические свойства регистрируемых фотособытий. По этой причине необходимо рассматривать распределение Пуассона (9.1.7) как условное распределение его условность состоит в том, что нам точно известна интегральная интенсивность W. [c.440]

На практике же интерес представляет безусловное распределение фотособытий. Чтобы найти такое распределение, необходимо усреднить условное распределение (9.1.7) по распределению интегральной интенсивности. Имеет смысл записать пуассоновское распределение (9.1.7) в форме, принятой для условного распределения, а именно в виде Р К ). Здесь, как обычно, вертикальная черта указывает на то, что распределение относится к известному значению величины, которая следует за ней. Безусловная вероятность регистрации К фотособытий теперь может быть записана в виде [c.441]

Из формулы (9.2.1) должно быть очевидным, что, несмотря на исходное условное пуассоновское распределение фотособытий, полное распределение, вообще говоря, не является пуассоновским, если возможны случайные флуктуации самой классической интенсивности. В действительности мы наблюдаем флуктуации фотоотсчетов, обусловленные как фундаментальными неопределенностями, связанными с взаимодействием света и вещества, так и с классическими флуктуациями света, падающего на фоточувствительную поверхность. Эти фотособытия образуют дважды стохастический пуассоновский процесс (гл. 3, 7, п. Д). [c.441]

Прежде чем рассматривать статистическое распределение фотособытий в отдельных конкретных случаях, приведем ряд общих выражений, которые непосредственно следуют из формулы Манделя. В частности, вычислим п-й факториальный момент распределения Р(К) [c.441]

Рассмотрим одномодовый лазер, работающий значительно выше порога. Свет от этого источника падает на фоточувствительную поверхность, п мы хотим найти распределение числа фотособытий, регистрируемых в некотором интервале времени т. Предположим, что в очень хорошем приближении интенсивность падающего света можно считать постоянной в пространстве и во времени, и обозначим эту интенсивность символом /о. Тогда интегральная интенсивность в этом простом случае будет равна [c.442]

И наконец, замечая, что среднее число фотособытий равно Я = а/(Ит, мы можем записать вероятность регистрации К фотособытий эквивалентным образом [c.443]

ЭТОМ предельном случае. На рис. 9.1 представлена гистограмма вероятности регистрации К фотособытий в случае пуассоновского распределения числа отсчетов с /С = 5. [c.444]

Физически параметр вырождения можно интерпретировать как среднее число фотоотсчетов за один интервал когерентности падающего излучения. Его можно также рассматривать как среднее число фотоотсчетов на степень свободы пли на моду падающей волны. Если бс <С 1, то с большой вероятностью число фотоотсчетов за один интервал когерентности волны будет не более единицы. Это означает, что дробовой шум преобладает над классическим шумом. Если же бс 1, то в каждом интервале когерентности волны будет много фотособытий. Происходит сгущение фотособытий из-за классических флуктуаций интенсивности и увеличение дисперсии числа фотоотсчетов до такой степени, что классические флуктуации становятся значительно более сильными, чем флуктуации типа дробового шума. [c.455]

К/Ж фотособытий за один интервал когерентности также мало. Отсюда следует, что [c.457]

Физический смысл этого результата состоит в следующем. Если параметр вырождения фотоотсчетов намного меньше 1, то число фотоотсчетов в каждом отдельном интервале когерентности падающей классической волны с большой вероятностью будет равно либо нулю, либо единице. В таком случае флуктуации классической интенсивности практически не вызывают сгущения фотособытий, так как интенсивность света (с высокой степенью вероятности) недостаточна для того, чтобы вызвать многократные фотособытия в одной ячейке когерентности. Если сгущением фотособытий можно пренебречь, то распределение числа фотоотсчетов будет неотличимым от распределения в случае излучения стабилизированного одномодового лазера, в котором сгущение отсутствует. [c.457]

Мы здесь оставляем в стороне некоторые усложняющие вопросы электроники. Для регистрации дискретных фотособытий таким многоэлементным фотопрнемником потребуются усиление выходных сигналов и некоторая электронная дискриминация. На практике регистрироваться будут не все импульсы и будет регистрироваться некоторое количество ложных импульсов. Мы не рассматриваем все это, поскольку нас интересуют лишь фундаментальные стороны данной проблемы. [c.464]

Цель эксперимента—определить Т и q>. В некоторых экспериментах, например когда для получения информации при наличии изменяющихся во времени атмосферных неоднородностей используется звездный интерферометр Майкельсона, фаза иитерферограммы может быть быстро флуктуирующей функцией времени. Предположим, что временной интервал, заданный для наблюдения, достаточно мал и интерферограмму можно считать замороженной во времени на многоэлементном фотоприемнике. Тогда нет уменьшения видности интерферограм-мы, обусловленного ее движением. Наша цель — установить, с какой точностью могут быть определены Т и ср при разных числах фотособытий, регистрируемых многоэлементным фотоприемником. [c.465]

Определяя /С, и Кч как средние числа фотособытий, вызываемых двумя интерферирующими пучками в пределах всего многоэлементного фотоприемника [c.469]

Таким образом, видность иитерферограммы должна быть больше некоторого предела, причем этот предел уменьшается с увеличением числа фотособытий, регистрируемых всем фотоприем-ником. При таком условии ошибки в оценке амплитуды питер-ферограммы почти полностью связаны с шумовой компонентой, которая находится в фазе с истинным фазором (дисперсия в этом случае), тогда как ошибки определяемой фазы обусловлены почти полностью шумовой компонентой, которая сдвинута на 90° по фазе относительно истинного фазора (дисперсия а) в этом случае). Отношение сигнала к шуму, связанное с определением амплитуды иитерферограммы (а также ее видности, поскольку 1 и 2 предполагаются точно известными), принимает форму [c.471]

Обращаясь к задаче измерения фазы иитерферограммы, в качестве основных выводов отметим, что 1) среднеквадратичная ошибка измерения фазы обратно пропорциональна квадратному корню из полного числа фотособытий, регистрируемых всем фотоприемником, и 2) среднеквадратичная фазовая ошибка обратно пропорциональна видности иитерферограммы. [c.472]

В заключение рассмотрим шумовые ограничения, с которыми встречаются в звездной спекл-интерферометрии, в частности ограничения фундаментального характера, которые возникают из-за конечного числа фотособытий в любом измерении. Читатель может перечитать 8 гл. 8, где излагаются основные соображения относительно звездной спекл-интерферометрии, пре- [c.482]

В этом случае мы предполагаем, что фотоприемник непрерывен в пространстве и способен регистрировать не только возникновение фотособытия где-либо на его чувствительной поверхности, но п локализацию этого фотособытия. Сигнал фотоприемника d(x,y) как функцию двух пространственных координат можно представить в виде [c.483]

Модель, описанная в предыдущем параграфе, — это модель смешанного, или неоднородного, пуассоновского импульсного процесса типа рассмотренного в гл. 3, 7. В соответствии с полуклассической теорией фоторегистрации вероятность К фотособытий на площади А фотоприемника принимается равной вероятности события пуассоновского процесса в предположении, что падающий свет является тепловым по своему происхождению и имеет очень малый параметр вырождения. Следовательно, вероятность регистрации К фотособытий на площади А может быть записана в внде [c.484]

В этом месте следует сделать несколько замечаний относительно числа фотособытий К в одном кадре. Это число изменяется от кадра к кадру. В некоторых приложениях, в частности в тех, в которых используется точная аппаратура для счета фотонов, можно измерять К для каждого регистрируемого кадра. В этом случае нельзя рассматривать К как случайную переменную, так как она полностью известна для каждого измерения. В других случаях невозможно измерить К, например когда фотоприемником служит фотографическая пленка. В таких условиях величину К следует считать случайной переменной. Мы будем рассматривать последний случай, но позже скажем, какие изменения необходимы, если величина К может быть измерена для каждого кадра. [c.487]

Величина К является просто мерой полной яркости изображения, которую мы предполагаем либо заранее известной, либо точно определенной в результате соответствующего фотометрического измерения. (Альтермтивная процедура, описанная в работе [9.21], при которой К заменяется истинным числом К фотособытий, регистрируемых в изображении, кратко обсуждается ниже.) Флуктуации нашей величины Г определяются флуктуациями результатов нашего измерения Это те флуктуации, которые мы намерены здесь рассмотреть. [c.489]

Выражение для отношения сигнала к шуму для отдельного кадра (9.6.28) выявляет некоторые интересные и важные свойства метода звездной спекл-интерферометрии. Важнее всего, что при неограниченном увеличении числа к фотособытий, приходящихся на один спекл, отношение сигнала к шуму приближается к единице. Таким образом, невозможно достичь отношения сигнала к шуму, большего единицы, прн использовании одного кадра для определения спектральной плотности интенсивности изображения. Это характерно для всех вычислений спектральных величин, основывающихся на преобразовании Фурье одной выборочной функции случайного процесса (см., например, о периодограммах в работе [9.12], 6-6). Единственным способом повышения отношения сигнала к шуму является усреднение найденных значений для отдельных кадров по большому числу кадров, что приводит к свойству, описываемому выражением (9.6.29). [c.492]

В этом интерферометр интенсивностей и звездный спекл-интерферометр удивительно сходны. Отношение сигнала к шуму, связанное с любым произведением флуктуаций числа фотоотсчетов для одного интервала счета, в интерферометре интенсивностей, как было показано, меньше единицы. Только усреднение по многим независимым произведениям флуктуаций числа фотоотсчетов может привести к улучшению характеристик устройства. Аналогия не оканчивается здесь. В случае интерферометра интенсивностей критическим параметром, определяющим основные характеристики, является параметр вырождения фотоотсчетов, т. е. среднее число фотособытий, создаваемое в отдельном интервале когерентности падаюш,его света. В случае звездного спекл-интерферометра подобную роль играет параметр Л —среднее [c.492]

ЧИСЛО фотособытий, происходящее в одной пространственной ячейке когерентности атмосферы. [c.493]

На рис. 9.10 показана типичная зависимость от k отнощения сигнала к щуму для одного кадра. Указаны три различные характерные области. Отметим асимптотическое приближение отнощения сигнала к щуму к единице при больших k (справа) В этой области величина (5/Л )] практически не зависит от яр кости объекта. В средней области величина S/N)i увеличи вается пропорционально среднему числу фотособытий, прихо дящихся на площадь Когерентности. Только на третьем участ ке, где полное число фотособытий, приходящихся на один кадр намного меньше единицы, увеличение апертуры телескопа при водит к повышению отношения сигнала к шуму. Этот послед ний участок, вообще говоря, не имеет практического значения так как здесь получающееся отношение сигнала к шуму мало [c.493]

Рассмотрим характеристическую функцию числа фотособытий, происходящих в интервале т при падении света на фоточувствительную поверхность. Выразите эту характеристическую функцию через характеристическую функцию интегральной интенсивности падающего света Учтите, что для этого [c.494]

Частично поляризованная волна теплового излучения падает на фоточувствительную поверхность. Полная интегральная интенсивность падаюш,его света может рассматриваться состояш,ей из двух стат21стически независимых компонент W (среднее значение 1 1) и (среднее значение 1 2). Следовательно, плотность распределения величины может быть представлена в виде свертки плотностей распределения величин 1 и Покажите, что при этих обстоятельствах функция распределения Р К) полного числа наблюдаемых фотособытий может быть представлена в виде дискретной свертки функций распределения Р К) и Р2 К) чисел фотособытий, которые наблюдались бы при раздельном падении света интенсивностью 1 и W2. [c.495]

На фотоприемник падает излучение лазера, генерирующего N независимых мод равной интенсивности. Фотособытия считаются в интервале, который достаточно мал, для того чтобы интенсивность падающего света можно было считать постоянной (но случайной) в этом интервале. [c.496]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...