Рэлеевская плотность распределени

Некоторые результаты анализа трех отличаюш,ихся по сложности структуры процессов, имеюш их корреляционные функции типа (4.136) приведены на рис. 4.10—4.12 и — корреляционная функция б — спектральная плотность в — плотность распределения интервала времени между соседними экстремумами г — плотность распределения максимумов д, е — среднее значение и стандарт абсолютного максимума ж — плотность распределения половин размахов. Распределения интервалов времени между соседними экстремумами принимали Рэлеевскими. Плотности распределения максимумов вычисляли по формуле (4.97), средние значения абсолютного максимума и стандарта его распределения в зависимости от длительности реализации процессов — по фор- [c.160]

Эта функция называется рэлеевской плотностью распределения, она показана на рис. 2.12. Соответствующие среднее значение [c.55]

Но этот интеграл точно равен интегралу от рэлеевской плотности распределения п поэтому должен быть равен единице. Отсюда мы заключаем, что фаза 0 суммы фазоров распределена на отрезке (—я, я) однородно, т. е. [c.56]

Мы знаем, что величине А отвечает рэлеевская плотность распределения [c.124]

Дальнейшая специализация формул возможна, если заданы уравнение поверхности усталости N (а , и плотность распределения амплитуд / (сГц, t). Пусть, например, поверхность усталости описывается уравнением (5.3), а распределение амплитуд является Рэлеевским, описанным соотношением (5.38). Тогда [c.199]

На рис. 2.14 представлены кривые зависимости величины арА а) от а/а при разных значениях параметра k = s/a. При увеличении модуля известного фазора плотность распределения изменяется по форме от рэлеевской плотности до рассматриваемой в следующем пункте параграфа приблизительно гауссовской плотности со средним значением, равным S. [c.57]

Рассмотрим пример, когда х и у — статистически независимы, причем X—гауссова величина, у — рэлеевская. Функции, определяющие плотности распределения, соответственно равны [c.241]

Рис. 9.18. График функции плотности распределения для отношения гауссовой и рэлеевской случайных величин

Так же, как и при тропосферном распространении радиоволн, от замираний в собственном смысле этого слова следует отличать медленные случайные колебания среднего уровня поля. В то время как замирания подчинены рэлеевскому закону распределения, медленные колебания следуют логарифмически нормальному закону. Специально поставленные измерения показали, что стандартная девиация для логарифмически нормального закона составляет 8 дб [28]. Плотность распределения замираний и функции распределений выражаются соответственно ф-лами (3.25) и [c.278]

Для удобства мы будем называть (2.68) корреляционной функцией Гаусса (из-за сходства с гауссовой плотностью вероятности нормально распределённой величины), экспоненциальную функцию (2.69) - функцией Рэлея (из-за сходства с рэлеевским законом распределения амплитуды узкополосного случайного процесса) и (2.70) - функцией Кармана (использованной им в теории турбулентности). Для описания анизотропных полей применяются их обобщения [c.55]

В предыдущем параграфе мы рассматривали оптически однородную среду, плотность которой по всему объему постоянна. Однако вследствие теплового движения молекулы распределены в пространстве не строго равномерно. В каждый момент времени имеются отклонения от равномерного распределения, т. е. число молекул в единице объема испытывает колебания (флуктуации). Схема флуктуаций плотности изображена на рис. 23.9. В рассматриваемой среде выделены три объема. В объеме 1 плотность молекул близка к средней, в объеме 2 имеет место флуктуация с увеличением плотности относительно ее средней величины, а в объеме 3 показана флуктуация плотности, обусловленная уменьшением плотности среды. Таким образом, благодаря флуктуациям плотности среда становится мутной и в ней может происходить рассеяние света. Поскольку мутность среды не обусловлена никакими посторонними частицами, то рассеяние света в такой среде получило название молекулярного рассеяния. Так как линейные размеры объема, в котором происходит флуктуация числа частиц, значительно меньше длин волн видимого света, то молекулярное рассеяние называют также рэлеевским рассеянием. [c.118]

В отличие от классического, или рэлеевского, рассеяния комбинационное рассеяние света является некогерентным. Когерентность рэлеевского рассеяния означает закономерное соотнощение между фазами световых волн, рассеянных отдельными участками рассеивающего объема. Именно вследствие когерентности в отсутствие флуктуаций плотности или анизотропии рассеянный свет уничтожился бы в результате интерференции. Флуктуации не нарушают распределения фаз, но вводят случайное распределение амплитуд рассеянных волн. В случае комбинационного рассеяния фазы распределены совер- [c.126]

Вычислим функцию распределения средней по времени плотности упругой энергии в рэлеевской волне по глубине [8]. Плотность упругой энергии в рэлеевской волне складывается из плотностей кинетической и потенциальной энергий. Эти плотности равны соответственно [c.13]

На рис. 1.4 приведены кривые распределения средней по времени плотности энергии в рэлеевской волне по глубине для сред с коэффициентом Пуассона в пределах 0—0,5 (все реальные среды). Средние плотности энергии отнесены к средним плотностям энергии у поверхности (2 = 0). Как видно из графика, для всех твердых сред плотность энергии сначала быстро убывает при удалении от свободной поверхности, затем это убывание замедляется (при V < 0,1) или сменяется максимумом (при v>0,l), после чего наступает плавный экспоненциальный спад плотности энергии с глубиной. Такой характер зависимости можно интерпретировать следующим образом. Вблизи свободной поверхности плотность кинетической энергии (пропорциональная квадратам амплитуд смеще- [c.14]

Расстояние Рэлея 338 Решение Рискена 144 Рэлеевская плотность распределения 55, 57, 124 Рэлеевский критерий разрешения 308, 309, 310 Рэлеевское распределение 421 [c.517]

Если случайный процесс изменения напряжений во времени является стационарным, достаточнр узкополосным, гауссовским процессом с дисперсией Sa, то распределение амплитуд напряжений является Рэлеевским с параметром Sfj, а эффективный период 7 е может быть вычислен по известной функции спектральной плотности Ф (ш) по формуле Райса [37] [c.180]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...